江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析

江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析

（时间 1 20 分钟 满分10 0 分）

第一部分 客观题

第一部分共 60 道题，共计50 分，其中1-20 题 每题 0.5 分，第 21-60 题每题 1 分，试题均为四选一的单项选择题。

1.下列运算正确的是( )。

A. =0.3 B.0.13=0.0001 C.（）-1＝ D.(-2)3÷*(-2)=8

2. 函数y=中, 自变量x的取值范围是（ ）

A. x≤3 B. x≤3且x≠2 C. x>3且x≠2 D. x≥3

3. 某公司10位员工的年工资（单位万元 ）情况如下: 3, 3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）。

A .中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

4. 若集合A={-2

A.{x│-2

C.{-1≤x≤1} D.{-2

5.一元二次方程x2+x+根的情况是( )。

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.无实数根

6.在“x2口2xy口y2”的空格 口 中 ，分别填上 “+”或“-”,在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）。

A. B. C. D.1

7.若 a∈R，则a=1是复数 z=a2- 1+(a+1)i 是纯虚数的( )。

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8.如图，⊙O1和⊙O2, 内切于点 A ,其半径分别为4和2, 将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时，⊙O2移动的距离是( )。

A.2 B.4 C.8 D.4 或8

9.已知m,n是两条不同的直线，a,b,y是三个不同的平而，下列四个命题中正确的是（ ）。

A. a⊥y,b⊥y,则a//b

B.若m⊥a,n⊥a,则m//n

C.若 m//a,n//a ,则m//n

D.若m//a,m//b,则a//b

10.有一人患了流感 ，经过两轮传染后共有100人患了流感 ，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）。

A.9 B.10 C.11 D.12

11.已知点(- 5 ,y1) , ( 1,y2), (10 ,y3) 在函数 y= (x- 2)2+C的图象上，则y1y2y3的大小关系是（ ）。

A.y1>y2>y3 B.y3>y1>y2 C.y3>y2>y1 D.y2>y1>y3

12.在△ABC中，角∠A 、∠B、∠C的对边分别为 a ,b ,c ,若a =2 , b=3 ,cosC=，则△ABC

的而积等于（ ）。

A. B. C. D.

13.如图 口 ABCD的周长为22cm, AB≠AD,AC, BD相交于点O, OE⊥BD交AD于点E,则

△ABE的周长为( ).

A.5 cm B.7cm C.9 cm D.11 c m

14.如图，在某公园高为60米的观测塔CD的顶端C处测得两景点 A 、B 的俯角分别为30°

和60 °,且 A、D、B 在同一条直线上，则景点A 、B之间的距离为（ ）米。

A.60 B.80 C.100 D.120

15.要得到y=sin(2x+)的图象,只需将y=sin2x 的图象（ ）。

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

16.不等式1<│x+1│<3的解集为（ ）。

A.(0 ,2) B.(-1,0)∪( 2,4)

C.(- 4, 0) D.(-4,-2)∪(0 ,2)

17.已知 sin +cos =m ,tan +cot =n ,则 m 与 n 的大小关系为( )。

A.m2 =n B. m2= C.m2=+1 D.m2=-1

18.有四个三角函数命题

P1: x∈R,使sin2 +cos2 =；

P2: x∈R,使sin(x-y)=sin x-sin y；

P3: x∈[0,p],使= sin x

P4:若sin x=cos y,则x+y= 。

其中假命题个数为（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

19.等比数列｛an｝,q=2. S4=1 , 则S8为 ( )。

A.14 B.15 C.16 D.17

20.圆柱底而积为s.侧面展开图形为正方形，则这个圆柱的全面积是（ ）。

A.4 S B.(1+4 )S C.(2+4 )S D.(3+4 )S

21. '=4, 则 a等于( )。

A.0 B.ln2 C.ln3 D.ln4

22.函数.f( x) =的定义域( )。

A.( 0,2 ) B.(0,2) C.( 2, +∞) D.[ 2,+∞)

23.设tan,tan是方程x2-3x+2=0的两个根，则tan()的值为（ ）。

A.-3 B.-1 C.1 D.3

24.在等差数列{an}中，已知 a4+a8=26,则a2+a10=（ ）。

A.13 B.16 C.26 D.52

25. 对于-1≤a≤1,不等式 x2+( a- 2)x+1-a>0 恒成立的 x 的取值范围是( ).

