单元检测卷及答案

七年级数学(下册)第八章单元检测卷

时间:120分钟　　　满分:120分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式,正确的就是(　　)

A.y＝2x－3 B.y＝3－2x

C.x＝－ D.x＝－

2.已知就是方程kx＋y＝3的一个解,那么k的值就是(　　)

A.7 B.1 C.－1 D.－7

3.方程组的解就是(　　)

A、 B、 C、 D、

4.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔与10本笔记本共需110元,购买30支铅笔与5本笔记本需85元.设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组(　　)

A、 B、

C、 D、

5.已知x,y满足方程组则x＋y的值为(　　)

A.9 B.7 C.5 D.3

6.若＋|2a－b＋1|＝0,则(b－a)2018的值为(　　)

A.－1 B.1 C.52018 D.－52018

7.已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a－2b的值就是(　　)

A.－2 B.2 C.3 D.－3

8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,您有几种不同的截法(　　)

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

9.若关于x,y的二元一次方程组的解也就是二元一次方程2x＋3y＝6的解,则k的值为(　　)

A.－ B、 C、 D.－

10.滴滴快车就是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:

小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8、5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(　　)

A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.请写出二元一次方程x＋y＝3的一个整数解:________.

12.方程组的解就是________.

13.已知方程2xa－3－(b－2)y|b|－1＝4就是关于x,y的二元一次方程,则a－2b＝________.

14.若－2xm－ny2与3x4y2m＋n就是同类项,则m－3n的立方根就是________.

15.若方程组的解为则点P(a,b)在第________象限.

16.已知y＝kx＋b,当x＝1时,y＝－1,当x＝时,y＝,那么当x＝2时,y＝________.

17.已知＝＝,且3a＋2b－4c＝9,则a＋b＋c的值等于________.

18.如图就是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积就是________.

三、解答题(共66分)

19.(16分)解方程组:

(1) 　 　(2)

(3) (4)

20、(8分)解关于x,y的方程组时,甲正确地解出乙因为把c抄错了,误解为求a,b,c的值.

21.(8分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品与30件B商品用了1080元,买50件A商品与10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品与450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折？

22.(6分)请您根据王老师所给的内容,完成下列各小题.

(1)若x＝－5,2◎4＝－18,求y的值;

(2)若1◎1＝8,4◎2＝20,求x,y的值.

23、(10分)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元、当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力就是如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行、受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案:

方案一:将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;

方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成、

您认为选择哪种方案获利最多？为什么？

24.(12分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(a,－a),点B坐标为(b,c),a,b,c满足

(1)若a没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;

(2)若点A到y轴的距离就是点B到y轴距离的3倍,求点B的坐标;

(3)若点D的坐标为(2,－4),三角形OAB的面积就是三角形DAB面积的2倍,求点B的坐标.

25.(6分)(开放题)就是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2－(m－2)x在整数范围内有解,您能找到几个m的值？您能求出相应的x的解不？

参考答案与解析

1.B　2、C　3、D　4、B　5、C

6.B　7、B　8、C　9、B

10.D　解析:设小王的行车时间为x分钟,小张的行车时间为y分钟,由题意得1、8×6＋0、3x＝1、8×8、5＋0、3y＋0、8×(8、5－7),整理得0、3(x－y)＝5、7,∴x－y＝19、即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟.故选D、

11、(答案不唯一)

12、　13、8　14、2　15、四

16.－4　17、－15　18、525cm2

19.解:(1)①＋②,得3x＝15,解得x＝5、(2分)把x＝5代入①,得y＝－1,(3分)∴原方程组的解为(4分)

(2)由①得5x＋15y＝6③,由②得5x－10y＝－4④,(5分)③－④,得25y＝10,解得y＝、把y＝代入④中,得x＝0,(7分)∴原方程组的解为(8分)

20.解:把代入方程3x－cy＝－2,得6－4c＝－2,解得c＝2、(2分)分别将与代入ax＋by＝9中,得(6分)解得(9分)即a＝2、5,b＝1,c＝2、(10分)

21.解:设打折前A商品的单价为x元/件,B商品的单价为y元/件,(1分)根据题意得解得(6分)500×16＋450×4＝9800(元),×10＝8、(9分)

答:打了八折.(10分)

22.解:(1)依题意有2x＋4y＝－18,(3分)当x＝－5时,2×(－5)＋4y＝－18,解得y＝－2、(5分)

(2)依题意有(7分)解得(10分)

23.解:方案一:获利为4500×140＝630000(元).(2分)

方案二:获利为7500×6×15＋1000×(140－6×15)＝675000＋50000＝725000(元).(4分)

方案三:设将x吨蔬菜进行精加工,y吨蔬菜进行粗加工,(5分)根据题意,得解得(8分)所以获利为7500×60＋4500×80＝810000(元).(9分)因为630000＜725000＜810000,所以选择方案三获利最多.(10分)

24.解:(1)点A在第二象限.(1分)理由如下:∵a没有平方根,∴a＜0,则－a＞0,(3分)∴点A在第二象限.(4分)

(2)解方程组用a表示b,c得c＝－a,b＝4－a,(5分)∴点B的坐标为(4－a,－a).∵点A到y轴的距离就是点B到y轴距离的3倍,∴|a|＝3|4－a|、(6分)当a＝3(4－a),解得a＝3,则c＝－3,b＝4－a＝1,∴点B的坐标为(1,－3);当a＝－3(4－a),解得a＝6,则c＝－6,b＝4－a＝－2,∴点B的坐标为(－2,－6).综上所述,点B的坐标为(1,－3)或(－2,－6).(8分)

(3)∵点A的坐标为(a,－a),点B的坐标为(4－a,－a),∴AB＝|4－2a|,AB与x轴平行.∵点D的坐标为(2,－4),三角形OAB的面积就是三角形DAB面积的2倍,∴点A,B在x轴下方,即－a＜0,a＞0、(9分)依题意有×|4－2a|×|－a|＝2××|4－2a|×|－4＋a|,即|－a|＝2|a－4|、(10分)当a＝2(a－4)时,解得a＝8,∴4－a＝－4,∴点B坐标为(－4,－8);当a＝－2(a－4)时,解得a＝,∴4－a＝,∴点B坐标为、综上所述,点B坐标为(－4,－8)或、(12分)

25.解:存在,四组.∵原方程可变形为－mx=7,

∴当m=1时,x=－7;m=－1时,x=7;m=7时,x=－1;m=－7时x=1.

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