三角形的初步认识教案

三角形的初步认识教案

【篇一：三角形的初步认识复习教案】

龙文教育学科老师个性化教案

【篇二：《认识三角形》教学设计】

《三角形的认识》教学设计

【教学目标】

1．联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形底和高相互依存的关系。

2．在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察、比较、抽象、概括等思维能力。

3．体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

【教学重难点】

重点：认识三角形的一些最基本的特征，认识三角形的底和高。

难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

【教学准备】方格纸、三角尺、小棒、练习纸等

【教学过程】

一、走进生活，导出课题

谈话：出示三角板，老师手里拿的是什么？（三角尺）它是什么形状的呢？ 出示书上图：你能从这幅图中找到三角形吗？

提问：生活中，你在哪些地方看到过三角形？（结合举例出示自行车图等）

揭示：三角形在生活中的运用非常广泛。今天这节课我们进一步研究三角形。（板书课题：认识三角形）

【设计意图：数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子，导入新课的学习，激发学生的兴趣，让学生产生进一步探究的欲望。】

二、动手操作，了解特征

1.激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。

出示要求：（1）用你手中的工具，想办法做出一个三角形。

（2）小组成员比较所做的不同的三角形，看看有什么共同点。

2.操作：学生分组活动，教师巡视。

3.交流：指名某组代表上台利用实物投影介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸）

4.感受围成

提问：刚才有同学是用小棒摆三角形的，那么摆一个三角形至少要用几根小棒？ 出示开口和出头的两种摆法：这样行吗？不管是摆还是画三角形，都要注意三条边首尾相连。（可在学生交流的过程中进行）

提问：我想来画一个，你有什么需要提醒我的吗？

师在黑板上画三角形。

5.概括特征

观察比较：刚才我们一起完成的三角形做法不同，材料不同，大小各异，但是它们是具有共同特征的，你发现了吗？

得出：三个顶点、三条边、三个角。

板书三角形各部分名称。

出示课件：判断下面哪些图形是三角形。

6加深认识：大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？ 请在书上画一画，和同桌互相说一说你的发现。 有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（b.c.d三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。） 所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

【设计意图：三角形的定义较难用学生容易理解的数学语言进行表达，教材采取的策略是让学生做中感悟，比较概括。因此，尊重教材设计的意图，精心组织学生在小组里的操作与交流的活动，让学生在操作中充分感悟三角形的特点。在抽象出多种方式创造出的三角形后，通过异中求同的方式，提取出三角形的本质特征：三条边、三个角、三个顶点。】

三、自主探究三角形的底和高

1．同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

2．学生独立思考，然后小组交流，指名说一说量的是哪一条线段，和下面的横梁在位置上有什么关系。

3.测量人字梁的高。学生在书上独立测量人字梁的高，交流测量方法及高是多少。

4.初步认识三角形的高

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？ 老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗?

完成教材第76页“试一试”，指名学生上展台演示画的过程。

四、进一步认识三角形底和高的特征

出示活动二： （1）在图中给出的线段（4厘米长）为底边，画一个高是2厘米

的三角形。（每一小格的边长看作1厘米）

（2）小组交流画法，比一比哪个小组画的多。

在交流中明白：和底边相距2厘米的直线上的任意一点，连接这点与底边形成的三角形，都要符合要求。指出三角形的高可能在三角形内，也可能是三角形的一条边，或是三角形外。

四、巩固练习。

完成检测反馈:画出三角形底边上的高。

交流时小结：在直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，另外一条直角边就是这个三角形的高。

【设计意图：课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生巩固新手知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段，同时也是培养创新精神的重要途径。】