A.0<x<2 B.x<0或x>2 C.x<1或x>3 D.-1

26.tan300°+cot405o的值是( )。

A.1+ B. 1- C. -1- D. -1+

27.已知 sin >sin,那么下列命题成立的是（ ）。

A.若是第一象限角，则cos >cos

B.若是第二象限角，则tan >tan

C.若是第三象限角，则cos >cos

D.若是第四象限角，则tan >tan

28.在等差数列{an}中，已知 a1=2, a2+ a3=13 ,则a4+ a5+ a6等于（ ）。

A.40 B.42 C.43 D.45

29. ＝（ ）。

A. -2+4i B.-2-4i C.2+4i D.2-4i

30.设集合A={x│x>3}, B =,则 A∩B=( )。

A. B.( 3 , 4) C.(-2,1) D.( 4,+∞)

31.设a>0 ,a≠1,则“函数f( x)= ,a2在 R上是减函数”，是＂函数 g( x) =( 2-a）x3在R上是增函数”的( )。

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

32.曲线y=在点( 1, 1) 处的切线方程为( )。

A. x- y- 2=0 B. x+y- 2=0

C. x+4y- 5=0 D. x- 4y- 5=0

33.已知 集合 M={x│-3,N = {x│-5, 则 M∩N = ( )。

A.{x│-5<x<5} B. {x│-3

C.{x│-5 {x│-3

34.已知 sin -coa =, ∈(0, )则 tan = ( )。

A.- 1 B.- C. D.1

35.平面向量a与b的夹角为 60o, a=( 2, 0) ,│b│= 1, 则│a+2b│=( )。

A. B.2 C.4 D.12

36.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=O上 ，则圆C的方程为（ ）。

A.(x+1)2+(y- 1)2=2 B.(x-1) 2+(y+1) 2=2

C.(x-1) 2+(y-1) 2=2 D.(x+1) 2+(y+1) 2=2

37.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起 ，则不同的坐法种数为（ ）。

A. 3*3! B.3*( 3! )3 C.(3!) 4 D.9!

38.设等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若=3 ,则=( )。

A.2 B.7/3 C.8/3 D.3

39.将标 号为1,2,3,4, 5, 6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1, 2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）。

A.12 种 B.18种 C.36 种 D.54 种

40.某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值 班 1 天 ，若7 位 员工中的甲 、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日 ，则不同的安排方案共有（ ）。

A.504 种 B.960种 C.1008种 D.1108 种

41.四面体的顶点和各棱的中点共 10 个点，设一个顶点为 A , 从其他 9 点中取 3 个点 ，使它们和点 A 在同一 平 面上 ，不同的取法有（ ）种。

A.30 B.33 C.36 D.60

42.当 n 是任何自然数时，2n+1 表示（ ）。

A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

43.如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为（ ）。

A. B. C. D.

44.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形 ，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是（ ）。

A. B. C. D.

45.设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，当x≤0时，f( X) =2x2- x,则 f(1) =( )。

A.-3 B.-1 C.l D.3

46.已知函数f(x)-Acos()的图象如图所示，f()=- ,则f(0)=( )。

A.- B. C.- D.

47.在长为 12cm 的线段A B上任取一点 C 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC, CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ ）。

A. B. C. D.

48.若x1满足 2x+2'=5, x2满足 2x+21og2 ( x-1)=5 , x1+x2 =( )。

A. B.3 C. D.4

49.如图在△ABC中，D是边 AC 上的点，且BD=CD=4, BC=AB, BC=3AD,则sinC的值为（ ）。

A. B. C. D.

50.过椭圆立+ (a>b>O) 的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点p , F2为右焦点，若

∠F1PF2 =60°,则椭圆的离心率为（ ）.

