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苏州苏州外国语学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测(有答案解析)

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苏州苏州外国语学校二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单
元检测（有答案解析）

一、选择题
1．用
能摆成（）个两位数。
A.6B.8C.12
2．甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（）。
A.24B.16C.63．米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。
A.3B.5C.6
4．用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是(。A.240B.940C.420D.920
5．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。A.3B.4C.5D.66．有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑桃3、红桃4和黑桃4。从中任意摸出2张，两张扑克牌上的点数和有（）种可能的结果。
A.8B.5C.10D.127．有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。A.4B.5C.6D.88．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？

A.4B.5C.6
9．刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（）种不同的送法。

A.6B.5C.4D.3

10．如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（）条路可以走．

A.3B.5C.6D.911．用4、5、8三个数字中任意两个可以组成（）个不同的两位数。A.2B.4C.6
12．静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（）种不同的穿法。A.7B.12C.8
二、填空题
13．在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有________条航空线。14．从港口乘船去望海岛，路线如图所示。

一共有________条航线，航线最短的是________。
15．四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是________．
16．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成________个两位数，它们分别是________。
17．爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下________盘。18．将3个不同的小球放入A、B、C三个盒子中（每个盒子中放一个小球），一共有________种不同的放法。
19．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。
20．2、4、8可组成________个不同的三位数；2、0、8三个数字可组成________个不同的三位数。A.2B.4C.6
三、解答题
21．小丑有4顶不同的帽子和3条不同的裤子。他表演时，选一顶帽子和一条裤子搭配。（1）可以怎样搭配？画一画或写一写。（要不重不漏喔！）（2）算一算，一共有________种不同的搭配。
22．某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9．为确保打开保险柜至少要试多少次？

23．选水果。

（1）如果一次拿2种水果，有多少种不同的拿法?（2）如果一次拿3种水果，有多少种不同的拿法?
24．小明和小华用2，3，5三张数字卡片玩组数游戏．每次任意抽出2张卡片组数，有几种可能性?如果组成单数小明胜出，组成双数小华胜，这种游戏公平吗?说明理由．

25．大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？26．由，，，，，组成无重复数字的数，四位数有多少个？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题1．C解析：C
【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：C。
【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这4个数都可以放到十位上，因此用乘法解答。
2．C
解析：C
【解析】【解答】解：可以有3×2×1=6种不同的排法。故答案为：C。
【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。总之一共有3×2×1=6种不同的排法。
3．C
解析：C

【解析】【解答】解：3×2=6，所以米莉一共有6种穿法。故答案为：C。
【分析】一件上衣可以搭配2条裤子，那么3件上衣一共有3×2=6种穿法。
4．A
解析：A
【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。故答案为：A
【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
5．A
解析：A
【解析】【解答】有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有3种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.故答案为：A.
【分析】根据题意可知，3种饮料中任意拿出2瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.
6．B
解析：B
【解析】【解答】有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑桃3、红桃4和黑桃4。从中任意摸出2张，两张扑克牌上的点数和有5种可能的情况：2+2=4、3+3=6、4+4=8、2+3=5、3+4=7.故答案为：B.
【分析】根据题意可知，此题用列举法解答，将可能出现的情况列举出来，求出和，然后排除掉重复的情况，据此解答.
7．C
解析：C
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）故答案为：C。
【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场，第二支球队和剩下的2支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1场，这样把所有场次相加即可。
8．B
解析：B
【解析】【解答】如图，


所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法.
9．A
解析：A
【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：A。
【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。
10．C
解析：C
【解析】【解答】解：一共有2×3=6条路可以走。故答案为：C。
【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2×3=6条路可以走。
11．C
解析：C
【解析】【解答】用4、5、8三个数字可组成45，48，54，58，84，85，共6个数。故答案为：C。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，先确定十位上的数，再确定个位上的数，当十位是4，个位可能是5或8，可以组成两个不同的两位数，同样的方法，当十位是5，个位可能是4或8，当十位是8，个位可能是4或5，据此解答。
12．B
解析：B
【解析】【解答】3×4=12（种）。故答案为：B。
【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。
二、填空题

13．【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD；从B城市出发有2条航线BCBD；从C城市出发有1条
解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为A、B、C、D，从A城市出发，有3条航线，AB、AC、AD；从B城市出发，有2条航线，BC、BD；从C城市出发，有1条航线CD，然后相加即可。
14．6；②④【解析】【解答】解：3×2=6所以一共有6条航线航线最短的是②④故答案为：6；②④【分析】前一段路线每一种都对应后一段的两种路线前一段一共有三种路线所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最
解析：6；②④
【解析】【解答】解：3×2=6，所以一共有6条航线，航线最短的是②④。故答案为：6；②④。
【分析】前一段路线，每一种都对应后一段的两种路线，前一段一共有三种路线，所以一共有3×2=6条航线；两点之间线段最短，所以航线最短的是②④。
15．13【解析】【解答】解：一共有P44=24种可能的拿法而其中一位同学拿到自己的明信片的情况是C41=4种此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片各有2种情况所以恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况有4
解析：
【解析】【解答】解：一共有情况是
种可能的拿法，而其中一位同学拿到自己的明信片的
种，此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片，各有2种情况，所以恰有
。
一个同学拿到自己写的明信片的情况有4×2=8种，概率为故答案为：。
【分析】每个同学有4种拿法，先算出一共有拿法的种数，然后计算出恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况，那么恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率=恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况÷一共有拿法的种数。
16．6；464764677674【解析】【解答】解：能组成6个两位数它们分别是464764677674故答案为：6；464764677674【分析】每个数字都可以作为十位数字另外两个数字的任意一个都可以
解析：6；46、47、64、67、76、74
【解析】【解答】解：能组成6个两位数，它们分别是46、47、64、67、76、74。故答案为：6；46、47、64、67、76、74。
【分析】每个数字都可以作为十位数字，另外两个数字的任意一个都可以作为个位数字，

