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高一物理人教版

发布时间：2018-07-02 13:54:23 来源：文档文库

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高一期物理末复习（二）人教实验版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

期末复习（二）

一、变力功的计算

1. 等值代换法：即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。

2. 图像法：如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，可在平面直角坐标系内画出F—x图象，图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。

3. 动能定理法：如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

4. 功能关系法：如果这些力中只有一个变力做功，且其他力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。

5. 用公式求变力做功。

二、汽车的两种启动过程

1. 汽车的两种启动过程

（1）以恒定的功率启动

①运动特点：汽车做加速度越来越小的变加速直线运动，最终做匀速直线运动。

②功率特点：汽车的瞬时功率始终等于汽车的额定功率，汽车的牵引力F和瞬时速度始终满足，启动过程刚结束时有。

③动力学特点：汽车的牵引力F和阻力始终满足牛顿第二定律：。

④能量特点：从能的角度看，启动过程中牵引力与阻力做的总功全部用来增加汽车的动能。

（2）以恒定牵引力启动

①运动特点：汽车的启动过程经历了两个阶段：一是匀加速直线运动阶段，二是变加速直线运动阶段，最终做匀速直线运动。

②功率特点：汽车在匀加速直线运动的过程中，瞬时速度，做匀加速直线运动所能维持的时间，汽车的瞬时功率。在匀加速直线运动结束时的瞬时功率等于额定功率，且满足。在变加速直线运动的过程中，输出功率恒为，且满足。

③动力学特点：汽车的牵引力F和阻力。始终满足牛顿第二定律：。

④能量转化特点：匀加速阶段：；变加速阶段：，其中。

三、动能定理及其应用

1. 动能定理的应用要点

（1）动能定理的计算式为标量式，为相对同一参考系的速度。

（2）动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。

（3）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功。

（4）若物体运动过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全过程为整体来处理。

2. 动能定理的应用技巧

（1）一个物体的动能变化与合外力对物体所做的功W具有等量代换关系。

若，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；

若，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功；

若，表示物体的动能不变，其合外力对物体所做的功等于零，反之亦然，这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。

（2）动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、等。

当题给条件涉及力的位移效应，而不涉及加速度和时间，用动能定理求解比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便。

四、机械能守恒定律及其应用

1. 机械能守恒定律的表达式

（1），系统原来的机械能等于系统后来的机械能；

（2），系统变化的动能大小等于系统变化的势能的大小；

（3），系统内A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能。

第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题时必须选取零势能面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来反映机械能守恒，不必选取零势能面。

2. 机械能守恒定律应用的思路

（1）根据要求的物理量确定研究对象和研究过程；

（2）分析外力和内力的做功情况，确认机械能守恒；

（3）选取参考面，表示出初、末状态的机械能；

（4）列出机械能守恒定律方程及相关辅助方程；

（5）求出未知量。

说明；参考面的选取原则：在研究的过程中，物体所能达到的最低位置。

【典型例题】

例l 质量为m=500t的列车，额定功率为360kW，在额定功率下从车站出发，行驶5min速度达到72km／h。

（1）在这段时间内列车行驶的距离

A. 一定等于3km B. 一定大于3km

C. 一定小于3km D. 不能确定

（2）若阻力是恒定不变的，经过15min速度达到最大值108km／h，求这段时间内通过的距离。

解析（1）在额定功率下运动时，由于速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，定性画出列车的图线如图所示，与匀加速运动在相同时间内速度达到72km／h比较得出结论。

（2）该过程中牵引力是变力，牵引力的功用功率与时间的乘积来确定，阻力做的功与列车通过的距离密切相关，根据动能定理得

解得s＝8250m＝8.25km

答案（1）B （2）8.25km

例2 一质点放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下由静止开始运动，当速度达到时，立即换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间后回到出发点。求质点回到出发点时的速度。

解析在F作用阶段，设通过的位移为L，由动能定理得

在3F作用阶段，质点发生的位移为L，由于恒力做功与路径无关，由动能定理得

联立解得，应取V＝－2v。

答案：－2v

例3 一个人站在距地面20m的高处，将质量为0.2kg的石块以＝12m／s的速率斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为，g取l0m／s2，求：

（1）上抛石块过程对石块做多少功?

