学 习 资 料 专 题
[学习目标] 1.了解振荡电流、LC回路中振荡电流的产生过程，会求LC回路的周期与频率.2.了解阻尼振荡和无阻尼振荡.3.了解麦克斯韦电磁理论的基础内容以及在物理学发展史上的意义.4.了解电磁波的基本特点及其发展过程，通过电磁波体会电磁场的物理性质.
一、电磁振荡
1.振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流.
2.振荡电路：能够产生振荡电流的电路.
3.LC振荡电路及充、放电过程
(1)LC振荡电路：由线圈L和电容器C组成的电路，是最简单的振荡电路.
(2)电容器放电：由于电感线圈对交变电流的阻碍作用，放电电流不能立即达到最大值，而是由零逐渐增大，线圈产生的磁场逐渐增强，电容器里的电场逐渐减弱，电场能逐渐转化为磁场能.放电完毕后，电场能全部转化为磁场能.
(3)电容器充电：电容器放电完毕，由于线圈的自感作用，电流并不立即消失，仍保持原来的方向继续流动，电容器被反向充电.在这个过程中，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，充电完毕时，磁场能全部转化为电场能.
4.无阻尼振荡和阻尼振荡
(1)无阻尼振荡：如图1所示，如果没有能量损失，振荡电流的振幅永远保持不变的电磁振荡.
图1
(2)阻尼振荡：如图2所示，能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡的电磁振荡.
图2
二、电磁振荡的周期和频率
1.周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间.
频率：1s内完成的周期性变化的次数.
2.固有周期和频率
振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率叫做振荡电路的固有周期、固有频率，简称振荡电路的周期和频率.
3.LC振荡电路的周期T和频率f跟电感线圈的电感L和电容器的电容C的关系是T＝2π、f＝
.
三、麦克斯韦电磁理论的两个基本假设
1.变化的磁场能够在周围空间产生电场
(1)磁场随时间变化快，产生的电场强；
(2)磁场随时间的变化不均匀时，产生变化的电场；
(3)稳定的磁场周围不产生电场.
2.变化的电场能够在周围空间产生磁场.
(1)电场随时间变化快，则产生的磁场强；
(2)电场随时间的变化不均匀，产生变化的磁场；
(3)稳定的电场周围不产生磁场.
四、电磁场和电磁波
1.电磁场
变化的电场和变化的磁场交替产生，形成的不可分割的统一体.
2.电磁波的产生：由变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场是由近及远传播的，这种变化的电磁场在空间的传播称为电磁波.
3.麦克斯韦在1865年从理论上预见了电磁波的存在，1888年物理学家赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在.赫兹还运用自己精湛的实验技术测定了电磁波的波长和频率，得到了电磁波的传播速度，证实了这个速度等于光速.
4.电磁波的波长λ、波速v和周期T、频率f的关系：
λ＝vT＝.
5.电磁波在真空中的传播速度v＝c≈3×108m/s.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小，电场能最大.( × )
(2)要提高LC振荡电路的振荡频率，可以减小电容器极板的正对面积.( √ )
(3)在变化的磁场周围一定会产生变化的电场.( × )
(4)电磁波是横波.( √ )
2.在LC振荡电路中，电容器C带的电荷量q随时间t变化的图像如图3所示.1×10－6s到
2×10－6s内，电容器处于(填“充电”或“放电”)过程，由此产生的电磁波的波长为m.
图3
答案 充电 1200
一、电磁振荡的产生
[导学探究] 如图4所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2.
图4
(1)在电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
答案 (1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为磁场能.
(2)电容器反向充电过程中，线圈中电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能.
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化.
[知识深化] 振荡过程各物理量的变化规律
例1
(多选)如图5所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)( )
图5
答案 BC
解析 S断开前，电容器C断路，线圈中电流从上到下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，给电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；给电容器充电过程，电容器带电荷量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零.此后，LC回路发生电磁振荡形成交变电流.综上所述，选项B、C正确.
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
1.根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程.
2.根据物理量的变化趋势判断：当电容器的电荷量q (电压U、场强E、电场能EE)增大或电流i(磁感应强度B、磁场能EB)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程.
3.根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电.
例2
(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图6所示，则( )
图6
A.若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B.若磁场正在减弱，则电场能正在增加，电容器上极板带负电
C.若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电
D.若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
答案 ABC
解析 若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a，电场能增加，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误.
二、电磁振荡的周期和频率
1.由公式T＝2π、f＝
可知T、f取决于L、C，与极板所带电荷量、两板间电压无关.
