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18学年高一物理力学专题提升专题08整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用

发布时间：2019-05-28 09:32:02 来源：文档文库

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专题08 整体法和隔离法在连接体与叠加体模型中的应用

【专题概述】

整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.

连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应．

一、整体法、隔离法的选用

1．整体法的选取原则

若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。当系统内物体的加速度相同时：；否则。

2．隔离法的选取原则

若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．

3．整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

二、运用隔离法解题的基本步骤

1.明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.

2.将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.

3.对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力.

4.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.

【典例精析】

【典例1】如图所示,一夹子夹住木块,在力 F 作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动,力F的最大值是( )

A B

C D

【答案】A

【解析】对木块分析得,,计算得出木块的最大加速度.对整体分析得,,计算得出.所以A选项是正确的,B、C、D错误.所以A选项是正确的.

【典例2】如图所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球,小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为零的瞬间,小球的加速度大小为

【答案】

名师点睛：

当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力，要用隔离法解题，用隔离法对研究对象受力分析时，只分析它受到的力，而它对其它物体的反作用力不考虑，然后利用牛顿第二定律求解.

【典例3】如图所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时，猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（）

A．g B．

C． D．

【答案】C

【典例4】倾角,质量的粗糙斜面位于水平地面上,质量的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经到达底端,运动路程,在此过程中斜面保持静止取,求:

(1)斜面对木块的摩擦力大小.

(2)地面对斜面的支持力大小.

【答案】（1）8N （2）67.6N

【解析】(1)设木块下滑的加速度为a,由可得:

木块受力如图1所示,由牛顿第二定律有:

所以:

(2)斜面受力如图2所示,由竖直方向受力平衡可得地面对鞋面的支持力为:

【典例5】如图, m和M保持相对静止,一起沿倾角为的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?

【答案】

【解析】A、B整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,由牛顿第二定律可以知道:

得:

将a正交分解为竖直方向分量,水平分量,如图所示,因为具有水平分量,故必受水平向摩擦力f,A受力如图所示;

【总结提升】

1.整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）.

2.隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。

3.整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”.

【专练提升】

1. 如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )

A．b对c的摩擦力一定减小

B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上

C．地面对c的摩擦力方向一定向右

D．地面对c的摩擦力一定减小

【答案】BD

2．（多选）如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则( )

A．A对地面的压力等于(M＋m)g

B．A对地面的摩擦力方向向左

C．B对A的压力大小为 mg

D．细线对小球的拉力大小为mg

【答案】AC

【解析】A、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析只有他们的重力和地面的支持力，所以二力平衡，支持力等于重力等于(M＋m)g，地面对整体没有摩擦力，如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错误；对B球受力分析如图所示，

重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R，B的球心到A的球心的连线长度为R＋r，那么cos α＝，在重力和水平拉力的合力矢量四边形中，FN＝，解得FN＝mg，C正确；细绳拉力FT＝mgtan α＝mg，D错误。

3. 如图所示，倾角为θ的足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，质量为M的木块上固定一轻直角支架，在支架末端用轻绳悬挂一质量为m的小球。由静止释放木块，木块沿斜面下滑，稳定后轻绳与竖直方向夹角为α，则木块与斜面间的动摩擦因数为( )

A．μ＝tan θ B．μ＝tan α

C．μ＝tan (θ－α) D．μ＝tan (θ＋α)

【答案】C

4．如图所示，在光滑水平桌面上有一链条，共有(P＋Q)个环，每一个环的质量均为m，链条右端受到一水平拉力F。则从右向左数，第P个环对第(P＋1)个环的拉力是( )

A．F B．(P＋1)F

C. D.

【答案】C

【解析】对整体受力分析，由牛顿第二定律得F＝(P＋Q)ma，解得a＝，对左边的Q个环受力分析，由牛顿第二定律得FT＝Qma＝，C项正确。

5．[多选] 如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )

A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小

B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变

C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大

D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小

【答案】AD

6. 如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，细线与水平杆的夹角θ＝53°，定滑轮离水平杆的高度为h＝0.2 m，当由静止释放两物体后，A所能获得的最大速度为(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)( )

A．0.707 m/s B．1 m/s

C．1.414 m/s D．2 m/s

【答案】B

【解析】释放两物体后，分析A的受力情况可知它向右先做加速运动、后做减速运动，当绳竖直时，速度达到最大值vm。此时B到达最低点，速度为零。A、B和绳构成的系统在整个相互作用过程中，只有重力和内力中的弹力做功，由机械能守恒定律得， mv＝mgh，解得vm＝1 m/s，B项正确。

8.如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆NO方向缓慢移动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法中正确的是( )