（2）若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少?

（3）若落地时的速度大小为22m／s，石块在空中运动过程中克服阻力做多少功?

解析（1）根据动能定理

（2）不计空气阻力时机械能守恒，取地面为零势能面，则

解得

（3）由动能定理得

解得

例4 如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为K的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移（开始时弹簧处于原长）是H，则物体重力势能增加量为

A. B. C. D.

解析设P点缓慢向上移动H，弹簧伸长，物体距离地面高为h，如图，有H＝h+，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，即。

P点缓慢向上移动中，物体处于平衡状态，物体受到重力Mg和弹簧的弹力，则有：

由此可知弹簧的伸长量为：

P点向上移动的距离：

所以物体上升的高度为：

则物体重力势能的增加量为：

答案 C

例5 如图，用恒力F通过光滑定滑轮，把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮离物体的竖直距离为h，物体在位置A、B时。细绳与水平面的夹角分别为和，求绳的拉力对物体做的功。

解析绳对物体的拉力F/是一个变力，大小不变方向变化。不能直接用公式W＝求。但变力F对物体做的功与恒力F拉绳做的功相同，所以本题可用恒力F的功来间接表达变力F，做的功。

设物体由A到B，绳长的变化量为，

则

说明公式W＝仅适用于求恒力做的功，若力为变力，则需借助其他途径求功。

【模拟试题】

1. 甲、乙两物体在同一直线上运动，它们的v-t图象如图，可知（）

A. 在t1时刻，甲、乙的速度相同

B. 在t1时刻，甲和乙的速度大小相等，方向相反

C. 在t2时刻，甲和乙的速度方向相同，加速度方向相反

D. 在t2时刻，甲和乙的速度相同，加速度也相同

2、物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns内的位移为s，则物体运动的加速度为（）

A. B. C. s/2n D. 2s/（2n-1）

3. 关于路程和位移，下列说法中正确的是（）

A. 某一段时间内质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的

B. 在某一段时间内质点运动的路程为零，该质点一定是静止的

C. 在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D. 曲线运动中，质点位移的大小一定不等于路程

4. 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是（）

A. 物体所受的合外力不为零时，其速度不可能为零

B. 物体所受的合外力很大，物体速度变化一定快

C. 物体所受的合外力为零，速度一定不变

D. 物体所受的合外力不为零，则加速度一定不为零

5. 一个物体从斜面上匀速下滑，如图所示，它的受力情况是（）

A. 重力、弹力、下滑力和摩擦力的作用

B. 重力、弹力和下滑力的作用

C. 重力、弹力和摩擦力的作用

D. 弹力、摩擦力和下滑力的作用

6. 如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F，方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面做匀加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度为

A. F／M

B. Fcosa／M

C. （Fcosa－Mg）／M

D. [Fcosca－（Mg—Fsina）]／M

7. 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g=10m／s2）（）

A. 2m／s B. 4m／s C. 6m／s D. 8m／s

8. 两个互相垂直的力与作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力对物体做功为4J。力对物体做功为3J，则力与的合力对物体做功为（）

A. 7J B. 1J C. 5J D. 35J

9. 设汽车行驶时所受的阻力和它的速率成正比，如果汽车以速率V匀速行驶时发动机的功率为P，那么当它以2V的速率匀速行驶时，它的功率为（）

A. P B. 2P C. 3P D. 4P

10. 如图所示，A、B两小球质量相等，A系在长为L的轻绳一端，B系在轻弹簧—端，绳与弹簧的另一端都固定在等高的悬点处。现将两球拉至与悬点同一水平线上，并让弹簧保持原长，绳处于伸直状态，然后由静止自由释放，B球通过最低点时弹簧刚好伸长到L，不计阻力，则（）

A. 在此过程中重力对两小球做功相等

B. 在此过程中两小球的机械能守恒

C. 通过最低点时，两小球的动能相等

D. 通过最低点时，两小球的速度相等

11. 如图所示为重物系一纸带通过打点计时器做自由落体运动时得到的实际点迹，测得A、B、C、D、E五个连续点与第一个点O之间的距离分别是19.50、23.59、28.07、32.94、38.20（单位：cm）。已知当地的重力加速度的值为g＝9.8m／s2，交流电的频率＝50Hz，重物的质量为mkg。以D点为例，从O点到D点重物的重力势能减少了 J，动能增加了 J。