2.L、C的决定因素
L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定，电容C由公式C＝可知，与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关.
例3
要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是( )
A.增大电容器两极板的间距
B.升高电容器的充电电压
C.增加线圈的匝数
D.在线圈中插入铁芯
答案 A
解析 LC振荡电路中产生的振荡电流的频率f＝，要想增大频率，应该减小电容C，减小线圈的电感L，再根据C＝
，增大电容器两极板的间距，电容减小，所以A正确；升高电容器的充电电压，电容不变，B错误；增加线圈的匝数、在线圈中插入铁芯，电感L增大，故C、D错误.
三、麦克斯韦电磁场理论
[导学探究] (1)电子感应加速器就是用来获得高速电子的装置，其基本原理如图7所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电磁铁线圈中通入变化的电流，真空室中的带电粒子就会被加速，其速率会越来越大.请思考：带电粒子受到什么力的作用而被加速？如果线圈中通以恒定电流会使粒子加速吗？这个现象告诉我们什么道理？
图7
(2)用导线将手摇发电机与水平放置的平行板电容器两极相连，平行板电容器两极板间的距离为4cm左右，在下极板边缘放上几个带绝缘底座的可转动小磁针，当摇动发电机给电容器充电或放电时，小磁针发生转动，充电结束或放电结束后，小磁针静止不动.请思考：小磁针受到什么力的作用而转动？这个现象告诉我们什么道理？
答案 (1)带电粒子受到电场力作用做加速运动.线圈中通入恒定电流时，带电粒子不会被加速.变化的磁场能产生电场.
(2)小磁针受到磁场力的作用而转动.变化的电场可以产生磁场.
[知识深化] 对麦克斯韦电磁场理论的理解
(1)变化的磁场产生电场
①均匀变化的磁场产生恒定的电场.
②非均匀变化的磁场产生变化的电场.
③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场.
(2)变化的电场产生磁场
①均匀变化的电场产生恒定的磁场.
②非均匀变化的电场产生变化的磁场.
③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场.
例4
某电路中电场随时间变化的图像如下列各图所示，能产生电磁场的是( )
答案 D
解析 图A中电场不随时间变化，不会产生磁场；图B和图C中电场都随时间做均匀的变化，只能在周围产生恒定的磁场，也不会产生和发射电磁波；图D中电场随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场，而这个磁场的变化也是不均匀的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不可分割的统一体，即形成电磁场.
四、电磁波
[导学探究] 如图8所示是赫兹证明电磁波存在的实验装置，当接在高压感应圈上的两金属球间有电火花时，检波器上两铜球间也会产生电火花，这是为什么？这个实验证实了什么问题？
图8
答案 当A、B两金属球间产生电火花时就会产生变化的电磁场，这种变化的电磁场传播到检波器时，它在检波器中激发出感应电动势，使检波器上两铜球间也会产生电火花.这个实验证实了电磁波的存在.
[知识深化] 电磁波与机械波的比较
例5
(多选)以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是( )
A.机械波和电磁波，本质上是一致的
B.机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速不仅与介质有关，而且与电磁波的频率有关
C.机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波
D.它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
答案 BCD
解析 机械波由波源的振动产生；电磁波由周期性变化的电场(或磁场)产生，机械波是能量波，传播需要介质，速度由介质决定，电磁波是物质波，波速由介质和自身的频率共同决定；机械波有横波，也有纵波，而电磁波一定是横波，它们都能发生反射、折射、干涉和衍射等现象，故选项B、C、D正确.
1.(电磁振荡)如图9所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向如图所示，且正在增大，则此时( )
图9
A.A板带正电
B.线圈L两端电压在增大
C.电容器C正在充电
D.电场能正在转化为磁场能
答案 D
解析 电路中的电流正在增大，说明电容器正在放电，选项C错误；电容器放电时，电流从带正电的极板流向带负电的极板，则A板带负电，选项A错误；电容器放电，电容器两板间的电压减小，线圈两端的电压减小，选项B错误；电容器放电，电场能减小，电流增大，磁场能增大，电场能正在转化为磁场能，选项D正确.
2.(电磁振荡的周期和频率)在LC振荡电路中，电容器放电时间的长短决定于( )
A.充电电压的大小
B.电容器带电荷量的多少
C.放电电流的大小
D.电容C和电感L的数值
答案 D
解析 电容器放电一次经历四分之一个周期，而周期T＝2π，T是由振荡电路的电容C和电感L决定的，与充电电压、带电荷量、放电电流等无关.故选D.