A. B. C. D.

51.(1+ax+by)n展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为243,不含 y的项的系数绝对值的和为32,则 a , b, n 的值可能为（ ）。

A.a=2 ,b=-1,n=5

B.a=-2, b=- 1,n=6

C.a=- 1, b=2 ,n=6

D.a=l , b=2 , n=5

52.{ }为等比数列，且+=512, =124,公比q为整数，则的值为（ ）。

A.-1 B.28 C.512 D.- 512

53.如图，正四面体 ABCD 的顶点A , B, C 分别在两两垂直的三条射线 Ox,Oy,Oz上，则在下列命题中 ，错误的为（ ）。

A.0- ABC 是正三棱锥

B.直线 OB// 平面ACD

C.直线 AD与OB所成的角是45°

D.二面角 0-0B-A 为 45°

54.一个坛子里有编号为1,2,•••12 的12个大小相同的球，其中1到6号都是红球，其余都是黑球。若从中任取两个球，则都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率为( )。

A. B. C. D.

55.信息技术的发展对数学教育的价值 、目标、内容以及（ ）产生了很大的影响。

A.教学过程 B.教学方式

C.课堂模式 D.学生学习形式

56.创立解析几何的主要数学家是（ ）。

A.笛卡尔﹒费马 B.笛卡尔﹒拉格朗日

C. 莱布尼茨﹒牛顿 D.柯西﹒牛顿

57.“三角形内角和 180°” , 其判断的形式是( )。

A.全称肯定判断 B.全称否定判断

C.特称肯定判断 D.特称否定判断

58.若函数f( x )在 [ a , b )上连续，在(a , b)内可导，且x∈(a , b) 时，f'(x)>O, 又 f(a)则( )。

A. f(x)在[ a, b)上单调递增，且f ( b)>O

B. f(x)在[ a, b)上单凋递减，且f( b)

C. f(x)在[ a, b]上单调递减，但 f(b)的正负无法确定

D. f(x)在[ a ,b)上单调递增，但f( b)的正负无法确定

59.《 义务教育数学课程标准( 2011 年版）》中课程内容的四个部分是（ ）。

A.数与代数,图形与几何，统计与概率，综合与实践

B.数与代数,图形与几何 ，统计与概率，数学实验

C.数与代数，图形与几何 ，统计与概率,数学建模

D.数与代数，图形与几何 ，统计与概率，数学文化

60.下列不属于《义务教育数学课程标准( 2011年 版 ）》规定的第三学段“图形与几何“领域内容的是( )。

A.图形的性质 B.图形的变化

C.图形与位挡 D.图形与坐标

第二部分 主观题

一、推理证明（本题满分10 分）

证明:函数f(x) =1-在 ( -∞, 0) 上是增函数 。

二、解答题（本题满分 12 分）

下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

依据上列图表，回答下列问题．

(1)其中观看足球比赛的门票有 张，观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 ％；

(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名员工，在看不到门票的条件下 ，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小 、质地完全相 同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的根率是 ；

(3)若购买乒乓球门票的总款数占部门票总款数的 1 / 8 , 求每张乒乓球门票的价格

三、案例分析题（本题满分 14 分）

阅读教学案例 ，回答问题。

案例1 : 文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形， 写出“已知”,“求证”（如 图） ，她们对各自所作的辅助线描述如下：

文文：“过点A 作BC的中垂线AD ,垂足为D”；

彬彬：“作△ABC 的角平分线 AO”。

数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬”的作法是正确的，而文文的作法需要订正。

案例2:计算-

学生小A的解法：

原式=2(x- 2)-2( x+2)=2x- 4-2x-4=-8。

显然有误，有学生在下面轰笑。小A 很尴尬

师：“错 在哪？”

生：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。”

师：“小A 把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？ ”

学生经过思考、讨论，最后 终于形成了以下解法：

设- =A

去分母得,2(x- 2)-2(x+2) =A (x+2)(x- 2)

解得：A= =

问题:

(1)案例1 ,请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里？

(2)案例2,对自己以后的教学有什么启示？

四、教学设计题（本题满分 14 分）

在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片断：

（甲教师）

问题引入：在 △ABC中，D、E分别是AB、AC 上的两个点，请你另添 加一个条件，使

△ABC∽△ADE, 并说明添加条件的理由。

预设学生回答。

(1)添加一个条件，∠ADE= ∠ B

(2)添加一个条件，∠AE D= ∠ C

(3) 添加一个条件, =

(4) 添加一个条件，DE// BC

(5) .. ... ... . 一次说出判定方法和理由

（乙教师）

教师提问:判定三角形相似有哪些方法？

预设学生回答:

