2013希望杯初二复赛试题及答案

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2013希望杯初二复赛试题及答案

2013415上午8301030

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,菜40分。)以下每题的四个选
项中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。
1、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人胶将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带加紧在胸前,如图1所示,红丝带重叠部分形成的图形是
A)正方形B)矩形C)菱形D)梯形2、设abC是不为零的实数,那么x
a|b|c的值有(|a|b|c|
A3B4C5D6
ABC的边长分别是am21bm213ABCc2mm0
A)等边三角形B)钝角三角形C)直角三角形D)锐角三角形
4、古人用天干和地支记序,其中天干有10个;甲乙丙丁戊己庚辛壬癸,地支有12个;子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字对应排列成如下两行;
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁„„子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥„„
从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅„„,我国的农历纪年就是按这个顺序得来的,如公历2007年是农历丁亥年,那么从今年往后,农历纪年为甲亥年的那一年在公历中(
A)是2019年,B)是2031年,C)是2043年,D)没有对应的年号
ambanb
5、实数abmn满足a-1MN
1m1n
MN的大小关系是(
AM>N(BM=N(CM(D无法确定的。
6、若干个正方形和等腰直角三角形拼接成如图2所示的图形,若最大的正方形的边长是7cm,则正方形ABCD的面积和是(

A14cm2B42cm2C49cm2D64cm2
BA
C
D
7cm
2

2a3x0
7、已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是
3a2x0
23434343
Aa(Ba(Ca(Da
32323232
8Thenumberofintersectionpointofthegraphsoffunction
|k|yandfunctionykx(k0is(
x(A0(B1(C2(D0or2.
9、某医药研究所开发一种新药,成年人按规定的剂量限用,服药后每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系近似满足如图3所示曲线,当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效,则服药一次治疗疾病有效的时间为(
715
A16小时B15小时C15小时D17小时
816
y(毫克4321y=ktO
1
3
t(小时
y=m/t



10、某公司组织员工一公园划船,报名人数不足50人,在安排乘船时发现,每只船坐6人,就剩下18人无船可乘;每只船坐10人,那么其余的船坐满后内参有一只船不空也不满,参加划船的员工共有(
A48B45C44D42二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
11已知abcoABC三边的长,则化简|abc|+(abc2的结果是___
12、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一间新科学,这就是“纳米技术”,已知1毫米微米,1微米纳米,那么2007纳米的长度用科学记数法表示为__米。
2xa1
13、若不等式组中的未知数x的取值范围是1x1,那么(a1
x2b3b1)的值等于___14a1a2
aa2007

M(a1a2a2006(a2a3a2007
N(a1a2a2007(a2a3a2006那么MN的大小关系是M__N
15、∣
ab
|叫做二阶行列式,它的算法是:adbc,将四个数2345排成cd
不同的二阶行列式,则不同的计算结果有__个,其中,数值最大的是___。16、如图4,一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬,木板底端距离墙角07米,当小猫从木板底端爬到顶端时,木板底端向左滑动了1.3米,木板顶端向下滑动了0.9米,则小猫在木板上爬动了__米。



17XiaoMingsaystoXiaoHuathatmyageaddyourage.addyouragewhenLwasyourageis48.TheageofXiaoHuais__now.(英汉词典:age年龄:add加上;when当„„时
18abcabcabbcacabc2006,那么这个长方体的体积为__。19、已知a为实数,且a26
1
26都是整数,则a的值是__。a
20、为确保信息安全,信息传输需加密,发送方由明文→密文(加密)。现规定英文26个字母的加密规则是:26年字母按顺序分别对应整数025,例子如,英文abcd,写出它们的明文(对应整数0123,然后将这4个字母对应的整数(分别为x1.x2,x3,x4x12x23x3x1x2311x
bcd计算,得到密文,a
四个字母对应的密文分别是2.3.8.9.现在接收方收到的密文为35.42.23.12.解密得到的英文单词为___。
三、解答题(本大题共3小题,共40分)要求:写出推算过程21(本题满分10分)
如图5,一个大的六角星形(粗实线)的顶点是周围六个全等的小六角星形(细线型)的中心,相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点,如果小六角星形的顶C到中心A的距离为a,求:
1大六角星形的顶点A到其中心O的距离2大六角星形的面积
3大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值(注:本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的)


22(本题满分15分)
甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离s(千米)随时间t(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答:1)甲车出发多长时间后被乙车追上?
2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
3)甲车从A地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?
s/千米48

30
O
1.0
6
2.4t/小时

23(本题满分15分)
平面上有若干个点,其中任意三点都不在同一直线上,将这些点分成三组,并按下面的规则用线段连接:①在同一组的任意两点间都没有线段连接;②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。
1若平面上恰好有9个点,且平均分成三组,那么平面上有多少条线段?2若平面上恰好有9个点,且点数分成234三组,那么平面上有多少条
线段?
3若平面上共有192条线段,那么平面上至少有多少个点?


参考答案
一、选择题(每小题4分)题号12345678910答案CBCDACBDCA
二、填空题(每小题4分,第15小题,每个空2分;第19小题,答对一个
答案2分)题号1112131415
6答案2c
6;142.007104题号
答案
162.5
1716
18888
19
20hope
526526

三、
解答题
211)连接CO,易知△AOC是直角三角形,ACO90,AOC30所以AO2AC2a
2)如图1,大六角星形的面积是等边△AMN面积的12因为AM2(
AM22a223
(解得AMa223
123
所以大六角星形的面积是S12aa43a2
23

3小六角星形的顶点C到其中心A的距离为a大六角星形的顶点A到其中O的距离为2a,所以大六角星形的面积是一个小六角星形的面积的4倍,所以,大六角星形的面积:六个小六角星形的面积和=23221)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为skt(2.4,48代入,解得k20所以s20t

由图可知,在距A30千米处,乙车追上甲车,所以当s30千米时,
s30t1.5(小时)。即甲车出发1.5小时后被乙车追上20202)由图知,可设乙车由A地前往B地函数的解析式为sptm
0pmp60
将(1.00)和(1.530)代入,得,解得
301.5pmm60
所以s60t60
当乙车到达B地时,s48千米。代入s60t60,得t1.8小时又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s30tn将(1.848)代入,得48301.8n,解得n102所以s30t102
当甲车与乙车迎面相遇时,有30t10220t
解得t2.04小时代入s20t,得s40.8千米即甲车与乙车在距离A40.8千米处迎面相遇
3)当乙车返回到A地时,有30t1020解得t3.4小时
48
48(千米/小时)甲车要比乙车先回到A地,速度应大于
3.42.4
231)平面上恰好有9个点,且平均分成三组,每组3个点,其中每个点可以
69
27(条)与另外两组的6个点连接,共有线段2
2)若平面上恰好有9个点,且点数分成234三组,则平面上共有线段1
[2(343(244(23]26(条)2
3)设第一组有a个点,第二组有b个点,第三组有c个点,则平面上共有线段1
[a(bcb(acc(ab]abbcac(条)2
若保持第三组点数不变,将第一组中的一个点划归到第二组,则平面上线段的条数为
(a1(b1(b1c(a1cabbccaab1
与原来线段的条数的差是ab1,即
ab时,ab10,此时平面上的线段条数不减少ab时,ab10此时平面上的线段条数一定减少由此可见,当平面上由点数较多的一组中划出一个点到点数较少的一组中时,面上的线段条数不减少,所以当三组中点数一样多(或基本平均)时,平面上线段的条数最多
设三组中都有x个点,则线段条数为3x2192解得x8所以平面上至少有24个点

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/045bdd6c0b1c59eef8c7b480.html

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