五、全课总结

通过今天的学习，你对三角形又有了哪些认识？

【篇三：第1章三角形的初步认识复习教案(浙教版七下)】

第一章三角形的初步知识

【教学目标】

⑴认识三角形、三角形的角平分线和中线、三角形的高。 ⑵全等三角形、三角形全等的条件、作三角形 【教学分析】

教学重点：熟练掌握三角形的内角和外角的性质和三边关系及两个三角形全等的条件. 教学难点：利用三角形全等的有关知识解决一些实际简单的问题. 【教学过程】

（一）梳理知识，形成网络

1.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。

2.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的关系。 3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 4.全等图形及全等三角形的概念。

5.全等三角形的性质和条件。①sss，②sas，③asa，④aas

6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定条件作三角形。 (二) 基础知识练习（由学生独立完成）

1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是:（） (a)

13

,1,(b)5,12,18 (c)2,, (d)2,1,2 44

31

x+x-342

2．已知三角形三条边的长度为3,x,9,化简:3-

3. △abc中，∠a∶∠b∶∠c=1∶2∶3，则∠a= ，∠b= ，∠c= ，这个三角形按角分类时，属于三角形.

4.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ade=度． 5.如图在△abc中，ab=ac=10，ab的垂直平分线交ac于g，bc=7，则△gbc的周长 是_________.

ad

e

a

c

c

第4题

d

第6题

6.如图，ad、be、cf是△abc的三条中线，相交于点o，s△bdo面积=1，则s△abc=（ ）a.1 b.3 c.6 d. 无法计算

8．如图,ac与bd相交于点o,已知ab=cd,ad=bc,则图中全等三角形的对数有( ) (a)1 (b)2 (c)3 (d)4

（三）综合探究，发展能力

【例1】如图，已知△abc中，be和cd分别为∠abc和 ∠acb的平分线，且bd=ce，∠1=∠2。说明be=cd的理由。

分析：本题可由学生独立完成，可请一位学生板演，必要的时候教师可稍作提示：说明两条线段相等的方法主要是利用全等三角形的性质，观察这

o

两条线段分别在哪两个三角形里面，这两个三角形全等的条件满足了吗？

解：∵∠dbc=2∠1，∠

ecb=2

∠2（角平分线的定义）

b d

a

e

c

∵∠1=∠2∴∠dbc=∠ecb 在△dbc和△ecb中

（已知）∠dbc=∠ecb bc=cb（公共边） ∴△dbc≌△ecb（sas）

∴be=cd（全等三角形的对应边相等）

【设计意图】本例主要考察了角平分线和三角形全等的条件和性质，要说明两条线段相等的方法可以通过说明三角形全等来解决。

例2．已知ae，ad分别为三角形abc中bc边上的中线和高，且ab=7cm，ac=5cm，则三角形ace和三角形abe的周长之差为 ，三角形ace和三角形abe的面积关系为 ．(教师启发后，学生独立解题)

例3、把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断ab和cd两条对角线是否互相垂直,并说明理由.

a

b

ec

例4、已知，三角形的边长为a，b，c （1） b+2ab = c+2ac,试说明三角形的形状

2

2

（2） 说明a+ b+2ab—c的符号

(四).分层次作业 a组

2. 两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值范围是____________。

5. 下列命题正确的是（ ）

(a) 30cm (b) 15 cm (c)20 cm (d)不能确定

2

2

2

2

222

(c)900+

(a)10 (b)11 (c)15 (d)12

10. 如图：已知△abc中，ad⊥bc于d，ae为∠a

的平分线，

a

b

c

且

13. 我们已经学过用量角器或圆规与直尺画一个已知角的平分线,小红同学只利用三角板也能画出一个角的平分线,她是这样画的:(如图1)

1、利用三角板在∠aob的两边上分别量取od=oc; 2、连结cd,利用三角板画出cd的中点e; 3、画射线oe.

4、则射线oe就是∠aob的角平分线.

(一)你认为她的画法正确吗?若正确,请说明理由;(二)请你也设计一种只用三角板画已知∠aob的角平分线的画法,并写出画法.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/16f8bc88a9114431b90d6c85ec3a87c241288ad7.html