【第四单元用计算器计算】
数学课程标准把整数加、减法限定在三位数加、减三位数的范围内，把整数乘、除法限定在三位数乘或除以两位数的范围内。日常生活中解决实际问题如果遇到更大数的四则计算，提倡使用计算器。计算器是人类发明的计算工具，能够十分便捷地得到计算结果，而且价格便宜，已经相当普及。数学教学合理使用计算器，既不会降低学生的计算能力，又能把学生从繁琐、沉重的笔算负担中解脱出来。鼓励学生有条件地使用计算器计算，是数学课程改革的一项内容。
本单元在学生较好地掌握了整数四则计算的口算、笔算和估算的基础上，紧接着认识多位数而编排，是极好的时机。教学内容包括认识计算器、进行较大数的计算，并且探索计算中的一些规律。认识计算器是使用计算器的前提，用计算器计算是基本技能，探索规律为计算教学增添思维含量。全单元编排三道例题，具体内容的安排如下表：
例1 用计算器进行加、减、乘或除法的一步计算
例2 用计算器进行四则混合运算（以两步计算为主）
例3探索计算里的规律
（一） 在“玩”中初步认识计算器上的一些常用功能键
计算器在人们的家庭里已经相当普及，大多数学生都见过计算器。所以，教材开门见山，直接指出“在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器”。这句话也在告诉学生，遇到大数目的四则计算，不必列竖式笔算，可以用计算器计算。这就引出了新的教学内容，也激发了学习计算器计算的兴趣。
使用计算器的方法主要是按键，认识计算器应该知道它的常用功能键。教材图示了计算器的开关键、数字键、运算符号键、等号键和消除键，要求学生在自己的计算器上找到这些功能键。学生一旦了解这些键的功能，能正确找到这些键，就可以使用计算器计算了。
指导学生认识计算器的常用功能键，可以让他们尝试着开机和关机，了解计算器的开关键；让他们在开机状态下按动数字键、运算符号键以及显示得数的等号键，了解这些键的功能与使用；让学生尝试使用消除键，了解这个键能修改输入的错误。
计算器上还有其他功能键，不要求学生都认识和使用。这些功能键安排在“你知道吗”里作简单介绍，不是基本的教学内容与要求。
（二） 由易到难，使用计算器计算
例1用计算器进行加、减、乘、除一步计算，编排的38+27和38×18都是较小数的计算。这里选择较小数的运算主要有两个原因：一是较小的数能很快输入计算器，不容易输错数字，不会因输入错误而影响例题的正常教学。二是这些题都能方便地算出得数，把口算或笔算结果与计算器计算的结果相比照，可以验证计算器的计算是否正确，从而对计算器产生信任。
用计算器计算的关键是输入算式，应及早培养良好的输入习惯。如，默读算式的习惯。即看算式，要边看边读，把算式“读”进脑子，短时记住它；按数字键，要边读边按，依次逐个输入计算器。又如，及时检查的习惯。输入一个加数（或被减数、乘数、被除数等）以后，应立即查一查，输入的数对不对，有没有输入错误。
“练一练”第1题都是一步计算的题目，参加运算的数稍大些，包括以前没有算过的四位数除以两位数。希望学生通过这些题，初步学会使用计算器计算。教学时，不要过分追求算得快，而要力求算得对，让学生体会正确输入数据和运算符号的重要性。
例2用计算器进行四则混合运算，题目是40000-165×182，属于较大数的运算。考虑到学生的计算器功能不完全相同，有些计算器能够识别运算顺序，有些计算器不能识别。例题立足于使用没有识别运算顺序功能的计算器进行四则混合运算，指导学生按运算顺序在计算器上分步计算：第一步先算式题里的乘法，输入165×182，得出积是30030并记录下来；第二步按消除键消去计算器上前面的积，接着算题里的减法，输入40000-30030，得到最后的结果。
有括号的混合运算25120÷（449-289），安排在“练一练”第2题里，让学生独立操作计算器计算。也应该按运算顺序分两步计算：先算括号里面的减法，得到差并记下来；再消除计算器上的差，计算减法，得到最后结果。
对于能够识别运算顺序的计算器，教材通过“你知道吗”告诉学生，可以根据算式的书写顺序按键，完整输入算式（包括算式里的括号），就能得到结果。
