重庆萱花中学2011年九年级（上）期中考试数学试卷

萱花中学11-12学年上期期中试题

初2012级 数学

（全卷满分150分，120分钟完卷）

命题人：杨双 审题人：刘翔

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．化简二次根式的值是（ ）

A．5 B．－5 C．5或－5 D．25

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．方程x2-9=0的解是 （ ）

A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=-3 D．x1=9，x2=-9

4．下列二次根式中，与能合并的是 （ ）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的底和腰是方程x2-8x+12=0的两根，则这个三角形的周长为( )

A．10 B．14 C．10或14 D．不能确定

6．若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m的值为（　 　）

A．1 B． -4 C．1或-4 D．-1或4

7．如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠APB＝15°则∠AOB＝（ ）

A．15° B．20° C．30° D．45°

8．如上图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，

连接EF，则ΔAEF的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

9．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ）

A.3cm B.6cm C. cm D.9cm

10．某工厂生产的某种产品，今年产量为500件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到2600件，若设这个百分数为，则可列方程为　（　　 　）　

A．500+500(1+)2=2600　 B．500+500(1+)+500(1+)2=2600

C．500(1+)2=2600　　　　　　 D．500(1+)+500(1+)2=2600

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在空格的横线上.

11．当x__________时，在实数范围内有意义。

12．已知扇形的半径是12cm，圆心角的度数是60°，则扇形的弧长是

13．⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+12=0的两根，如果两圆外切，

那么圆心距d的值是

14．如图，某房间一角（AC⊥BC）放有一张直径为2m的圆桌（桌面紧贴AC、

BC两边）,则图中阴影部分的面积是 ．

15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A坐标是

（a，b），则经过第2011次变换后所得的A点坐标是________．

16. 如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的序号有

三、解答题：（本大题共10个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

17．计算：(8分)

(1) (2)

18.解方程(8分)

19. (6分)方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，则的坐标是（ ）

②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，则点的坐标是（ ）

20. (6分)如图，己知AB是⊙O的弦，半径OA = 20cm, ∠AOB = 120°,求△AOB的面积.

21．(10分)先化简，再求值：，其中

22. (8分)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程的两个根，求BC的长.

23．(8分)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

24．(10分)如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点Ｂ顺时针旋转，使得点Ｃ与ＡＢ的延长线上的点D重合，已知BC＝６．

（1）三角尺旋转了多少度？连结CD，试判断△BCD的形状；

（2）求AD的长；

（3）连结CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并证明你的结论．

25.（10分） 某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.

(1)当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；

(2)设销售单价为元，月销售收入为元，请求出与的函数关系；

(3)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?

26．（12分）如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.

(1).当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

(2).当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.

①求证：AG⊥CH;

②当AD=4，DG=时，求CH的长。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/07c732b848649b6648d7c1c708a1284ac85005fa.html