12. 在“验证机械能守恒定律”实验中，如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。

13.一人骑自行车上坡，坡高2m、坡长100m，人与车的总质量为125kg，人蹬车产生的牵引力为140N，设上坡过程所受阻力恒为重力的0.1倍，当人与车以某速度从底端向上时，到达坡顶速度为3m／s，g＝10m／s2，求：

（1）上坡时的初速度。

（2）以该速度上坡，若人不蹬车，自行车能沿坡上行多远?

14. 如图所示，水平的传送带以速度＝6m／s顺时针运转。两传动轮M、N之间的距离为L1＝10m。若在M轮的正上方，将一质量为m＝3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传递带之间的动摩擦因数＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功?（g取10m／s2）

15. 如图所示，为某游乐场的翻滚过山车，现有一节单车厢的过山车（可视为质点）从高处滚下，不计摩擦和空气阻力，求过山车通过半径为R的圆弧轨道的最高点时的速度大小。

试题答案

1. AC 2. D 3. ABD 4.CD 5. C 6. D 7. B 8. A 9. D 10. A

11. 3.228m 3.208m

12. 过原点的直线 g

13. （1） 5m/s （2） 10.4m

14. 54J

15.

高一物理力和物体的平衡人教实验版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

寒假专题——力和物体的平衡

二. 知识要点：

1. 力的概念、力的作用效果。

2. 重力的概念、弹力、摩擦力的方向判定及大小的计算。

3. 受力分析和利用共点力的平衡条件解决实际问题的能力。

4. 力的合成与分解的灵活应用。

重力、弹力、摩擦力作用下物体的平衡

此类问题关键要明确以下问题：

一、重力常随地理位置的变化而变化。有时认为重力等于万有引力，有时认为不等。并要注意在赤道和两极与万有引力的关系，重心的位置与物体质量分布和几何形状有关。

二、弹力的产生条件：

1. 接触

2. 形变

压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体。若接触面是球面，则弹力的作用线一定过球心，据此可建立与给定的几何量之间的关系。

绳的拉力一定沿绳，同一根轻绳各处的拉力都相等。“滑环”“挂钩”“滑轮”不切断绳子，各处的张力大小相等，而“结点”则把绳子分成两段，张力的大小常不一样。

杆的作用力未必沿杆，要结合所受的其他力和运动状态来分析。

注意：弹力的有无经常利用“假设法”结合运动状态来判断。

弹力的计算除弹簧可用胡克定律外，一般都要用牛顿定律求解（受力分析结合运动状态，建立状态方程）。

3. 对于摩擦力首先要明确是动摩擦力还是静摩擦力并明确其方向，其方向一定与相对运动或相对运动趋势的方向相反。但可以与运动方向成任意夹角，如放在斜面体上的物体一起随斜面向各个方向运动，放在水平转盘上的物体随圆盘的转动等。

摩擦力的计算：

F静：一般都是间接求解，建立力的状态方程。要注意F静常随外力的变化而变化。

注意：摩擦力的有无也常利用“假设法”结合运动状态来判断。

4. 确定研究对象的原则：第一，受力情况简单且与已知量和未知量关系密切。第二，先整体后部分。

注意：“整体法”和“隔离法”常交叉使用。

三、胡克定律

1. 胡克定律：

要明确：是相对原长的拉伸量或压缩量，F是弹簧的弹力。

解题时要注意区分是压缩形变，还是拉伸形变。

2. 变化式（有一类这样的问题，如：，，，等）

要明确：是又拉伸或又压缩的长度，是弹簧又增加或又减小的弹力。

有些题目用求解更直接。

3. 关键区分：原长、长度、相对原长的变化量和形变量的改变量。

［典型例题］

例1. 用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示。已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）

A. B.

C. D.

解析：选A。对结点c作出受力图示。

c点受三个力作用，由平衡条件及平行四边形定则知

A项对。

例2. 如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是的两倍，图乙所示为一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下面悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力为___________。

