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(完整版)简单的统筹规划问题
(完整版)简单的统筹规划问题
发布时间:2023-02-04 04:24:01 来源:
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简单的统筹规划问题
导读:最
优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象,即要在尽可能节省人力、
物力和时间的前提下,
努力争取获得在允许范围内的最佳效益.
因此,
最优化问题成为现
代
应用数学的一个重要研究对象,它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用.作
为数学爱好者,接触一些简单的实际问题,了解一些优化的思想是十分有
益的.
现在通过
几个例题,学习一些简单的知识和解题方法。也介绍了一点不定方程的知识,只供学有余
力的学生进一步学习的参考。
例
1
、
妈妈让小明给客人烧水沏茶.洗开水壶要用
1
分钟,烧开水要用
15
分钟.洗
茶壶要用
1
分钟,洗茶杯要用
1
分钟,拿茶叶要用
2
分钟.小明估算了一下,完成这些工
作要
20
分钟.为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?
分析
:
本题取自华罗庚教授
1965
年发表的《统筹方法平话》
.烧水沏茶的情况是:开
水要烧,开水壶要洗,茶壶茶杯要洗,茶叶要取.怎样安排工作程序最省时间呢?
办法甲:洗好开水壶,灌上凉水,放在火上,在等待水开的时候,洗茶杯,拿茶叶,
等水开了,沏茶喝.
办法乙:先做好一切准备工作,洗开水壶,洗壶杯,拿茶叶,灌水烧水,坐等水开了
沏茶喝.
办法丙:洗开水壶,灌上凉水,放在火上坐待水开,开了之后急急忙忙找茶叶,洗壶
杯,沏茶喝.
谁都能一眼看出第一种办法好,因为后两种办法都“窝了工”.
开水壶不洗,不能烧开水,固为洗开水壶是烧开水的先决条件,没开水、没茶叶、不
洗壶杯,我们不能沏茶,因而这些又是沏茶的先决条件.它们的相互关系可以用下图的箭
头图来显示.
>
>
>
>
箭杆上的数字表示完成这一工作所需的时间,例如→表示从把水放在炉上到水开的时
间是
15
分钟.从图上可以一眼看出,办法甲总共要
16
分钟,而办法乙、丙需
20
分钟.
洗壶杯、拿茶叶没有什么先后关系,而且是由同一个人来做,因此可以将上图合并成
下图.
>
>
>
>
解
:
先洗开水壶用
1
分钟,
接着烧开水用
15
分钟,
在等待水开的过程中,
同时洗茶杯、
拿茶叶,水开了就沏茶,总共用了
16
分钟.又因为烧开水的
15
分钟不能减少,烧水前必
须用
1
分钟洗开水壶,所以用
16
分钟是最少的.
说明:本题涉及到的统筹方法,是生产、建设、工程和企业管理中合理安排工作的一
本文来源:
https://www.2haoxitong.net/k/doc/2050efa30b75f46527d3240c844769eae109a344.html
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