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安徽省芜湖市高三数学5月模拟考试试题文(2021年整理)-

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安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 文
安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 文



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这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 文的全部内容。

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安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 文
安徽省芜湖市2018届高三数学5月模拟考试试题 文
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。 已知集合AxNx22x30，则集合A的真子集个数为 （A）31 （B32 (C3 (D）4 2. 若复数z2ai1i的实部为1，则其虚部为 （A）3 （B）3i (C） 1 （Di 13.设实数alog23，b，clog12，则有
3312（A）abc （B）acb (C）bac (Dbca

14。已知cos(，则sin2
4322777（A） (B （C (D）
39995。 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半,竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分别为5,2，则输出的n等于
（A）2 (B3 (C）4 (D5


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6.如图，AB为圆O的一条弦,且AB4，则OAAB
（A）4 (B）-4 （C）8 （D）7。以下命题正确的个数是
AoB—8
第6题图
①函数f(x在xx0处导数存在，若p:f(x00;q:xx0是f(x的极值点，则p是q的必要不充分条件
②实数G为实数a，b的等比中项，则Gab
③两个非零向量a与b,若夹角ab0,则a与b的夹角为钝角 ④平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹叫抛物线
(A）3 （B2 （C）1 （D） 0 8。右图为函数yf(x的图象，则该函数可能为
（A）ycosxsinx （B） y
xx （C）ysinxsinx （D） y xx第8题图
9.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosCcosB3a，则cosA cb3bccosA（A3333 (B） （C） （D） 336610.已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且ABSASBSC2,则该三棱锥的外接球的表面积为
(A （B）8343164 （C） （D 333 11。圆C的圆心在抛物线y4x2上,且该圆过抛物线的焦点，则圆上的点到直线y6距离最小值为
（A）25795 （B） (C）5 (D）
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12。函数fx是定义在R上的奇函数，且f(x1为偶函数，当x[0,1]时，fxx，若函数gxfxxb恰有一个零点，则实数b的取值范围是
1115（A）(2k,2k,kZ (B）(2k,2k,kZ
442211115(C）(4k,4k,kZ （D(4k,4k,kZ
444412 二、填空题：本大题共4小题,共20分.
13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中的却无法看清，若记分员计算无误,则数字x . x214.有一个焦点为(0,6且与双曲线2y21有相同渐进线的双8899923x214第13题图
曲线方程是 。
2xy0xy2115。已知实数x,y满足约束条件x3y50，则z的最大值为 ．
2y116。已知函数f(xsin2x11sinx(0,若f(x在区间(,2内没有极值点，则的取222值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）
已知数列an的前n项和为Sn,Snn2n2。 （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ若bn1，求数列bn的前n项和Tn。 anan118.（本小题满分12分
日产量x

1 2 3 4 5
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某工厂每日生产的产品当日日销售额y 5 12 16 19 21
产一种产品x(x1吨,每日生销售完毕，日销售额为y万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了x，y的一组统计数据如下表：


ˆaˆlnxcˆbxˆ与yˆdˆ中，哪个模型更适合刻画x,y之间的关系?可从函数增长（Ⅰ）请判断y趋势方面给出简单的理由；
（Ⅱ根据你的判断及下面的数据和公式,求出y关于x的回归方程,并估计当日产量x6时,日销售额是多少？
ln1ln2ln3ln4ln5222220.96,ln1ln2ln3ln4ln56.2，

55ln112ln216ln319ln421ln586，ln61.8。
ˆˆaˆbxˆ中，b线性回归方程yxynxiii1nnyˆx。 ˆyb，axi12inx219.（本小题满分12分）
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AA12,AC22,M是CC1的中点,P是AM1的中点，点Q在线段BC1上，且BQQC1．
3(Ⅰ）证明:PQ//平面ABC；
（Ⅱ）若BAC30，求三棱锥APBQ的体积． 20。（本小题满分12分）
x2y2已知椭圆C:221ab0的左右焦点分别为F1，F2,点P是椭圆C上一点，若abPF1PF2，F1F223，△PF1F2的面积为1.
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
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(Ⅱ）若A,B分别为椭圆上的两点，且OAOB,求证:21。（本小题满分12分） 已知函数f(xxax． lnx1OA21OB2为定值，并求出该定值。
（Ⅰ）若函数fx在1,上是减函数,求实数a的最小值；
(Ⅱ）若存在x1,x2[e,e2],使fx1fx2a成立,求实数a的取值范围．

（二选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4−4:坐标系与参数方程］(10分）
xa-在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点Pa,1，其参数方程为y12t2（t为参数，aR），2t2以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos22cos0．
(Ⅰ）写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
(Ⅱ）已知曲线C1和曲线C2交于A,B两点（P在A、B之间,且PA2PB，求实数a的值．

23．［选修4−5：不等式选讲］（10分
已知函数f(xx1x5。 （Ⅰ）解关于x的不等式f(x6；
111m(Ⅱ）记f(x的最小值为m，已知实数a，b，c都是正实数，且，
a2b3c4求证：a2b3c9．

文科答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.

