第四章 习题解答
A 选择题
4.2.1 三相异步电动机转子的转速总是（ ）。
（1） 与旋转磁场的转速相等
（2） 与旋转磁场的转速无关
（3） 低于旋转磁场的转速
【解】 （3）
4.2.2 某一50 Hz的三相异步电动机的额定转速为2890 r/min，则其转差率为（ ）。
（1） 3.7% （2） 0.038 （3） 2.5%
【解】 （1）
4.2.3 有一60Hz的三相异步电动机，其额定转速为1720 r/min，则其额定转差率为（ ）。
（1） 4.4% （2） 4.6% （3） 0.053
【解】 （1）
4.3.1 某三相异步电动机在额定运行时的转速为1440 r/min，电源额定功率为50Hz。此时转子电流的频率为（） 。
（1） 50Hz （2） 48Hz （3） 2Hz
【解】 （3）
4.3.2 三相异步电动机的转速n愈高，则转子的电流I 2（ ），转子功率因数（ ）。
I2 ： （1） 不变 （2） 愈大 （3） 愈小
： （1）愈大（2）愈小（3）不变
【解】I2 ：（3） ：（1）
4.4.1 三相异步电动机在额定电压下运行时，如果负载转矩增加，则转速（ ），电流（ ）。
转速：（1） 增高 （2） 降低 （3） 不变
电流：（1） 增大 （2） 减少 （3） 不变
【解】 转速 （2） 电流 （1）
4.4.2 三相异步电动机在额定负载转矩下运行时，如果电压降低，则转速（ ），电流（ ）。
转速：（1） 增高 （2） 降低 （3） 不变
电流：（1） 增大 （2） 减少 （3） 不变
【解】 转速 （2） 电流 （1）
4.4.3 三相异步电动机在额定状态下运行时，如果电源电压略有增高，则转速（ ），电流（ ）。
转速：（1） 增高 （2） 降低 （3） 不变
电流：（1） 增大 （2） 减少 （3） 不变
【解】 转速 （1） 电流 （2）
4.4.4 三相异步电动机在正常运行时，如果电源频率降低（例如从50Hz降到48Hz），则转速（ ），电流（ ）。
转速：（1） 增高 （2） 降低 （3） 不变
电流：（1） 增大 （2） 减少 （3） 不变
【解】 转速 （2） 电流 （1）
4.4.5 三相异步电动机在额定状态下运行时，如果电源频率升高，则转速（ ），电流（ ）。
转速：（1） 增高 （2） 降低 （3） 不变
电流：（1） 增大 （2） 减少 （3） 不变
【解】 转速 （1） 电流 （1）
4.4.6 三相异步电动机在正常运行时如果有一根电源线断开，则（ ）。
（1） 电动机立即停转 （2） 电流立即减少 （3）电流大大增加
【解】 （3）
4.4.7 三相异步电动机的转矩T与定子每相电源电压U1（ ）。
（1） 成正比 （2） 的平方成正比 （3） 无关
【解】 （2）
4.4.8 三相异步电动机的起动转矩Tst与转子每相电阻R2有关，电阻R2愈大时，则Tst（ ）。
（1） 愈大 （2） 愈小 （3） 不一定
【解】 （3）
4.8.1 三相异步电动机铭牌上所标的功率是指它在额定运作时（ ）。
（1） 视在功率 （2） 输入电功率 （3） 轴上输出的机械功率
【解】 （3）
B 基本题
4.4.9 已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下：
2.2kW 380V Y型联结 1420r/min cosφ=0.82 η=81%
试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额定转差率及额定负载时的转子电流频率。设电源频率是50Hz。
【解】（1）线电流额定值
相电流额定值
额定转矩
(2) 额定转差率
转子电流频率
4.4.10 有台三相异步电动机，其额定转速为1470 r/min，电源频率为50Hz。在（a）起动瞬间，（b）转子转速为同步转速的2/3时，（c）转差率为0.02时三种情况下，试求：（1）定子旋转磁场对定子的转速；（2）定子旋转磁场对转子的转速；（3）转子旋转磁场对转子的转速（提示：）；（4）转子旋转磁场对定子的转速；（5）转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。
【解】 转子旋转磁场和定子旋转磁场是按同一方向在空间旋转。
定子旋转磁场对定子（即对空间）的相对转速，决定于定子的电流的频率
；同理，转子旋转磁场对转子的相对转速
决定于转子电流的频率
，即：
但转子本身是以n的转速在空间转动（转动方向与磁场旋转的方向相同），于是转子旋转磁场对定子的相对转速为
由此可见，无论转子转速n等于多大，转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一转速在空间旋转着。两者的相对转速为零。
