以“间隔排列”为例 谈数学思想渗透 ——教学“找规律”一课有感
江苏句容市实验小学（212400） 杨 平
【期刊名称】小学教学参考
【年(卷),期】2013(000)035
【总页数】1
教学案例：
1.出示主题图
师：图中有些什么？它们分别是怎样排列的？
生1：两个夹子中间有一块手帕，每两块手帕中夹着一个夹子。
师：像这种两个夹子中间隔着手帕，两块手帕中间隔着夹子的排列，叫做间隔排列。同学们在生活中看到过什么呈间隔排列的吗？（学生举例）
2.出示“手帕夹子图”
师：夹子、手帕各有多少？它们的个数有什么关系？
生2：夹子10个，手帕9条。
生3：夹子比手帕多1。
师：你是用什么方法知道的？
生4：数的。（多数学生赞同）
师：不用数，你能把那个多出来的夹子找出来吗？
生5：可能是第1个，也可能是最后1个。
师：为什么不是中间的夹子呢？
生6：是一样多。
师：哪部分是一样多？谁与谁一样多？
生7：第1个夹子后面跟着第1块手帕，第2个夹子后面跟着第2块手帕……最后一个夹子后面没有手帕，它就是多出来的。
师：很好。（指中间部分）原来这部分的夹子和手帕是——
生（齐）：一一相对的，也就是一一对应。
3.出示“兔子蘑菇图”“木桩篱笆图”
师：用刚才一一对应的方法分析它们的个数关系。（学生汇报，略）
4.建立模型
师：用“|”和“○”把刚才的规律表示出来。
学生反馈：① |○|○|○|○|②○|○|○|○|○
师：在①中，多一个“|”；在②中，多出来的是“○”。原来多出一个的物体都在这种排列的什么位置？
5.出示△□△□△□△□△
师：这里是△多1个。
师（动画隐去小正方形，只剩下三角形）：这种排列还是间隔排列吗？物体数与间隔数有什么关系？
……
教后感悟：
1.善于把握教材，分析内容背后的思想
本课教学内容是“间隔排列”问题，这种排列是有规律的。以往教学常常引导学生发现这样的规律（以植树场景为例）：棵树－1＝段数，段数＋1＝棵树。看似提纲挈领的总结，但很多学生却实在“翻译”不过来，无法理解。这些公式没有被学生内化，而是通过常规的操作训练熟记规律，不能用数学观点去看待法则和现象，难以感受数学思想方法。其实，这种间隔排列规律蕴含着“一一对应”的数学思想，不管“多1”“少1”，还是“相等”，都是在两种物体“一一对应”之后出现的情况。以知识和技能为载体，引导学生感悟数学思想，才能真正地理解与掌握数学知识，解决有关的生活问题。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/1279428f961ea76e58fafab069dc5022aaea46a9.html
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