3.(麦克斯韦电磁场理论)下列说法中正确的是( )
A.任何变化的磁场都要在周围空间产生变化的电场，振荡磁场在周围空间产生同频率的振荡电场
B.任何电场都要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
C.任何变化的电场都要在周围空间产生磁场，振荡电场在周围空间产生同频率的振荡磁场
D.电场和磁场总是相互联系着，形成一个不可分割的统一体，即电磁场
答案 C
解析 根据麦克斯韦电磁场理论，如果电场(磁场)的变化是均匀的，产生的磁场(电场)是恒定的；如果电场(磁场)的变化是不均匀的，产生的磁场(电场)是变化的；振荡电场(磁场)在周围空间产生同频率的振荡磁场(电场)；周期性变化的电场和周期性变化的磁场总是相互联系着，形成一个不可分割的统一体，即电磁场.故选C.
4.(电磁波的特点)(多选)下列关于电磁波的说法中，正确的是( )
A.电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B.电磁波在任何介质中的传播速度均为3.0×108m/s
C.电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短
D.只要空间中某个区域有变化的电场或变化的磁场，就能产生电磁波
答案 AC
解析 电磁波在真空中的传播速度为光速c＝3.0×108m/s，且c＝λf，从一种介质进入另一种介质，频率不变，但速度、波长会变化.电磁波仍具有波的特征，电磁波只有在真空中的速度才为3.0×108 m/s，在其他介质中的传播速度小于3.0×108m/s.只有交变的电场和磁场才能产生电磁波.
一、选择题
考点一 电磁振荡
1.(多选)在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在增加，则( )
A.电路中的电流正在增大
B.电路中的电场能正在增加
C.电路中的电流正在减小
D.电路中的电场能正在向磁场能转化
答案 BC
解析 电荷量增加，电容器充电，电场能增加，磁场能减小，电流减小.故选B、C.
2.(多选)LC振荡电路中电容器两端的电压U随时间t变化的关系图像如图1所示，则( )
图1
A.在t1时刻，电路中的电流最大
B.在t2时刻，电路中的磁场能最多
C.在t2至t3的过程中，电路中的电场能不断增加
D.在t3至t4的过程中，电容器带的电荷量不断增加
答案 BC
解析 t1时刻电容器两端电压最高，电路中振荡电流为零，t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最大，磁场能最多，故选项A错误，选项B正确；在t2至t3的过程中，由题图可知，电容器两极板间电压增大，必有电场能增加，选项C正确；而在t3至t4的过程中，电容器两极板间电压减小，电容器带的电荷量不断减少，选项D错误.
3.(多选)在如图2甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则( )
图2
A.0至0.5ms内，电容器C正在充电
B.0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电
C.在1ms至1.5ms内，Q点比P点电势高
D.在1.5ms至2ms内，磁场能在减少
答案 CD
解析 由题图乙知0至0.5 ms内i在增大，电容器正在放电，A错误；0.5 ms至1 ms内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误；在1 ms至1.5 ms内，为放电过程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确；在1.5 ms至2 ms内为充电过程，磁场能在减少，D正确.
考点二 电磁振荡的周期和频率
4.某LC电路的振荡频率为520kHz，为能提高到1040kHz，以下说法正确的是( )
A.调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
B.调节可变电容，使电容减小为原来的
C.调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
D.调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
答案 B
解析 由振荡频率公式f＝可知，要使频率提高到原来的2倍，则可以减小电容使之变为原来的
，或减小电感使之变为原来的
，故B正确，A、C、D错误.
5.(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是( )
A.电池用久了
B.振荡电路中电容器的电容大了
C.振荡电路中线圈的电感大了
D.振荡电路中电容器的电容小了
答案 BC
解析 电子钟变慢，说明LC回路的振荡周期变大，根据公式T＝2π可知，振荡电路中电容器的电容变大或线圈的电感变大都会导致振荡电路的振荡周期变大.故选B、C.
6.(多选)为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图3所示.当开关从a拨到b时，由L与C构成的电路中产生周期T＝2π的振荡电流.当罐中的液面上升时( )
图3
A.电容器的电容减小
B.电容器的电容增大
C.LC电路的振荡频率减小
D.LC电路的振荡频率增大
答案 BC
解析 当罐中液面上升时，电容器两极板间的介电常数变大，则电容器的电容C增大，根据T＝2π，可知LC电路的振荡周期T增大，又f＝
，所以振荡频率减小，故选项B、C正确，A、D错误.
