最新-广州市增城区2018年中考数学第一次模拟考试试题含答案 精品

增城区2018年初中毕业班综合测试

数 学

注意事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．

1．答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号．

2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．实数c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png的相反数是（ ＊ ）

A．b64205af5451ef4a3f1de418d3579a0a.png B． c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png C．c88405896856ccca38338eef8773afa5.png D． 0f1af1f75945c10f599368811e2d8a64.png

2．已知平面直角坐标系中，点b4553bae5953ff3a0220679edd7853e1.png关于原点对称的点的坐标是（ ＊ ）

A．c51fe94389d97ecfe1fa28537453d394.png B．f1e19a25ef0768d930bc0275cd32158a.png C．86402c9381089a4243916de2da06e2d4.png D．63141f7a4711379b43b5ad8c061d6c00.png

3．将二次函数ce4c5f6d73b27625159be3b151541788.png的图象向上平移c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png个单位，则平移后的二次函数的解析式是（ ＊ ）

A．5fe7f752ea5dba19a8e606db3916563c.png B．3bf82c03c6f6bea5b971648cfdd24f0a.png C．ae727e0b24bf6c6cd2bfcc03f95e0caa.png D．b3a4854b05967118c412ebb2be26e71f.png

4．在下列运算中，计算正确的是 ( ＊ )

A．eaa9adfb356fa4d814f8a334bacab544.png B．3ad37ec6d4cd4f3ddc4fbb4de532b07d.png C．8e6c8bcc3d32245cceae82f594cbfb80.png 　 D． 97446340998a107ebf22fd389b693185.png

word/media/image21.gif5． 若9865b118af4cfc107929ec116ab9eb80.png是一元二次方程13eccda7f6ee9043ced5f3dea3bb75ab.png的两个根，则74cfec4851f54bc9e1bc1f4b40b5474f.png的值是（ ＊ ）

A．c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png　　　　 B．e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png　　 　　C．8e246249212cc10c74a8511416f22695.png　 　　D．1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png

6． 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ＊ ）

A．美 B．丽 C．增 D．城

7．在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ＊ )

A． B． C． D．

word/media/image33.gif8．如图，在□ABCD中，已知aafe4eb09e8a0b288684491315896314.png， 3a52f3c22ed6fcde5bf696a6c02c9e73.png平分6d5bf13bcfffe774986338175751e9dd.png交

f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，则d3dcf429c679f9af82eb9a3b31c4df44.png等于（ ＊ ）

A．270a48ef3a4cb22e2857d0c26bb532d9.png B．032910a382c1da21c4471348e2b30c35.png C．0d0eb5744ee977e6c4f20c2f7df91245.png D．f5719eebd47e3a590f7c2bf30d157d9f.png

word/media/image44.gif9．如图，一个圆锥形漏斗的底面半径ac6941b63288b1eb969aef4711b5a5b2.png高e8390bc49e9fd54422c2d973935e5728.png

则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ＊ ）

A．26520f8b46c2f9935a3a279ee1cc6c13.png　 B．c53a01e336105dfb9deaa0e90c61bc26.png C．887d5e5c828c11d6a2bbc12f953ee547.png D．214ba3e60f0d36de128e16dfe5c494d2.png

10．若f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png、8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.pngd04ef757f456e9b6f6143ae0ad0f339a.png是方程11d8b728cfd386a307ac0fa190d8d766.png（其中6037740787fbccec3e156b5a18cfab0a.png）

的两个根，则实数f9a3b8e9e501458e8face47cae8826de.png、8f43fce8dbdf3c4f8d0ac91f0de1d43d.png、0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png、92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的大小关系是（ ＊ ）

A．4bed6b56a281cbad809649f83da614fb.png B．5fbee4f067c936026765066cbd1ddbab.png

C．108d9a51a12ae54dbdab080e3a8d0334.png D．79c5fa6587fcdbff1218dea5e5a2667f.png

第二部分 非选择题（共120分）

word/media/image62.gif二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）

11．分解因式：dcd1e7d39554963a03d65cfde8fad4d8.png＊＊＊ .

12．函数77e36b68386172e4c38d833fa15971e2.png的自变量word/media/image65_1.png的取值范围是＊＊＊.

13．若dcdc9ccda4c53a9d47f8e5e1f08f9165.png化简ab9e082c179a543d84a48acabd0c1b0b.png ＊＊＊.

14．若2afa0d75c521183cfb8025f4930a7cd5.png，则acb8ac93de5d2c6725ed2ab67cee66b7.png＊＊＊.

