七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上．)
1．计算：= ▲ ．
2．不等式的解集是 ▲ ．
3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0000000076克，用科学记数法表示是 ▲ 克．
4．分解因式： = ▲ ．
5．“的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ▲ ．
6．若是方程－2y＝2的一个解，则的值为 ▲ ．
7．若关于的不等式a﹣2＞0的解集为＜－2，则关于y的方程ay+2=0的解为 ▲ ．
8．若，
，则
▲ ．
10．已知a－b=4，则的值为 ▲
11．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ▲ °．
12．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=3BE，点D是AC的中点，AE、BD相交于点F，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=16，则S1﹣S2= ▲ ．
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡相应的位置上．)
13．下列运算中正确的是（ ▲ ）
A．+=22 B．(4)2= 8 C．6÷2=3 D．(－2)2=－42
中两个不等式的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）
15．若△ABC的边AB、BC的长是方程组的解，则边AC的长可能是（ ▲ ）
A．2 B．4 C．1 D．8
16．如果不等式组的解集是<2，那么m的取值范围是（ ▲ ）
A． B．
C．
D．
17．如右图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别
为a、b，那么△BDF的面积的值（ ▲ ）
A．与a、b的大小都有关
B．与a、b的大小都无关
C．只与a的大小有关
D．只与b的大小有关
三、解答题(本大题共10小题,共81分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔。)
18（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）； （2）
19（本题满分8分，每小题4分）分解因式：
（1）； （2）
．
20（本题满分10分，每小题5分）解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：
（1）2（+1）－1≥3+2 （2）
21（本题满分6分）解方程组：
22（本题满分10分）在等式中，当
时，
；当
时，
（1）求、
的值；
（2）若，求
的取值范围。
23（本题满分6分）如图：在正方形格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点
都在格点上），按要求进行下列作图：
（1）画出△ABC中AB边上的高CD；
（2）画出将△ABC先向右平移5格，
再向上平移3格后的△A′B′C′；
（3）画一个锐角格点三角形DEF，
使其面积等于△ABC的面积．
24（本题满分6分）如图，已知在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．
求∠DAC的度数．
25（本题满分6分）已知：如图，∠FAC与∠C互补，点D、E分别在BC、AC上，
∠1=∠2．
求证：AB∥DE．
26（本题满分11分）开学初，小聪去某文具商店购买学习用品的数据如下表，因污损导致部分数据无法识别。
仔细观察表格中数据之间的关系，解决下列问题：
（1）这家文具商店软面笔记本的单价是 ▲ 元/本；小聪购买圆规共花费 ▲ 元；
（2）小聪购买了自动铅笔、记号笔各几支？
（3）若小明也在同一家文具店购买了软面笔记本和自动铅笔两种文具，已知他恰好花费12元，请你对小明购买的软面笔记本和自动铅笔数量的可能性进行分析．
27（本题满分10分）已知△ABC 中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上．
（1）如图1，若∠ABC=40°， CP∥AB ，求∠BPC的度数；
（2）如图2，若∠BAC=100°，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度数；
（3）若∠ABC=40°，∠ACB=30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，求∠BPC的度数．
七年级数学期末试卷评分标准
一、填空（每小题2分，共24分）
1 a5 2 ≥3 3 76×10-8 4 （+3）（-3） 5 4+2<0
6 6 7 y=2 8 9 80° 10 -16 11 280 12 4
二、选择题（每小题3分，共15分）
13 B 14 C 15 B 16 D 17 C
三解答题（共81分）
18计算或化简（每小题4分，共8分）
（1）原式=1+4+(-8) 3分（每正确一项得1分）
=-3 4分
（2）原式=2-4y2-2-2y-y2 2分
=-5y2-2y 4分
19分解因式（每小题4分，共8分）
（1）原式=a(a2-4b2) 2分
=a(a+2b)(a-2b) 4分
（2）原式=2a（a2-4a+4） 2分
=2a（a-2）2 4分
20本题10分,每小题5分
(1)2+2-1≥3+2 1分 2-3≥1 2分
≤-1 4分 数轴表示正确 5分
（2）由①得≥1 2分 由②得<4 4分
此不等式组的解集是 1≤＜4 5分 数轴表示正确 6分
21、本题满分6分
解：由①得y=2-4 1分 将①代入②得4-3(2_4)=2 2分
解得=5 4分 y=6 5分 结论6分
（说明：，y的值求出一个得2分，求出两个得3分，没下结论扣1分，用加减消元法，参照给分）
22本题满分10分
(1)当=5,y=6时，5a+6+b=0，当=-3，y=-10时，-3a-10+b=0 2分
a=-2，b=4 6分 （a，b每个值分别2分）
(2) y=2-4 7分
+2-4 ＜ 2 8分
<2 10分
23本题满分6分，每小题2分
24本题满分6分
解：设∠1=∠2=° 1分 则∠3=∠4=2° 2分
+2+84=180 4分 =32 5分
∠DAC=84-32=52° 6分
25本题满分6分
证明：∵∠FAC与∠C互补 ∴ FA∥BC 2分
∴∠1=∠B 3分
又∵∠1=∠2 ∴∠B=∠2 5分
∴ AB∥DE 6分
26本题满分11分（1） 45 35 （2分，每个1分）
（2）设小聪购买了自动铅笔支，记号笔y支，由题意得 （3分）
+y=3 4分
15+4y=95 5分
解得：=1,y=2 7分
（3）设小明购买软面笔记本a本，自动铅笔b支，由题意得 8分
45a+15b=12 9分
① a=2，b=2 10分
② a=1 b=5 11分
27本题10分
（1）20° （2分）
（2）100° （2分）
（3） 70°、40°、110° （每个2分，共6分）
七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．在实数﹣2，0，，3中，无理数是（ ）
A．﹣2 B．0 C． D．3
2．点P（﹣5，5）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）
A．145° B．125° C．55° D．45°
4．立方根等于2的数是（ ）
A．±8 B．8 C．﹣8 D．
5．为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（ ）
A．2000名学生 B．2000 C．200名学生 D．200
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等 B．内错角相等
C．相等的角是对顶角 D．相等的角是内错角
7．已知a＞b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．
8．某学校需要了解全校学生眼睛近视的情况，下面抽取样本的方式比较合适的是（ ）
A．从全校每个班级中随机抽取10名学生作调查
B．从九年级随机抽取一个班级的学生作调查
C．从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查
D．在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查
9．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC=4，EC=1，那么平移的距离为（ ）
A．7 B．6 C．4 D．3
10．已知，y满足方程程组，则﹣y的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．8
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOC=60°，则∠BOD度数是 ．
12．如果2=a，那么叫做a的平方根．由此可知，4的平方根是 ．
13．若是方程y=2+b的解，则b的值为 ．
14．不等式2（+1）＜6的解集为 ．
15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣2），则第四个顶点D的坐标为 ．