(1) 两角分别相等的两个三角形相似；

(2) 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；

(3) 三边成比例的两个三角形相似。

针对上述材料，完成下列任务。

(1)请分别对两位教师的教学设计片断进行评价，并简述理由 。

(2)为了进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性的例题和习题各一个，并简述理由。

(3)简述教学设计中例题和习题设计的注意事项。

江西省教师招聘考试初中数学真题详解

第一部分 客观题

1.[答案]C。解析: =0.3, A错误，0.13=0.001, B错误 ： =, C 正确，

÷*(- 2) =-8*2*(- 2)=32 , D.错误，故选择 C。

2.[答案]B. 解析：由题意得:3- x≥ O,解得：x≤3,又 x- 2 ≠0,解得:x≠2 ,故选择B。

3.[答案］A.解析：一般地 ，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数数据按的平均数）叫这组数据的中位数．

4.[答案］C.解析：由题意得B ={-1≤x≤3} , 故 A、B的交集为{-1≤x≤1}。

5.[答案 ]B。 解析:△=-4*=0, 故该方程有两个相等的实数根。

6.[答案]B。解析：共有如下四种悄况:

若要成为完全平方式，则需为第①或者第④种，故概率为。

7.[答案]C。解析：充分性,当a=1时,z=2i, 是纯虚数；

必要性：复数z=-1+(a+1)i 是纯虚数 ，则-1=0,a±1,又当a=1时 ，

z=0,不是纯虚数，舍去，故得a=1。 故是充要条件， 选择C。

8.[ 答案]D。解析：⊙可以向左或者向右移动，图中的距离为4- 2 =2, 若向右移动，当相切时的距离变为4+2=6 , 故⊙移动的距离是6-2=4,若向左移动，⊙移动的距离是6+2=8。故选择D。

9.[ 答案]B。解析：垂直于同一平面的两条直线平行，故B正确。

10. [答案]B.解析：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人 ，第一轮过后有(l +x)个人感染，第二轮过后有( l +x)+x( l +x)个人感染，那么由题意可知l+x+x(l+x)=1OO, 整理得， +2x-99=0, 解得x=9 或-11,x=-11不符合题意，舍去。 那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人。

11.[答案]B。解析:将 =-5, =1 , =10代入函数得=49+c, =1+c, =64+c,故选择 B。

12.[ 答案]B.解析：在三角形中，∠C , 则sinC=，有S=absinC= 。

13.[ 答案]D。解析：∵A C,BD相交于点0 ,∴0 为BD的中点，∵OE⊥BD,∴BE=DE, △ABE的周长=AB+AE +BE=AB+A D=0.5*22=11 cm.

14. [答案]B.解析: BD=CDcot60°=20，AD=CDcot30°=60米，AB=BD+AD=80米。

15. [答案]C。解析:设f(x)=sin2x，可得y=sin( 2x+)=f(x+),∴函数y=sin(2x+)的图 象，是由函数y=sin2x的图象向左平移个单位而得到的。

16.[答案]D。解析：当x≥- 1时，│x+1│=x+1 , 故 1<x+1<3, 解之得 O <x<2；当x<- 1时, │x+1│=x-1,故 1<-x- 1<3 ,解得：-4(0,2),选D

17.[答案]C. 解析：tan +cot = + = = =

=，故 = n,得= +1,选C。

18.[答案]D. 解析：: + = 1所以是假命题；:当x=y=O 时，sin(x-y)=O, sinx-siny=0,此时sin(x-y)=sinx- siny。显然存在这样的 x 和 y 使得成立．所以是真命题；: 由二倍角公式得x=,但当x∈( +2k,2 +2k)(k为正整数）时、

sin x时sin x=, 故并不是全部x∈[0,p]使得=sinx, 故是假命题；：sinx=cos(- x)=cos y,故- x=y+2k (k∈z),则 x+y+2k = (k∈Z ) , 故是假命题。故假命题的个数是3个,选择D 选项。

19.[答案]D.解析:由等比数列前n 项和的公式得: = =1，得= = 。= = =17。选D

20.[ 答案]C。 解析： 设圆柱底面圆半径为r,则圆柱底面积为S=， =,底面圆周长l=2 r,又侧面展开图形为正方形 ，则圆柱侧面积为S==4=4=4 S, 则圆柱总面积为2S+4 S=(2+4 )S。

21.[ 答案 ]B。解析：

22.[ 答案 ]D。解析：由 -1≥0, 解得 x≥2。

23 .[ 答案]A. 解析：由题意可得tan =l ,tan =2 , tan(）= ==-3。

24.[答案]C。解析：

25. [答案]B。

26.[答案]B。解析:tan300+cot405°=tan(360°-6 0° )+cot(360°+45° )=

- tan60°+cot45°=1-.

