作业总结与反思

《有理数的乘法》说课稿

说课的内容是湘教版《数学》七年级上册第一章第五节的《有理数的乘法》，下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明等五个方面对本节的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教学内容的地位和作用

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

2、教学重、难点

重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数乘法中的符号法则。

3、教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标。

知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，传授知识的同时。注意培养学生勇于探索新知的精神。

二、学情分析

在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。

三、教学策略

对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.

4、教学程序（设计为七个环节）

问题1：

1.计算

①、（-5）+（-5） ②、（-5）+（-5）+（-5） ③、（-5）+（-5）+（-5）+（-5） ④、（-5）+（-5）+（-5）+（-5）+（-5）

2.猜想下列各式的值

（-5）×2；(-5)×3；

（-5）×4；(-5）×5， 3.两个有理数相乘有几种情况？(回顾复习以前的相关知识，以便形成知识迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。以给学生造成“心求通而未能得，口预言而未能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到新的探索活动中就过来。)

问题2：

如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0.

0 2 4 6 x

(1)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ （+2）×（+3）=+6 (2)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ （-2）×（+3）=-6 (3)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ （+2）×（-3）=-6 (4)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ （-2）×（-3）=+6 思考：一个数同0相乘，如何解释？

问题3：

正数乘正数积为 ( ) 数。负数乘正数积为 ( ) 数。 正数乘负数积为 ( ) 数。负数乘负数积为 ( ) 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的

归纳：有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.(在本环节中，我给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过创设情境、设置问题2并用课件向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。通过设置问题3，引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力。我以填空形式引导学生对照实例自主完成。进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。)问题4 :填空

1.（—5）×（—3）同号相乘

（—5）×（—3）=+（ ）———得正

5×3=15把绝对值相乘

2.（—7）×4------＿＿＿

（—7）×4=—（ ）-----＿＿＿

7×4=28-----＿＿＿

（—7）×4=＿＿＿

归纳：有理数相乘，先确定积的_____ ，再确定积的 _____________.(通过设置问题4，引导学生理解法则的实质，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。)例1 计算

（1） （-3）×9 （2） （-42)×2

小试牛刀：

（1） 6 ×（- 9） （2）（- 15）×2 （3）（- 6）×（- 1） （4）（- 6）× 0（5）4 ×（-3） （6）(-1/2)×0.5

（- 12）×（- 0.3）（8）（- 2）×（-1/4）

结论：乘积是1的两个数互为倒数。(为培养学生发散思维和规范解题的习惯，我引导学生运用有理数的乘法法则解决两个例题，并且通过习题的计算明确倒数的定义，在有理数范围内仍有意义)例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？

思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。

（1）如果a＞0，b＞0， 那么a·b____0.

（2）如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0.

（3） 如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 .

（4） 如果a=0, b≠0, 那么a·b____0(本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。)

1.抢答题

（1）、翻牌游戏:老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。 （2）、计算 （1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1） （3）（-6）×0 (5)(-1/3)×18

(3)、写出下列各数的倒数。 1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.

2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？

利用摸牌游戏，激发学生的学习兴趣，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

今天这节课我学到的新知识是________

今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________

今天这节课给我留下印象最深的是_______

今天这节课留给我的疑惑还有__________

在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。一、数学小日记 日期_______________

今天数学课的课题：__________________

所涉及的重要的数学知识______________

理解最好的地方______________________

不明白或还需要进一步理解的地方______

所学的内容能够应用在而常生活中，举例说明______________________________

二、必做题 习题1.4 第2题，第3题

五、几点说明 （一）、时间安排 1、复习导新 创设情境———————————3分钟 2、师生互动 探究新知———————————10分钟 3、分析法则 掌握实质———————————10分钟 4、解决问题 综合运用———————————10分钟 5、体验成功 享受快乐———————————8分钟 6、总结收获 畅谈体会———————————3分钟 7、布置作业 巩固深化———————————1分钟

（二）、板书设计

（三）、自我评价

在教学活动探索过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

六、 教学反思：
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。
【点评】：本节课以生活的问题情景引入新课，并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则，充分体现了课程源于生活，服务于生活，学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念，教学要面向学生的生活世界和社会实践，教学活动必须尊重学生已有的知识与经验，学生原有的知识和经验是学习的基础，学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。
探索有理数乘法法则是本节课的重点，同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题，因此在这一教学环节花了大量的时间，精心设计了问题训练单，将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习，使学生经历了法则的探索过程，获得了深层次的情感体验，建构知识，获得了解决问题的方法，培养了学生的探索精神和创新能力。
为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去，便于记忆和提取，在教学的最后环节，老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比，通过讨论、比较使知识系统化、条理化，从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识，是建构主义学习观的基本观点，当新知识获得之后，必须按一定方式加以组织，为新知识找到“家”，并为新知识“安家落户”。
学生是一个活生生的人，是一个发展中的人，学生间的发展是极不平衡的，为了尊重学生的差异，以学生个体发展为本，老师在教学中利用学生的个人性格不同，采用异质分组，使不同性格的学生组对交流、互换角色，达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式，让不同的人在数学学习中得到了不同的发展，使每个人的认识都得到完善，这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。
本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中，老师的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现，“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发，因材施教，创造性地使用教材，大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效地将教材的知识激活，形成有教师个性的教材知识。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。

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