需要三步计算的四则混合运算，如果使用不能识别运算顺序的计算器，一般按运算顺序分三步进行。学会了计算两步的混合运算，就能进行三步的混合运算。需要注意的是，进行第二步、第三步计算，要按消除键消去前一步计算的得数，但保存和重新输入消去的得数比较麻烦，还容易出错。所以，本单元只进行两步计算的四则混合运算。
（三） 通过探索规律，发展合情推理能力
归纳推理（严格讲是不完全归纳）和类比推理都是合情推理。合情推理往往会形成个性化的思考，产生创新的火花。数学教学要培养学生的创新精神，应该重视推理能力的提升。类比推理根据两个对象之间的某些相同点，猜想它们还有其他相同的。类比推理的结论有或然性，需要证实。
例3里安排两个教学内容，一是用计算器进行一组大数的四则运算，二是发现一组算式及其得数里的规律。前一个内容已经在例1和例2里教学，后一个内容是例3的教学重点。
例题的呈现和进行分两段进行。第一段先给出三个算式，12345679×9、12345679×27、12345679×63，用计算器算出得数，分别是111111111、333333333、777777777。第二段比较上面三题的乘数和积，发现算式之间的联系以及得数之间的关系。从12345679×9到12345679×27，一个乘数不变，另一个乘数“×3”，原来的积111111111也“×3”，变成333333333；从12345679×9到12345679×63，一个乘数不变，另一个乘数“×7”，原来的积111111111也“×7”，变成777777777。这些就是三个算式中存在的规律。第三段根据发现的规律，直接填出12345679×18、12345679×45、12345679×72的积，并用计算器检验得数写对没有。学生仍然要应用积的变化规律，从一个乘数不变，另一个乘数乘几，原来的积也乘几，推理出这些算式的得数。显然，例题里的发现规律和利用规律，含有丰富的推理成分，对发展学生的智力很有价值。
“练一练”与例题很相似。先用计算器计算6×37037，得到222222；再直接写出3×37037、18×37037、27×37037的得数，并用计算器验算。这组题也是应用积的变化规律进行推理，根据一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几，口算出另外三道算式的乘积。
（四） 对练习七的简单说明
练习七里的题目大致可以分成三类。
第一类是用计算器计算式题，如第1题和第5题等。编排这些题的目的是促进学生使用计算器计算，培养遇到大数目计算就使用计算器的意识与习惯。
第二类是解决实际问题，如第2、3、4、9题等。这些题中，有的已知速度与时间求路程，有的已知单价和总价求数量，有的求一组数据的平均数。学生能够把握这些题的数量关系，列出算式不会有困难。所涉及的计算比较麻烦，都需要使用计算器。需要适当指导的是第9题：在一张发票里给出了四种商品的单位、数量和单价，要求用计算器分别算出各种商品的金额和四种商品的总价，看看2000元买这些商品够不够。学生在数学课程里首先接触发票，应帮助他们理解“单位”“数量”“单价”“金额”等栏目的意思，联系常见数量关系理解金额的算法，弄懂“人民币（大写）”的含义，明白这是所有商品金额相加的总和。还要向学生介绍壹、贰、叁……玖等大写数字的写法。
第三类是探索规律，如第6、7、8、10、11、12题等。其中，有些规律比较容易发现，有些规律较难看出。尤其是第6题和第11题，要帮助学生读懂题意，了解算式是如何组成的。根据题目的规定写出算式并算出得数，能享受探索规律的乐趣。前面曾经说过，学生发现规律的过程是开展合情推理的过程，要仔细观察，认真比较，寻找算式之间的内在联系和变化趋势；要归纳提炼，进行总结规律的思维活动，由表及里地抽取规律性的数学内容。发现的规律可以在交流中讲出来，也可以通过再写出几个符合这样规律的算式表现出来。如果让学生讲述发现的规律，要求不宜过高，大致说清楚就行，并且要给予必要的帮助。因为纯粹用语言讲清楚一组算式的内在规律是很不容易的，教材一般让学生再写出几个具有同样规律的算式，表达自己对规律的认识与把握。
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