初一上学期期中考试重难点分析 ----绝对值的化简求值
进入初一上学期，同学们会发现大部门知识学起来还是比较简单，唯独绝对值的化简和
求值成为了众多学生的拦路虎。
无论是从绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数，即：无论a取任意有理数都有。
经过仔细分析，绝对值的考查无非就三种题型，用到的思想基本上就是分类讨论和数形结合，方法大部分题型考查的就是零点分段讨论，下面我们简单的分析下：
零点分段讨论法：我们把使绝对值符号内的代数式为0的未知数的值叫做零点，一个代数式里有几个绝对值符号，通常就有几个零点。比如，有两个绝对值，就有两个零点，分别是-3和2。确定了零点后，再根据两个零点在数轴上把整个数轴分成几段，就进行几类分类讨论。
题型一：含一个绝对值符号的化简
1、已知未知数的取值或取值范围进行化简
典型题型：当时化简
（根据绝对值的意义直接化简）
解：原式。
2、没有告知未知数的取值或取值范围进行化简
典型题型：化简（此题中零点是5,5把数轴分成了两部分，因此分两类讨论）
解：（1）当时，则
是一个非负数，则它的绝对值应是它本身，所以原式
。
（2）当时，则
，是一个负数，而负数的绝对值应是它的相反数，所以原式
。
人大附中2009年期中测试真题：化简
此题虽含有一个绝对值符号，但绝对值符号内出现了两个未知数，在这种情况下，我们把含有两个未知数的式子看作一个整体，即把2x＋y看作一个整体未知数，找出零点，使的整体未知数的值是
，我们把6叫做此题的零点，这样又可分两种情况进行讨论。
（1）当时，
（2）当时
题型二：含两个绝对值符号的化简
1、 已知未知数的取值或取值范围
典型题型：当时，化简
解：原式
2、 没有告知未知数的取值或取值范围
典型题型：化简 （此题有两个零点，把数轴分成三段，故应分三类讨论）
解：（1）当时
原式
（2）当时
原式
（3）当时
原式
北京四中2010年期中测试真题：化简
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