16．在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有40人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于 度．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分
17．（6分）如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：﹣，π，0，
，2，﹣
．
18．（6分）解方程组：．
19．（6分）根据下列语句列不等式并求出解集：与4的和不小于6与的差．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分
20．（7分）如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．
（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1
21．（7分）解不等式组：．
22．（7分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．
求证：AE∥CF．
五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）
23．（9分）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：
根据这两幅统计图的信息完成下列问题
（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；
（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．
24．（9分）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动．旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？
25．（9分）如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°．
（1）求证：AB∥DE；
（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．
参考答案
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1-5：CBCBD 6-10：ACADB
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11． 30° ． 12． ±2 ． 13． 1 ． 14． ＜2 ． 15． （2，2） ． 16． 288 度．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分
17．解：A点表示﹣，B点表示﹣
，O点表示0，C点表示
，D点表示2，E点表示π．
18．（解：，
①×2+②，得：7=14， 解得：=2， 将=2代入②，得：6+2y=12， 解得：y=3，
所以方程组的解为．
19．解：根据题意可得：+4≥6﹣，解得：≥1．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分
20．解：（1）A（﹣2，4），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣1），D（0，1）；
（2）S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD=×5×4=10，（3）四边形A1B1C1D1如图所示．
21．解：解不等式2+1≥﹣1，得：≥﹣2，
解不等式＜3﹣，得：＜2，
∴不等式组的解集为﹣2≤＜2．
22．证明：∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC， ∵CF平分∠ACD， ∴∠ACF=
∠ACD， ∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， ∴∠EAC=∠ACF， ∴AE∥CF．
五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）
23．解：（1）该班共有学生12÷24%=50人，
则C组的人数为50×60%=30人，
补全图形如下：
（2）这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率为×100%=66%．
24．解：设1辆大客车乘载人，1辆小客车乘载y人，
根据题意列出方程组得：，
解得
12×45+10×35=890（人）．
答：该校七年级师生共有890人．
25．解：（1）如图1，∵BC⊥AF于点C，
∴∠A+∠B=90°，
又∵∠A+∠1=90°，
∴∠B=∠1，
∴AB∥DE．
（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，
∵AB∥DE， ∴PG∥DE， ∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE， ∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；
如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，
∵AB∥DE，
∴PG∥DE，
∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，
∴∠BPE=∠BPG﹣∠EPG=∠ABP﹣∠DEP；
如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，
∵AB∥DE，
∴PG∥DE，
∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，
∴∠BPE=∠EPG﹣∠BPG=∠DEP﹣∠ABP．
七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：
1 下列图形中，由，能得到
的是 （ ）
2．下列各计算中，正确的是（ ）
A．（a3）2=a6 B．a3•a2=a6 C．a8÷a2=a4 D．a+2a2=3a2
3．下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A． B．
C．
D．
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a2=b2，那么a=b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5．如图，不能判断l1∥l2的条件是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠4=∠5 D．∠2=∠3
6如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是
（ ）
A．2 B． C．
D．
7．把代数式a2﹣4a+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）
A．a（﹣2）2 B．a（+2）2 C．a（﹣4）2 D．a（﹣2）（+2）
8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（ ）
A．20° B．30° C．70° D．80°
10．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……， 依此类推，则S5的值为（ ）
A． B．
C．
D．
二、填空题：
11若把代数式化成
的形式，其中m，为常数，则
=____ ．
12．若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2= ．
13．若关于的方程2（﹣1）+a=0的解是=3，则a的值为 ．
14．如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．
15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB的长为____________米．
16某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了55万元．这批电话手表至少有 块
17．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为 的．
18．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD= ．
19．如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
20．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为= ．
三、解答题：
21 计算：
（1） （2）
22 因式分解：
（1）﹣23+18． （2）4﹣82y2+16y4．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1a4b6ce503768e9951e79b89680203d8ce2f6a8d.html
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