【教育资料】2018秋人教版八年级上册数学教学设计：14.3.2提公因式法学习专用
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提公因式法
一、教材分析
提公因式法因式分解是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第十四章第3节内容，是在学生已经学习了整式乘法运算的基础上引入的，本教科书安排了多项式因式分解比较基本的知识和方法，它包括因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，因式分解的两种基本方法，即提公因式法和公式法。因式分解是解析式的一种恒等变形，学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。二、学情分析
教学对象是八年级学生，在学习本节前，学生已经掌握了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；而且，学生在小学已经掌握公因数及最大公因数的概念，在这个活动经验的基础上提出公因式的概念学生易于理解；“提取公因式法”是因式分解的最基本、最常用的方法，它的理论依据是逆用分配律；因此，学生接受起来并不难。三、教学目标
1、知识与技能目标：理解因式分解的概念、因式分解与整式乘法的区别；了解公因式和提取公因式的概念，掌握提公因式法；
2、过程与方法目标：学生通过观察、对比等手段，加强直觉思维，培养观察能力；3、情感态度与价值观目标：通过情境的创设，激发学生的内在求知欲；通过有一定梯次的变式训练，锻炼克服困难的意志，发展合作交流的良好品质。四、教学重点
因式分解的概念；用提公因式法分解因式。五、教学难点
因式分解与整式乘法的区别和联系；正确找出多项式各项的公因式。六、教学方法与手段
采用以引导探究为主，讲授为辅的教学方法，多媒体辅助教学的教学手段。七、教学设计思想
课标要求会用提公因式法分解因式，在课堂上学生是学习的主体，教师是学习
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活动的组织者、引导者与合作者，教师为学生提供提公因式法分解因式学习的情景、独立思考的时间，借助多媒体技术，引导学生主动探索、合作交流，发现规律，使学生获得知识、掌握学习方法、提高学生学习兴趣。八、教学过程一、创设情景
教师活动师：
学生活动
学生活动1：学生独立思考，进行解答，然后
（1）630能被哪些数整除？请你说说互相交流，得出结论：
（1）在小学我们已经知道，要解决这个问题，
(5分钟是怎样想的。
（2）当a=102，b=98时，求a²－b²需要把630进行质因数分解：630=2×32×5的值。师：
×7；
（2）学生：应用平方差公式(a+b(a-b=a²-b²，先把a²-b²变形成(a+b(a-b的形式再代
通过对上面两个问题解决方法和过程入进行计算；
的讨论，可以看到把一个数进行质因数当然也可以直接把a=102,b=98代入进行计分解或把一个多项式变为几个整式的算，但是计算量比较大；乘积时，其实是对数或式的一种恒等变形，能让计算变简便。
二、探索
请同学们尝试发现以上两个式子
学生活动4：学生思考后，交流自己归纳总结；
学生：上面我们把一个多项式化成了几个
师：非常正确，那么，像这样“把整式的积的形式。一个多项式化成了几个整式的积的形式”，我们叫做把这个多项式——因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
学生活动5：学生思考后，交流自己归纳总结；
师：请同学们观察下面的两个式学生1：从左到右变形是因式分解，从右到左子,我们在学习整式的乘法时，学习了变形是整式乘法。乘法分配率和平方差公式，看看它们和因式分解之间有什么联系。 