解析：如图所示，平衡时用，以及分别表示两边绳的拉力、长度以及绳与水平面之间的夹角，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑无摩擦的，由此可知

由水平方向力的平衡可知

，即

由题意与几何关系知：

由<3><4>式得：

由竖直方向力的平衡可知：

由<5><6>可得：

启迪：（1）要抓住“滑轮”“滑环”“挂钩”这类问题的特点，常由拉力相等界定力的方向关系。

（2）要努力建立设定的量（如角度θ）与给定的几何量（如绳长）之间的关系。

（3）三力平衡的解题方法比较灵活，是利用合成法还是分解法，要由具体的情况确定。

例3. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

解析：末状态时物块受弹簧1的拉力，受弹簧2的支持力为。初状态时，弹簧1形变量为0，弹簧2的支持力为mg。故弹簧1伸长了，弹簧2的长度伸长了，所以A竖直向上提高的距离为。

启迪：（1）通过分析物体的运动过程，明确弹簧的形变量和形变量的改变量，从而灵活应用和。

（2）有些问题还涉及到由拉伸形变到压缩形变的转化，或由压缩形变到拉伸形变的转化。要注意把握弹簧的分界状态。

例4. 一重为G的小球，套于竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为的轻质弹簧，其上端固定在大圆环的最高点，下端与小球相连，如图所示，不考虑一切摩擦。求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角。

解析：方法一：如图1，连BC，设弹簧与竖直方向夹角为θ，△ABC为直角三角形，，弹簧弹力大小为。小球受力如图1所示，球受三力作用，重力G、弹力、支持力。

图1

球沿切线方向的合力为0，

整理可得：

所以

方法二：按方法一中的几何关系可得弹簧弹力，受力如图2所示。

图2

小球所受支持力与重力G的合力和等大反向，用有向线段BE的长度代表弹力大小，BD代表的大小，DE代表重力的大小。

由三角形相似得：△AOB∽△EDB，

即

整理得：

启迪：（1）首先根据几何知识确定弹簧的长度，写出弹力的表达式，然后分析小球的受力，利用正交分解或相似三角形即可求解。

（2）对小球受力分析，便可确定弹簧不可能处于压缩状态，即便是小球处于大圆环的上半圆。

（3）准确把握环对小球的弹力的方向（作用线过圆心），并利用虚线表示出来，就更便于确定力的三角形和几何三角形的相似关系。

力的平衡的动态分析

此类问题的分析方法比较多，有数学法、三角形法、平行四边形法等，但三角形法是分析三力平衡或可转化为三力平衡的最直接迅速的方法。

三角形法是根据物体的初平衡状态，建立力的闭合的矢量三角形，明确定力和变力，再根据条件的变化趋向，确定二力的变化情况。

平行四边形法：

（1）先作出物体所受定力的示意图；

（2）作出二变力的合力（与定力等大反向）；

（3）由作用点作出二变力的作用线（据初状态作）；

（4）用平行四边形法则将二变力的合力进行分解，作定向变力作用线的平行线（这是关键一步），截取的二变力的大小和方向即可明确（实际上是完成了半个平行四边形，即三角形），再根据条件的变化趋向，确定二力的变化情况。

若涉及求极值问题，三角形法和平行四边形法都比较易于确定极值状态；数学法，则要根据三角函数求极值。

例：如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（）

A. 逐渐增大 B. 逐渐减小

C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

解析：选D。通过用数学方法和图解法求解，培养学生优化解题思路、快速反应问题的能力。

方法一：设细绳向上偏移过程中的某一时刻，绳与斜面支持力的夹角为α，作出力的图示如图甲，由正弦定理得：

讨论：当时，

当时，

可见，当时，最小，即当绳与斜面支持力垂直（即绳与斜面平行）时，拉力最小。当绳由水平方向逐渐向上偏移时，先减小后增大，故选项D正确。

方法二：因为三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，图乙中G的大小和方向始终不变；的方向也不变，大小可变，的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形（如图乙所示），显而易见在变化到与垂直前，是逐渐变小的，然后又逐渐变大，故应选D。同时看出斜面对小球的支持力是逐渐变小的。应用此方法可解决许多相关动态平衡问题。