考点三 麦克斯韦电磁场理论
7.(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，以下叙述中正确的是( )
A.教室中亮着的日光灯周围空间必有磁场和电场
B.打点计时器工作时周围必有磁场和电场
C.恒定的电场产生恒定的磁场，恒定的磁场激发恒定的电场
D.电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者互相垂直
答案 ABD
8.在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是( )
答案 C
解析 A中磁场不变，则不会产生电场，故A错误；B中磁场方向变化，但大小不变，不会产生恒定的电场，故B错误；C中磁场随时间均匀变化，则会产生恒定的电场，故C正确；D中磁场随时间做非均匀变化，则会产生非均匀变化的电场，故D错误.
9.(多选)根据麦克斯韦电磁场理论，变化的磁场可以产生电场.当产生的电场的电场线如图4所示时，可能是( )
图4
A.向上方向的磁场在增强
B.向上方向的磁场在减弱
C.向上方向的磁场先增强，然后反向减弱
D.向上方向的磁场先减弱，然后反向增强
答案 BD
解析 在电磁感应现象的规律中，当一个闭合电路中通过它的磁通量发生变化时，电路中就有感应电流产生，电路中并没有电源，电流的产生是由于磁场的变化造成的.麦克斯韦把以上的观点推广到不存在闭合电路的情况，即变化的磁场产生电场.判断电场与磁场变化的关系仍可利用楞次定律，只不过是用电场线方向代替了电流方向.向上方向的磁场减弱时，感应电流的磁场阻碍原磁场的减弱而方向向上，根据安培定则知感应电流方向如题图中E的方向所示，选项A错误，B正确.同理，当磁场反向即向下的磁场增强时，也会得到如题图中E的方向，选项C错误，D正确.
考点四 电磁波
10.(多选)以下关于电磁波的说法中正确的是( )
A.只要电场或磁场发生变化，就能产生电磁波
B.电磁波传播需要介质
C.赫兹用实验证实了电磁波的存在
D.电磁波具有能量，电磁波的传播是伴随有能量向外传递的
答案 CD
解析 如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，就不能再产生新的电场(或磁场)，也就不能产生电磁波；电磁波不同于机械波，它的传播不需要介质；赫兹用实验证实了电磁波的存在；电磁波具有能量，它的传播是伴随有能量传递的.故选C、D.
11.关于电磁波，下列叙述中正确的是( )
A.电磁波在真空中的传播速度远小于真空中的光速
B.电磁波可以发生衍射现象
C.电磁波和机械波一样依赖于介质传播
D.随着科技的发展，可以实现利用机械波从太空向地球传递信息
答案 B
解析 电磁波在真空中的传播速度等于真空中的光速，故A错误；电磁波属于波的一种，能够发生衍射现象等波特有的现象，故B正确；电磁波能在真空中传播，而机械波依赖于介质传播，不能在真空中传播，故C、D错误.
12.声呐(水声测位仪)向水中发出的超声波遇到障碍物(如鱼群、潜水艇、礁石等)后被反射，测出从发出超声波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位；雷达则向空中发射电磁波，遇到障碍物后被反射，同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向，即可测算出障碍物的方位.超声波与电磁波相比较，下列说法正确的有( )
A.超声波与电磁波传播时，都向外传递了能量
B.这两种波都既可以在介质中传播，也可以在真空中传播
C.在空气中传播的速度与在其他介质中传播的速度相比较，这两种波在空气中传播时均具有较大的传播速度
D.这两种波传播时，在一个周期内均向前传播了两个波长
答案 A
二、非选择题
13.(电磁振荡的周期和频率)如图5所示，LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10－2s，自振荡电流沿逆时针方向达到最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2s时，电容器正处于(填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”)状态.这时电容器的上极板(填“带正电”“带负电”或“不带电”).
图5
答案 充电 带正电
解析 根据题意画出此LC电路的振荡电流随时间的变化图像如图所示.
结合图像，t＝3.4×10－2 s时刻设为图像中的P点，则该时刻正处于反向电流减小的过程，所以电容器正处于反向充电状态，上极板带正电.
14.(电磁振荡的周期和频率)LC振荡电路的电容C＝556pF，电感L＝1mH，若能向外发射电磁波，则其周期是多少？电容器极板所带电荷量从最大变为零，经过的最短时间是多少？
答案 4.68×10－6s 1.17×10－6s
解析 T＝2π
＝2×3.14×s≈4.68×10－6 s
LC振荡电路周期即其发射的电磁波周期，电容器极板上所带电荷量由最大变为零，经过的最短时间为，
则t＝＝1.17×10－6 s.
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