（a）
（1）
(2)
(3)
(4)
(5) 0
(b)
（1）
(2)
(3)
(4)
(5) 0
(c)
（1）
(2)
(3)
(4)
(5) 0
4.4.11 有Y112M-2型和Y160M1-8型异步电动机各一台，额定功率都是4KW，但前者额定转速为2890r/min，后者为720r/min。试比较它们额定功率转矩，并由此说明电动机的极数、转速、及转矩三者之间的大小的关系。
【解】Y112M-2型的额定转矩为
Y160M1-8型的额定转矩为
两者比较：磁极愈多则转速愈低，并在同样功率下转矩愈大。
4.4.12 已知Y132S-4型三相异步电动机的额定技术数据如下：
电源功率为50HZ。试求额定状态下的转差率SN，电流IN和转矩TN，以及起动电流Ist，起动转矩Tst，最大转矩Tmax。
【解】目前4—100KW的异步电动机都已设计为380V三角形联结，所以连接方式是知道的。但计算本题时毋须知道是何种连接方式。
（1） 因为
可判定同步转速
则磁极对数为
额定转差率为
（2）额定电流指定子线电流，即
（3）额定转矩
注意，式中P2的单位是KW。
（2） 起动电流
起动转矩
（3） 最大转矩
4.4.13 Y180L—6 型电动机的额定功率为15KW，额定转速为970r/min,频率为50HZ，最大转矩为295.36N.m。试求电动机的过载系数λ。
【解】
4.5.1 某三相笼型异步电动机，△型联结，其额定数据如下：380V，19.9 A, 10KW, 1450r/min, ,
。 若负载转矩为20N.m，电源允许最大电流为60A，试求应采用直接起动还是采用Y-△换接起动，为什么？
【解】
因为Ist△大于电源允许最大电流60A，所以不能采用直接起动。
当采用Y-△换接起动时，起动电流为
起动转矩为
可以采用Y-△换接起动。
4.5.2 一台Y160M-4 型三相笼型异步电动机，△型联结，其额定数据如下：11KW，380V，1455r/min, ηN = 0.87，cosφN = 0.85，Tst/TN = 1.9, Tmax/TN= 7。试求：（1）额定电流；（2）△型联结时的起动电流和起动转矩；（3）采用Y-△换接起动时的起动电流和起动转矩；（4）在70%额定负载时能采用Y-△换接起动？
【解】（1）额定电流
（2）△型联结起动时
（3）采用Y-△换接起动时
（4）
故不能在70%额定负载时采用Y-△换接起动。
4.10.1 他励电动机在下列条件下其转速、电枢电流及电动势是否改变？
（1）励磁电流和负载转矩不变，电枢电压降低；
（2）电枢电压和负载转矩不变，励磁电流减少；
（3）电枢电压、励磁电流和负载转矩不变，与电枢串联一个适当阻值的电阻Ra′。
【解】应用下列式子进行分析
（1）励磁电流不变，即磁通Φ不变；负载转矩T不变，则电枢电流Ia不变；电枢电压U降低，则转速n和反电动势E都将减少。
（2）负载转矩不变，励磁电流减少，磁通减少，则电枢电流增大；电枢电压不变，电枢电流增大，则反电动势减少。反电动势减少使转速降低，磁通减少使转速升高，两者的关系以后者为主，因为电枢电阻Ra很小，E减少不多。
（3）励磁电流和负载转矩不变，则电枢电流不变；电枢电压不变，与电枢串联电阻后，则反电动势和转速都将减少。
4.10.2 有一Z2-32型他励电动机，其额定数据如下：P2 = 2.2KW, U=U1=110V, n = 1500r/min，η= 0.8；并已知Ra=0.4Ω，Rf = 82.7Ω。试求：（1）额定电枢电流；（2）额定励磁电流；（3）励磁功率；（4）额定转矩；（5）额定电流时的反电动势。
【解】输入功率
(1) 额定电枢电流
(2) 额定励磁电流
(3) 励磁功率
(4) 额定转矩
(5) 额定电流时的反电动势
4.11.1 什么是步进电机的步距角？一部步进电机可以有两个步距角，例如3°/1.5°，这是什么意思？什么是单三拍、六拍和双三拍？
【解】步进电机每转一步所转过的角度称为步距角，通常的步距角有0.6°，0.75°，1.2°，1.5°，2.4°，3°。
如果三相绕组按U1→V1→W1→U1→…的顺序轮流通电，称为单三拍；
如果三相绕组按U1,V1→V1, W1→W1, U1→U1, V1→…的顺序轮流通电，称为双三拍；
如果三相绕组按U1→U1, V1→V1→V1，W1→W1→W1, U1→U1→…的顺序轮流通电，称为六拍；
通常单三拍和双三拍步距角为3°，六拍则为1.5°。
一台步进电机采用不同的连接就有两种通电方式，则有两个步距角，例如3°/1.5°。
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