互余互补练习

我们都在努力奔跑，我们都是追梦人（2019.3.2）

第八章角 班级： 姓名： 家长签名：

1．已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数．

解：∵OE是∠COB的平分线，

∴∠COB＝　 　（理由：　 　）．

∵∠COE＝40°，

∴　 　．

∵∠AOC＝　 　，

∴∠AOB＝∠AOC+　 　＝110°．

第1题图 第2题图

2．（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．

解：∵O是直线AB上一点

∴∠AOB＝　 　．

∵∠BOC＝130°

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝　 　．

∵OD平分∠AOC

∴∠COD＝　 　＝　 　．

3．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE＝120°，求∠BOD的度数．

4．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数；

（2）若∠BOC＝a°，求∠DOE的度数；

（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

5．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

6．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，则CD是∠ECB的　 　；

（2）如图2，若∠ECD＝α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；

（3）在（2）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

7．∠α和∠β互余，且∠α：∠β＝1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？

8．如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．

9．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？

（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝40°，那么∠AOB是多少度？

10．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图①，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；

（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化．若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．

11．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．

（1）求∠AOE的度数；

（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．

12．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠EOF＝90°．若∠BOD＝58°，求∠COF的度数．

（附加）计算：

（1）40°26′+30°30′30″÷6； （2）13°53′×3﹣32°5′31″．

我们都在努力奔跑，我们都是追梦人

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0532c7654793daef5ef7ba0d4a7302768f996f7f.html