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简单线性回归模型试题及答案

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第二章简单线性回归模型
一、单项选择题：
1、回归分析中定义的（B）。
A、解释变量和被解释变量都是随机变量B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C、解释变量和被解释变量都为非随机变量D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。
nnn
ˆˆ2ˆˆA、(YtYtB、YtYtC、maxYtYtD、(YtYt3、下图中“{”所指的距离是（B）。
Yi
t1
t1
t1
ˆˆXˆY01

Y
X
ˆ的离差A、随机误差项B、残差C、Yi的离差D、Yi
ˆ是Y的线性函数称为参数估计量具有(A的性质。4、参数估计量
i
A、线性B、无偏性C、有效性D、一致性
ˆ
5、参数的估计量具备有效性是指（B）。
ˆˆˆˆ
A、Var(0B、Var(为最小C、0D、(为最小6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B。
A、总体平方和B、回归平方和C、残差平方和D、样本平方和7、总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（B）。A、RSS=TSS+ESSB、TSS=RSS+ESSC、ESS=RSS-TSSD、ESS=TSS+RSS
8、下面哪一个必定是错误的（C）。
ˆˆ
A、Yi300.2Xi，rXY0.8B、Yi751.5Xi，rXY0.91
ˆˆ
C、Yi52.1Xi，rXY0.78D、Yi123.5Xi，rXY0.96
ˆ3561.5X，这说明（D）9、产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为Y。A、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
10、回归模型Yi01Xii，i=1，…，25中，总体方差未知，检验H0：10时，所用的检验统计量
ˆ11Sˆ
1
服从（D）。
22
（n1）（n2）t（n1）A、B、C、D、t（n2）
11、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B）。
A、Ci（消费）5000.8Ii（收入）B、Qdi（商品需求）100.8Ii（收入）0.9Pi（价格）
0.60.4
200.75PQY0.65KLiisiiC、（商品供给）（价格）D、（产出量）（资本）i（劳动）
12、进行相关分析时，假定相关的两个变量(A。

A、都是随机变量B、都不是随机变量C、一个是随机变量，一个不是随机变量D、随机或非随机都可以
13、一元线性回归分析中的回归平方和ESS的自由度是（D）。
A、nB、n-1C、n-kD、1
ˆˆXe，以下说法不正确的是(D。14、假设用OLS法得到的样本回归直线为Y
i
1
2
i
i
ˆYD、COV(X,e0A、ei0B、(X,Y一定在回归直线上C、Yii
15、对样本的相关系数，以下结论错误的是（A）。
A、越接近0，X和Y之间的线性相关程度越高B、越接近1，X和Y之间的线性相关程度越高C、11D、0，则在一定条件下X与Y相互独立。二、多项选择题（每题3分）：
ˆˆX的特点（AD）ˆ1、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线Y。i12i
ˆ的均值与Yi的均值相等A、必然过点(X,YB、可能通过点(X,YC、残差ei的均值为常数D、Y
i
E、残差ei与解释变量之间有一定的相关性
2、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（ABC）。A、无偏性B、线性C、最小方差D、不一致性E、有偏性3、指出下列哪些现象是相关关系（ACD）。
A、家庭消费支出与收入B、商品销售额和销售量、销售价格C、物价水平与商品需求量D、小麦亩产量与施肥量E、学习成绩总分与各门课程成绩分数
ˆˆXe的经典假设包括（ABCE）4、一元线性回归模型Y。
i
0
1
i
i
A、E(ei0B、Var(ei2（常数）C、cov(ei,ej0D、ei～N(0，1
E、X为非随机变量，且cov(Xi,ei0
ˆ表示回归估计值，e表示残差，则回归直线满足（ABC）5、以Y表示实际观测值，Y。
ˆC、cov(Xi,ei0D、(YYˆ20E、(YˆY20A、通过样本均值点(X,YB、YiYiiii6、反映回归直线拟合优度的指标有（CE）。
A、相关系数B、回归系数C、样本决定系数D、回归方程的标准误差E、剩余变差（或残差平方和）三、填空：
1、与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项u，u包含了丰富的内容，主要包括四方面在解释变量中被忽略掉的因素的影响、变量观测值的观测误差的影响、_________模型设定误差___________，以及其他随机因素的影响。
ˆ
2、被解释变量的观测值Yi与其回归估计值Yi之间的偏差，称为____残差______。
3、对线性回归模型Y01X进行最小二乘估计，最小二乘准则是__尽可能接近____________。4、高斯—马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有__最佳线性无偏________的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得了最广泛的应用。
5、普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性和_____最小方差性_____统计性质。6、相关系数r的取值范围是大于等于-1，小于等于1。
7、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为0.8或-0.8。
8、判定系数R2的取值范围是大于等于0，小于等于1。
9、用一组有30个观测值的样本估计模型yt01xtut，在0.05的显著性水平下对1的显著性作t检验，则1显著地不等于零的条件是其统计量t大于2.048。

10、对回归模型Yi01Xiui进行统计检验时，通常假定ui服从的分布类型为正态分布。
四、计算分析：
1、某农产品试验产量Y（公斤/亩）和施肥量X（公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：
Xx
i
255Yi3050
1217.71yi28371.429xiyi3122.857
2i
后来发现遗漏的第八块地的数据：X820，Y8400。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。（1）该农产品试验产量对施肥量X（公斤/亩）回归模型YabXu进行估计；（2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为0.05；（3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为0.05。所需临界值在以下简表中选取：
t0.025,6=2.447t0.025,7=2.365t0.025,8=2.306t0.005,6=3.707t0.005,7=3.499t0.005,8=3.355F0.05,1,7=5.59F0.05,2,7=4.74F0.05,3,7=4.35F0.05,1,6=5.99F0.05,2,6=5.14F0.05,3,6=4.76

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/149a0c5d77eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12a7.html

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