首页 > 正在进行安全检测...

正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-14 17:40:39 来源：文档文库

小中大

字号：

手机查看

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse

图形推理中折叠图形的解题原理分析
解题思路：通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。图形折叠后的性质很多是可以从平面图形中直接反映出来的，比如哪些面必然是对立的，哪些面必然是相邻的，每个面上直线的方向等。

解题方法：排除法。利用平面图形的性质可以快速排除错误选项，有利于快速解题。

正方体（六面体）表面展开图的性质

你知道正方体表面展开图有多少种吗？解答：11种
图中“上”和“下”，“左”和“右”，“前”和“后”互为对立面。

1．“一四一”型
2．“二三一”型

3．“三三”型和“二二二”型

【例题1】（2012年）
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（）

一本通解答：由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对立面，B项错误；C项中一点面与五点面构成如图相邻关系时，六点面相应位于底面而非顶面，排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶点不变，三点面方向不对，D项错误。
注：平面图形的公共顶点折叠后仍为这三个面的公共顶点。（通过上图D项可验证）

【例题2】（2010年）
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成（）

一本通解答：横线面和空白面为对立面，C、D项错误；A项中右表面的对角线应该与上表面的对角线相交在一个顶点上，排除。

【例题3】
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/01b09d5d5122aaea998fcc22bcd126fff7055dd3.html