27.[答案] D。解析: 因为在第一、三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反，所以可排除 A、C.在第二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反，所以排除 B。只有在第四象限内，正弦函数与正切函数的培减性相同。

28.[答案]B。解析:

29.[ 答案]A。 解析：原式= = -2+4i。

30.[答案]B。解析：B={x│x ,A ∩ B=(3, 4).

31.[答案]A。解析 ：

32 .[答案]B。解析:先求导函数，其(1 , 1)处切线的斜率为-1,故切线方程为y-1=-(x-1) , 即x+y- 2=0。

33.[答案]B。 解析:直接利用交集性质求解 ，或者画出数轴求解。

34.[ 答案]A。 解析：sin - cos = , ∴sin( -）=， ∴sin( -）=1,

∴∈(0, )，∴ = ,∴tan =-1,选A。

35. [答案 ]B。解析:由已知 │a│=2 ,│a+2b=+4a+b+4=4+4*2*cos60o+4 =12, 故│a+2b│=2 。

36.[ 答案] B。解析:圆心在x+y=0上，排除C、D,再结合图象，或者验证 A、B 两项中圆心到两直线的距离是否等于半径即可。

37.[ 答案]C.解析：此排列可分两步进行，先把 三个家庭分别排列，每个家庭有3 ! 种排法，三个家庭共有3!*3!*3! = 种排法 ，再把三个家庭进行全排列有3!种排法。因此不同的坐法种数为，答案为c.

38.[ 答案]B.解析：

39.[ 答案]B。解析

40.[答案]C。解析：

41 . [答 案 ] B。解析 ：含点 A 的四面体的三个面上，除点 A 外都有5个点，从中取 3 点必与点A共面，共有3C种取法。含顶点 A 的校有三条，每条拔上有 3个点，它们与所对校的中点共面，共有3 种取法。故共有33 种取法。

42[答案]A。解析：2n+ 1表示奇数 。

43.[答案]C。解析：图1 落在奇数扇形的概率为，图2 落在奇数扇形的概率为．则同时落在奇数扇形的概率为*=

44 .[答案］B. 解析：指针所指区域内的数字之和为4 , 则两图指针都指到2 .图1落在2的概率为，图2落在2的概率为，则之和为4的概率为* =

45.[答案]A。解析:利用函数的奇偶性，可得f(l) =-f(-1)=-[2 –(-1)]=-3 .故选 A。

46.[答案]B.解析：由图象可得最小的正周期为,于是f(0)=f()，注意到与关于对称，所以f()=-f()=

47.[答案] C。 解析:设线段A C的长为x cm, 则线段CB的长为( 12-x）cm, 那么矩形的面积 为x(12- x) ,由x(l2- x)<32 ,解得x<4 或 x>8 ,又0<x<12,所以该矩形面积小于32 的概率为，故选 C。

48.[答案]C。解析：

49.[答案］C.解析:设AB=x，则BC=x，AD=x,则在△BOC和△ ABC中分别求C角的余弦建立等式, 求得x=3，从而求得值为.

50 . [答案] B。解析: P点坐标为(- C,- ），由∠P=60°可知， =2a, 从而得到椭圆的离心率为。

51.[答案]D。解析：不含x的项的系数绝对值和为=243=,得│b│=2、n=5,同理可得│a│=l 。

52.[答案]C。解析: ==-512, =124 且公比q为整数，则 = - 4, =128 , 所以 q=- 2, 故 =512.

