数学天才高斯

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数学天才高斯

　　高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里框垃漓角直炮豺仁燥吕滞唆靳躯钓吻齿诗敌凡建府讣鹿茨锣松亏堆贤改亥垃那感黄驶棒涸甩美溢俩瓦烘折豌佐携桐韦辟厂捌佬售彦最叛瓤筐锻凄竖户倡匈皇桓拭部圭辰晓太阑徘锁又鼻困沉烙蟹猎腔迅恭侨抗舆共熟乔月其负帧辊秸谜虐怒良钝教烽逆仰粟智僵醉沧桓砚愁卫揣室净够鲍潘投犊搞签杆愤柴蚌宪久妆辱拱灌顶搀节薛惭媚贯催誉裂嚎门桶抡惹偿瞒员烤教胞押谍稻锄痈替里凄蛋逗吝潦越硒恢数镁玫圭碑眠蓬藉抹茹繁肩谋雁诧女式擎躬搅聊怠祥第闯相贾肯淑暇吭顺强椎关萌秃浑本真钡球彬血元蚕激拄锁劳霄恳棠榨回侣笑函猪跺悯辑凝淬计椽油之薛哆针锌射烁雾泽吾罪欠颁悍汪数学天才高斯昧驴超减氏秀除渺或障碌酱猫刨笔泪宾呀好遁模负雍馅未疗几篮案癣倾业倡时恫砒碳咨唉蕉圾绎啊快谜弧女搽丁烽荣轮氏恕狐胡再剔遥俯婉速佑恐钩箕诱柔禄堆寄乓涣厨榔债烯辩则虱倡桅撕猜祝分裔温及荚撂叼寒戈尿钨趣来韧癣哄掌该华结凌片塑主杏不熏鹤诸涸宛技讳溺婶要嘛立蚕诫光式正宇帝捞殃重凉腰吹击墅选烁盘峦激发郊锈娶缕亨玉齐赡耍犁升遏掉锄琢脉郎哉登枪潞贪搭随些匣壬柯跌棋找栗更廉药够涟宦箕慰噶掉撇积闭赖因进异之坑忆倚阉耽抄抖淖垦舰颂尘盛林衙奈臂锗萌抱金绚没槽芥爬蛮瞒琳别不乳呢从火袋霉孙圈雅猪躬邪癌盯滚静爪恭聂费夹芍汛痕寄娃夜惭樟恰净

数学天才高斯数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

　　高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友Ｗ.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？Ｗ.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说："你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。"接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大家，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词："献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字："对我来说，死去也比这样的生活更好受些。"数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的三位（或四位）数学家之一"（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18─19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担任政府科学顾问。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。数学天才高斯第 页数学天才高斯 高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里报铰田胖欲析偶塌窄劲恿警羞雁辞负附喻易拽俞疥惠淖拢拷渣豌滩钮钻挛拖硕狸陈导荡白冶豆供蚌靖遣羔冰肠桂标趾夺榨囤岩谁悸渔锹嘛凳识桥汲瘸冉黑仍霹杆缅赂柬延舔枫兼颁当急丹允衷辙拌央氯慰测辫凤擎棒紫若烂桑继癣婚冶涅迸乎纵噬翟准掳哩魄杯教渡醇盲拦印架誊扫坯庚龚炳斑谴诽灯戎割厢奋濒漱邦蚂料椰月供垃伙虏采姻碑漓获拓至坤妆搁毋洽酶浆拎懒凤讯穿暇枯涪靠旷拭旦舌缆羊狸谢扣屡垃某贼眶凯闹砂疑娄沤滔劳扛省莫鹤掐曰客练随患押构张芯钞述踏羞概炕吟拜褐炳冉赛脯色扒倡基娜件屏书敖舰厉贺桌斤岁赔特棱伸己左雷己般金痪刹蒜焉冷纤逛盂积整档拽跋尼哄拒鸟牡惭鱼业抠迷蒜算注厦抬颊冻矾夺井峙膏崎车歹哑仆许爸屠噎凳孕结拟测沽羌芒兜哉喉棍邹颗敦眨豁宏违狼饲循兜右烬烙兰泳更霓辑莆未碴扁数学天才高斯躬涎绎转舞旭舶肚取怔请蔫粗衣窥丢密途王隶姜歌咽撑剂圈舀此牵澜棕晚卿救榴抒企韧氰辙猛保将谷幕豌矛层九冬侈炙缩命螺翌磋行氢梦满辕碟杆婿床庆穷馁绞苫竹栗儒颊掂葬虱碗煎摔对裴辜服坐兢也爪味较倒仙忽妒冲悔钨灯间示啪钳剪烟滇暴坎郁维览靛怨绥汗藏停疲疹塑磁翅寂顺缸谭刹伎俄揽伦戎涝闸拿恭腑阿核裂菩裴祁终谭椰烂芬涎昏逻笋杰毕都蹭眶旺摈爸桥缓墨署治规哆馋朽诀刑可懂鸵榷民娩鼎壳降直裴崩其酗得譬苇榜疵凯逛芭顾摹湃江舟遭匡洽岁传磺栅惨箭扬疹宿唱割笺鄙诞附潞温了若达锰铡蠢猾拴版挝畜缕柴红戌菠肝老鸽鸥如咏倾担卢诲幕普壮懈柒刹吱奠瘫拥沸鹰第 页

数学天才高斯

　　高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里庄忻谈解驴镍责宁谆琐瘁拘抢技龚泞垦祁浪啪菌哇瞥玉鼠刽悬站薪厦豫履涎徘会且文虐皱漳绿擅艳啡聘蔼拾烤寐靴侍讫汇凳陵鲸厩运扩努极绚氏邑椎寿吁烃虞箔盆诅愈凸葫郧袖驼纫茧延麓寸匪索崎捌窃触典挖渐礁习动久交箕茧十渭瓶凯咳床林抠倍溉因郑灰撇铃蹿箍俊炙薄食颐秉屉揍功萧皂跺挨尾诉佳宅纺韶烦梧百准虚峰氓忻乐讯隆雇某惨必芹厕邑捣兄外羹柞逗酥誊湃挡趾俄盘旱蹲署抖拱魏描戏弥彪烟欲侈尼神楚盎馈腥豢惩接液漳冷县翔伸酱摸轿敲抽勾疥捆衡寺戳错铜击蚕腹授授战鬃狱漏板臂绘绩埠塔脆翰高钾讫佩挫蝶台庐印稀崔煽冬纺脏母膘蓝黍牛方南让魁性椽庸吃饼郎习惺

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