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西安石油大学《概率论与数理统计》期末试卷B

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………………………………

2008/2009学年第二学期考试题（卷）

课程名称使用班级题号成绩

概率论与数理统计Ⅱ全校07级工科及经管一

考试性质考试方法六

考试闭卷
试卷类型人数十

A
二

三

四

五

七八九



总成绩

任…主…
）…系线（…室…研…
教……记……标……何…任师…教…作题订命…准
……不
……内
…以……线
…名姓…订……装
…装…………号…学………………………级…班…一、选择题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.
1.设A、B为两随机事件，且BA，则下列式子正确的是（）.
(AP(ABP(A(BP(ABP(A(CP(B|AP(B




(DP(BAP(BP(A
2.袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中各取一球，则第二人取到黄球的概率是（）.
(A0.2
(B0.4(C0.6(D0.8
3.设X~N(,2，当增大时，P|X|的大小（）.
(A增大
(B减小(C不变(D不能确定
4.设总体X~N(1,32，X1,X2,,X9是总体X的容量为9的样本，X是样本均值，则下列结论正确的是（）.
(A
X1
3
~N(0,1(B
X1
9
~N(0,1(CX1~N(0,1



(D
X1
3
~N(0,1二、填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分）.
1.设事件A、B独立，P(AB0.09，P(AP(B，则P(A.
2.当A时，F(xAex,x0;
是一随机变量的分布函数.
0,
x03.设X与Y相互独立，且D(X4，D(Y2，则方差D(3X2Y.
4.设已知随机变量X的数学期望E(X，方差D(X2，由切比雪夫不等式估计P(3X3.
第1页共6页


三、计算题（本大题8分）.
一批电子元件，其中一、二、三等品依次占80%、15%、5%，它们能工作到5000小时以上的概率分别为90%、80%、60%，现从中任取一电子元件，（1）求取出的电子元件能工作到5000小时以上的概率；（2）若已知取出的电子元件工作了超过5000小时，求该电子元件是一等品的概率.
四、计算题（本大题2小题，第1题6分，第2题8分，共14分）.
1.一批零件共12件，其中合格品10件，次品2件，安装机器时，从这批零件中任取一件，取后不放回，求取到合格品前，已取出的次品数的分布律.
第2页共6页


………………………………………线…………记
……标
……何…任……作…订准……不……内…以
…名…线姓……订……装装……………号…学………………………级…班
2.已知随机变量X的概率密度函数为f(xke|x|（x），求：（1）常数k；（2）P(0X1.

五、计算题（本大题8分）.
某种晶体管寿命T服从参数为
1
1000
的指数分布（单位为小时），电子仪器装有此种晶体管5个，并且每个晶体管损坏与否相互独立.求该仪器在1000小时内恰好有2个晶体管损坏的概率.
第3页共6页




六、计算题（本大题2小题，每小题8分，共16分）.1.设(X,Y的联合分布律为
Y
1
X
00.20.1
1
01
0.10.2
0.10.3
（1）求随机变量X、Y的边缘分布律；（2）求Zmin(X,Y的分布律.
2y,0x1,0y1;2.设二维随机变量(X,Y的联合密度函数为f(x,y，
0,其它（1）求P(YX；（2）求X、Y的边缘密度函数fX(x,fY(y；（3）判断X、Y是否相互独立.
第4页共6页


………………………………………线…………记
……标
……何…任……作…订准……不……内…以
…名…线姓……订……装装……………号…学………………………级…班
七、计算题（本大题3小题，每小题8分，共24分）.1.设随机变量X的分布律为
X2
01
P
0.30.2
0.5
求E(X，E(X2，D(X，D(X2.

2.设X1,X2,,Xn是总体X的样本，X的概率密度函数为
f(x,
(1x,0x1;
（1），求未知参数的矩估计量.0,
其它第5页共6页




3.某车间生产滚珠，从生产实践知其直径可认为服从正态分布N(,2，方差20.62.某天从产品中随机抽取9个滚珠，测得直径为15.0，15.2，14.9，14.9，15.3，15.3，15.2，15.6，15.4（单位：mm），求未知参数的置信度为0.95的置信区间.（Z0.0251.96，
Z0.051.65，t0.025(82.3060，t0.05(81.8595，t0.025(92.2622，t0.05(91.8331）
八、证明题（本大题6分）.
某单位有100台电话机，每台电话机有10%的时间使用外线电话，每台电话机是否使用外线是相互独立的.利用中心极限定理证明：要以90%以上的概率保证电话机使用外线时不被占线，至少需要安装14条外线.（(1.300.9032）
第6页共6页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1de0646c561252d380eb6e15.html

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