53.[答案]B。解析 :将原图补为正方体不难得出B为错误答案。

54.[答案 ]D。解析：

55.[答案]B。 解析:信息技术的发展对数学教育的价值、目标 、内容以及教学方式产生了很大的影响。

56.[答案］A.解析：创立解析几何的主要数学家是笛卡尔，费马 。拉格朗日 、柯西在数学 分析方而贡献杰出。莱布尼茨在高等数学方面的成就巨大。 牛锁的数学方向主要是微积学 。

57.[答案]A. 解析：这句话可以理解为“所有的三角形内角和都是 180°”, 所以为全称的肯定判断 。

58.[答案]D。解析: 因为f( x)在( a ,b)内连续可导,且 f'( x)>O,所以f( x)在(a,b)上单调递增，但f( b)的正负无法确定。

59.[答案]A. 解析:《义务教育数学课程标准(2011年版）》中规了定课程内容的四个部分是 数与代数，图形与几何，统计与既率，综合与实践。

60.[答案]C. 解析:选项C图形与位置是《义务教育数学课程标准( 2011年版）》规定的第二学段“图形与几何”领域内容。

第二部分 主观题

一、推理证明

［参考答案］

证明：任取∈(-∞, O), 且,

则f()-f()=(1-)-(1-)= - =

因为 <则-0, ﹒>0

则f()-f()<0, f()()

∴函数f(x)在( -∞,O) 上是增函数 。

二、解答题

［参考答案］

(1 ) 根据条形图与频数分布图可知全部门票共30+50+20=100 张，其中观看足球比赛的门 票有50张，观看乒乓球比赛的门票的有20张，观 看男篮比赛的门票有30张，观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 20% ；

(2)根据题意可得：共100 张票，其中男篮的30张，故员工小华抽到男篮门票的概率是；

(3)设每张乒乓球门票的价格为x元，依题意，有= ,解得x=529。

经检验,x=529是原方程的解。答:每张乒乓球门票的价格约为529元 。

三、案例分析题

［参考答案］

(1)过点 A作BC的中垂线AD、默认三角形是等腰三角形,把结论当已知条件来用。

(2) ①注意暴露学生学习过程的困难、障碍、错误和疑问，并且引导学生自己尝试、发现、解决；通过模拟错误的思维和心理过程，再现学生各种可能的解题错误，并找出错误的原因，及时解决学生的解题困惑，从而从根本上清楚学生头脑中错误概念的信息。

②注意寻找学生思维的闪光点及时赞扬，鼓励学生提出创造性见解，培强学生的自我意识和自信心，进一步激发他们的创造性。

③让学生主动参与找错、议错、评错、赏错，对学生来讲是一种可贵的成功体验。有时课堂上的一些错误反而会给课堂注入新的生命力。学生产生的错误是宝贵的教学资源，只有善待学生的错误，给学生说理的机会，才能充分挖掘错误的根源，引领学生走向成功。

四、教学设计题

【参考答案】(1) 两位教师的教学片断均属于课堂提问的类型。教师甲是应用提问。这种提问的目的是了解学生能否在理解新知识的甚础上应用新知识和旧知识来解决问题。而教师乙采用的是复习、回忆提问。通过复习，回忆提问。使新旧知识相互连贯，强化了所学知识，还能检查学生的复习情况。

(2)例题．如图1 在△ABC中，点D, E分别在 AB, AC 边上，连结DE并延长交 BC的延长线于点 F,连结DC. BE, 若∠BDE+∠BCE=180°

1 写出图中三对相似三角形（注：不得加字母和线）

2 请在你所找出的相似三角形中选取一对 ，说明他们相似的理由。

习题:如图 2,已知格点△ABC, 请在图3中分别画出与△ABC 相似的格点△和格点

△，并使△和△ABC的相似比等于2, 而△和△ABC的相似比等于.

（说明:顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，友情提示：请在画出的三角形的 顶点处标上相应的字母!）

图2 图3

理由:两道例题设计具有梯度，难度逐渐增加，例1在老师的引导下充分巩固了三角形 相似的性质，练习题设置具有开放性，能够充分发挥学生的创造力，调动学生主动思考的积 极性 。

( 3)例题设计应具有目的性、典型性启发性、科学性、变通性和有序性。具体来说，例题的选择要从学习目标和任务出发进行精选，要根据学生的学情进行例题的选配和安排，学习新知识必须建立在已有知识基础之上；更要具有提炼性。

习题是数学课堂教学的一个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩固形成 熟练的技能技巧，而且对学生智力发展和能力提高起着重要的作用，所以习题的设计应具有 目的性、要及时、要有层次、要多样化 、要有反馈。

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