1.3 同底数幂的除法(三)
学习目标:1.利用负整数指数幂探究小于1的数的科学计数法表示。
学习重点:1.探究小于1的数的科学计数法表示。
学习过程:
准备与导入:
1.填空:
(1)同底数的幂的乘法公式: ;
(2)幂的乘方公式: ;
(3)积的乘方公式: ;
(4)同底数的幂的除法公式: ;
(5)零指数: =____ (≠0)
(6)负整数指数________(a≠0,p为正整数)
2.用科学计数法表示:
(1)3700= (2) -80800=
小结: 绝对值大于10的数记成a×10n的形式,
其中1≤︱a︱<10,n是正整数,且 n等于
进行新课:
1.用小数表示下列各数: (1) 1×10-2 (2) 2.1×10-3
= =
2.你会做吗?:
0.1= = 10 ;
0.01= = ;
0.001= = ;
0.0001= = ;
0.00001=____________=_____.
小结:从上面的式子中,可以看出:
负指数的次数与小数中非零数前面零的个数有何关系?
3.试一试:你能将下面的数用a×10n的形式表示吗?
0.02= 0.003= .
0.0004= , -0.034= ,
0.000 043= , 0.00207= 。
于是,我们,可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数,
即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数, 1≤∣a∣<10.)
再试一试:
1.用科学记数法表示下列各数
0.1= 0.02= 0.007=
0.00021= 0.00074= -0.00104=
2.把下列科学记数法还原。 (1) 3×10-2 (2) -7.4×10-4
= =
想一想:当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时,a,n有什么特点?
a的取值为 ;n是正整数,n等于 。
练习一:
1、用科学记数法表示下列各数。
(1)0.00042= (2)-0.0071= (3)-0.0000706=
2、写出原来的数
(1)-7×10-2 = (2)-4.06×10-3 =
小结一下:
科学记数法:
(1)把一个数表示成 的形式(其中,n是整数)
的记数方法叫做科学记数法.
(2)用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是:
原数的整数位数减一。
(3)用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中10的指数是:
指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数。
练习二: 1、计算(1) (7×10-8)×(2×103) (2) (2×10-3)2÷(4×10-3)3
= =
= =
2.自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,
已知52个纳米的长度为0.0000000529米,用科学记数法表示这个数为__________.
已知1纳米=10-9 米,它相当于1根头发丝直径的六万分之一,
则头发丝的半径为( )米。
3.议一议
(1)人体内一种细胞的直径约为1.56微米,它相当于多少米?
多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1米?
(2)估计1张纸的厚度大约是多少厘米。你是怎样做到的?
自我检测:
1. 一枚一角硬币的直径约为0.022m,用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
2. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10cm.,
个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A. B. C. D.
3. 在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,
首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材,
那么帕的原数为
4.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米。
已知某花粉的直径为3500纳米,
那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。
5.用科学计数法表示下列各数
(1)-0.00314= (2)0.017=
(3)0.00074= (4)-0.00901=
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/0cbec9fcb7360b4c2f3f642b.html
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