【问题】四、什么是三角形的内心？
难易度：★★★★
关键词：内心
答案：
内切圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内 心：内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。
【举一反三】
典题：如图，△ABC的内心为O，∠BDC=110°，则∠A=＿＿。
思路导引：本题主要考查了内心的定义，再结合三角形内角和定理可得结果。在△BCD中，∠DBC+∠DCB=70°因为点D是△ABC的内心，所以BD平分∠ABC，DC平分∠ACB，∠ABC=2∠DBC,∠ACB=2∠DCB，所以∠ABC+∠ACB=140°，得∠A=40°。
标准答案：40°。 ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=233&md5sum=de3fc896ca5fc6ac9a53753ee8ec606a&sign=48ec135d1d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=203&ipr={"t":"img","w":"233","h":"244","dataType":"png","c":"word/media/image1.png","imgOriW":395,"imgOriH":413})
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/150882e37e1cfad6195f312b3169a4517723e5a4.html
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