这样列举出所有能组成的两位数即可。
17．【解析】【解答】爷爷爸爸儿子三人下棋如果每两人都要下一盘一共要下3盘故答案为：3【分析】可以用列举法解答本题中爷爷和爸爸爷爷和儿子爸爸和儿子三种方法
解析：【解析】【解答】爷爷、爸爸、儿子三人下棋，如果每两人都要下一盘，一共要下3盘。故答案为：3。
【分析】可以用列举法解答，本题中爷爷和爸爸、爷爷和儿子、爸爸和儿子三种方法。
18．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】将其中一个球放到A盒中另两个球交换位置后有2种方法同样将另外两个球的其中一个放到A盒中另两个球交换位置后同样有2种方法据此用乘法即可解答
解析：【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6。
【分析】将其中一个球放到A盒中，另两个球交换位置后有2种方法，同样将另外两个球的其中一个放到A盒中，另两个球交换位置后同样有2种方法，据此用乘法即可解答。
19．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12。
【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。
20．C；B【解析】【解答】解：248可组成不同的三位数有：248284428482824842共6种；208可组成不同的三位数有：208280820802共4种故答案为：C；B【分析】要求组成不同的三位
解析：C；B
【解析】【解答】解：2、4、8可组成不同的三位数有：248、284、428、482、824、842，共6种；2、0、8可组成不同的三位数有：208、280、820、802，共4种。故答案为：C；B。
【分析】要求组成不同的三位数，先选择一个数作百位数，再在剩余的数中选一个数作十位数，则最后一个数就是个位数，先变换十位数，再变换百位数，依次列出即可。注意：0不能作首位。
三、解答题

21．（1）（2）12
【解析】【解答】（2）4×3=12（种）

【分析】（1）根据题意，可以画4顶不同的帽子，再画3条不同的裤子，然后每顶帽子可以与3条不同的裤子搭配，用不同颜色的线连接，据此解答；
（2）观察图可知，每顶帽子可以搭配3条不同的裤子，4顶帽子就可以搭配出4×3=12种不同的情况，据此列式解答。
22．解：四个非0数码之和等于9的组合有1，1，1，6；1，1，2，5；1，1，3，4；1，2，2，4；1，2，3，3；2，2，2，3六种．
第一种中，只要考虑6的位置即可，6可以随意选择四个位置，其余位置方1，共有4种选择．
第二种中，先考虑放2，有4种选择，再考虑5的位置，有3种选择，剩下的位置放1，共有4×3=12种选择，同理，第三、第四、第五种都有12种选择，最后一种与第一种相似，3的位置有四种选择，其余位置放2，共有4种选择.由加法原理，一共可以组成4+12+12+12+12+4=56个不同的四位数，即为确保打开保险柜至少要试56次．
【解析】【分析】先计算出4非0的四个数码之和是9的组合，然后分别计算出每个组合可以组出的数的个数，最后把它们加起来即可。23．（1）4×3÷2=6（种）答：有6种不同的拿法。
（2）可以用列举法：桃梨香蕉、桃梨苹果、桃苹果香蕉、梨苹果香蕉共4种拿法。【解析】【分析】（1）每种水果与其它三种水果有3种拿法，共有4种水果，因为是组合没有顺序，所以用它们的积除以2即可。（2）可用列举法解答。
24．解：6种可能．这种游戏不公平，因为单数的可能性，双数的可能性为．【解析】【分析】可能出现的情况：23，25，32，35，52，53，共6种可能。单数有4

个，双数有2个，两人获胜的可能性不相同，游戏就不公平。
25．解：大林和小林共有9本的话，有10种可能；共有8本的话，有9种可能，……，共有0本的话，有1种可能，所以根据加法原理，一共有10+9+……+3+2+1=55种可能．【解析】【分析】大林和小林共有小人书不超过9本，那么从两人共有1本开始，到9本结束，分别计算出每个和的可能性，最后把它们加起来即可。
26．解：方法一：先考虑从六个数字中任取四个数字的排列数为
，由于不能在千位
上，而以为千位数的四位数有
，，组成无重复数字的四位数的个数，即为：
方法二：完成这件事——组成一个四位数，可分为个步骤进行，第一步：确定千位数；第二步：确定百位数；第三步：确定十位数；第四步：确定个位数；
这四个步骤依次完成了，“组成一个四位数”这件事也就完成了，从而这个四位数也完全确定了，思维过程如下：
，它们的差就是由，，，
个．

根据乘法原理，所求的四位数的个数是：位的的选法，据此作答即可；
方法二：第一步：确定千位数；第二步：确定百位数；第三步：确定十位数；第四步：确定个位数，最后把每一步的选法乘起来即可。
（个）．
【解析】【分析】方法一：组成这样的数的个数=从6个数字中任选4个的选法-0排在千

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/156835991611cc7931b765ce050876323012740f.html

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