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1—5：CAABC 6—10：DBBAD 11-12：AD

二、填空题:本大题共4小题，共20分。 y213。 1 14。
12x2243371 15。 8 16. (0,],
848三、解答题:（本大题共6小题，满分70分。 17。（本小题满分12分）
解： (ⅠSnn2n2，①；当n2时，Sn1(n12(n12②;
②—①an2n， .。..。。。。。.。..。。。.。。。.。。3分 当n1时，a14， 。.。.。。。.。。..。。。..。.。.。..4分
4,an2n.n1n2。.。。。。.。.。。....。。.5分 (nN 。.。1,n116 (Ⅱ由题意，bn ...。。。。。.7分
1111(.n2(2n(2n24nn1当n1时，T1当n2时,
Tn1 1611111111(((16423344511(nn1 11113n1( .。。..。。。。.。..。..。11分 1642n116(n11,n116 Tn 。.。。。.。。。。。。。.。.。。.。.。。12分
3n1.n216(n118。（本小题满分12分
ˆlnxcˆdˆ更适合刻画x,y之间的关系, 。...。解：(Ⅰ）y。。。...。。.。。。。..。..1分
理由如下:x值每增加1，函数值的增加量分别为7,4,3,2，增加得越来越缓慢,适合对数型函数
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ˆlnxcˆdˆ更适合刻画x，y之间的的增长规律，与直线型函数的均匀增长存在较大差异,故y关系。.。.。.。4分
（Ⅱ）令zilnxi， 计算知yy1y2y3y4y57314.6
55ˆ所以dzy5ziii155y2zi25zi18650.9614.610,.。。....。。。。。.。。.。。。.。。。8分
6.250.962ˆydz14.6100.965,所以所求的回归方程为yˆ10lnx5 。....。.。.。...。10c分
ˆ10ln6523 （万元）, ..。当x6时，销售额为y。...。 .。...。12分
19。（本小题满分12分）
证明：(Ⅰ）取MC中点，记为点D，连结PD,QD.P为MA中点，D为MC中点，PD//AC
11又CDDC1，BQQC1，QD//BC。
33又PDQDD，平面PQD//平面ABC。。。。.。。..。.。。。...。。。..。4分
又PQ平面PQD，PQ//平面ABC.。。..。.。.。.。...。.。..。。.。...。。。.。6分 (Ⅱ方法一：由于P为AM中点，故A,M两点到平面PBQ的距离相等VAPBQVMPBQVPMBQ
又SBQM11112SBC1MSBC1C22...。..。8分 488281P点到平面BMQ的距离h为A点到平面BMQ的距离的2，

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即h221236，.。。.。。.。.。。.。.。.。。...。.。。。.。..。。.10分 221263VAPBQ。...。.。.。..。。.。..。。.。...。.。.。...。。.。..。12分
38224方法二：
SBQM11112SBC1MSBC1C22。。..。..。.。.....。....8分 48828VAPBQVAMBQVMPBQ.....。....。..。..。。...。。。。.。。。。。。.。..。10分
121263638224...。 38。....。.....。.。。..。..。.。。。.。.。12分
20.(本小题满分12分
解:(Ⅰ）由已知，|PF1|2|PF2|212，1|PF1||PF2|1

2又2a|PF1||PF2|，∴4a2|PF1|2|PF2|22|PF1||PF2|16，a24， x2bac4(31，∴椭圆C的方程为:y21．…………………5分
42222（Ⅱ）（i当A,B是椭圆顶点时，1OA21OB25,…………………6分
41（ii当A,B不是椭圆顶点时，设lOA:ykx，lOb:yx，
kykx,24k44222OA由x得，， xyA224k14k11414k24k242同理xB2，OB2,
k4k44k21k245k255222。 224k44k44k44OAOB11综上，1OA21OB2为定值. …………………12分
21。（本小题满分12分
解：已知函数f(x的定义域为0,11,
．
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（Ⅰ）因为fx在1,上为减函数，故fxx1,时，fxmax0．
lnx1lnx2a0在1,上恒成立，即当又fx故当lnx1lnx2a(1211121a(a, lnxlnxlnx24111，即xe2时，fxmaxa．
4lnx2111所以a0，于是a，故a的最小值为． ………………………5分
444（Ⅱ）命题“若存在x1,x2[e,e2]使fx1fx2a成立”等价于“当x[e,e2]时，有f(xminf(xmaxa” ．
由（Ⅰ）知，当x[e,e2]时，f(xmaxa,所以f(xmaxa故问题等价于:“当x[e,e2]时,有fxmin” ①当a12时，由（Ⅱ知，fx在e,e上为减函数,
414141．
4则fxmin②当ae2111feae2，故a2．……………8分
2424e21xx1x1,x[e,e2]时,fx（Ⅰ）知，函数(xaxx,由x在[e,e2]lnxlnx44lnx42e2e2e2e211上是减函数，min(x(e，所以fminx，与a矛盾，不合题意．
244444综上，得实数a的取值范围[121,． …………………12分 24e请考生在第22~23题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分。
xa22．【解析】（ⅠC1的参数方程y12t2,消参得普通方程为x+ya10， 2t2C2的极坐标方程为cos22cos0两边同乘得2cos22cos20即y22x．………5分
1（Ⅱ）将曲线C1的参数方程代入曲线C2:y22x得t2+32t12a0， 设A,B对应的参数为2t1,t2，由题意得t12t2且P在A,B之间，则t12t2，

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t12t2t1t262tt212a12解得a 71………10分
2 23。(本小题满分10分
（Ⅰ）解：f(xx1x56
x11x5x5或或
1x5x6x15x6x1x56，解得x0或x6．
综上所述，不等式fx6的解集为 ,06,……………5分 (Ⅱ）由f(xx1x5x1x54(xf(xmin4. 即m4，从而3时取等号）
1111, a2b3c111a2ba3c2b3ca2b3c((a2b3c3(((9.………10分
a2b3c2ba3ca3c2b - 11 - / 11- 11 -

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0122f88a3e1ec5da50e2524de518964bce84d254.html

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