15. 如图，直线4e58b14a67416f313f02fe5d0d4f9017.png被直线4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png所截，且151729db6910a7462774da4c7dfab5b3.png，如果01aec12cef57f99250dc3b76d66e4823.png，

那么c141abdd668726d425697c847a040768.png＊＊＊.

16．如图，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png是⊙O的直径，点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png为f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的中点，c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，

87d7dd8e57b6008ed1a8c967a254dd91.png，则图中阴影部分的面积之和是 ＊＊＊ .

（第16题图）

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）

17．（本题满分9分）

解不等式组a9300ff7d5f733ef5932225874498408.png 并把解集在数轴上表示出来．

word/media/image83.gif18．（本题满分9分）如图，word/media/image84_1.png分别是□cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png的对角线word/media/image86_1.png上的两点，且word/media/image87_1.png，

求证：word/media/image88_1.png．

19．（本题满分10分）已知：如图，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png与⊙O相切于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，6a2917712b6764fb8a0aed3808b97763.png，⊙O的直径为a14616b5b686c9d5feefd11d99fde6cc.png．

求：（1）02254216324801a8211731781e7eb52e.png的长；

（2）c2c9a4bf87ff7d4320ada54e80947517.png的值．

（第19题图）

20．（本题满分10分）已知：5d1a10af2bfeee13e884f1754a4ca906.png，求代数式73bbb3314ec433fda02d40fea91452eb.png的值．

21．（本题满分12分）

增城市某中学综合实践科组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；

（3）若调查到爱好“乒乓球”的e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png名学生中有eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png名男生，c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png名女生，现从这e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png名学生中任意抽取c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png名学生，请用列表法或树形图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.

word/media/image103.gif

word/media/image104.gif22. （本题满分12分）如图，已知反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png与一次函数c1344a9edd512a7f9a9b1a436c4a6dc3.png的图象在第一象限相交于

点8cf4e40e05e3073b1f893a98d5b3444c.png．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标，并根据图象

写出使反比例函数的值大于一次函数的值的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围．

（

23. （本题满分12分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价a9b7ba70783b617e9998dc4dd82eb3c5.png元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为d3d9446802a44259755d38e6d163e820.png万元，今年销售额只有c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为e2065cb56f5533494522c46a72f1dfb0.png元，乙种电脑每台进价为e93028bdc1aacdfb3687181f2031765d.png元，公司预计用不多于e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png万元且不少于4fb437564892944d73f87c822342e2bb.png万元的资金购进这两种电脑共9bf31c7ff062936a96d3c8bd1f8f2ff3.png台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为63c6598e9ddd2961e7dfa4d4eb8144a1.png元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金word/media/image119_1.png元，要使（2）中所有方案获利相同，word/media/image119_1.png值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

24．（本题满分14分）已知，在矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，3948bca9ad46459bddfdf81d75bb7efa.png，5fa3c4d0d8474ce6ea63fdae0d612365.png，动点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png从点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png出发沿边e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png向点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png运动．

（1）如图1，当58be6c856910f22a0d441ad5827f74d1.png，点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png运动到边e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png的中点时，请证明29f9e9080b2d13cd9494eec28e22fd23.png；

（2）如图2，当92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png＞e36314e624d2b2ca257e1f1ecb381f93.png时，点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png在运动的过程中，是否存在29f9e9080b2d13cd9494eec28e22fd23.png，若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png＜e36314e624d2b2ca257e1f1ecb381f93.png时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（第24题图）

25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系4fdf4e11d662a2fa39a87dcb39945bb6.png中，抛物线0c16a2ac21fd898e87fe6ba32ddfba85.png与415290769594460e2e485922904f345d.png轴交于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于6c30b42101939c7bdf95f4c1052d615c.png两点，点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标为B833261f1aad3efb93f207f21747f3ad0.png，直线1b0021f34375db9503b676e6062fdb4c.png恰好经过4b9bca0a86aa323765b1ca6e05d18856.png两点．

（1）写出点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的坐标；

（2）求出抛物线0c16a2ac21fd898e87fe6ba32ddfba85.png的解析式，并写出抛物线的对称轴和点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的坐标；

（3）点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png且d4e0577f7c728c0d35b5515e480b0737.png，求点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标．

word/media/image153.gif

增城区2018年初中毕业班综合测试

数学评分标准

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）

17．（本题满分9分）

解：解不等式c07e3dc1beadfea37ccb539f41548929.png得520104454b032ae37b03450063cc4e34.png………………………………………………2分

解不等式9b33b0505de4900029a3617b853ed2ad.png得f6b8c28ef7a2eb58fa8fc2d29dafdef9.png …………………………………………4分

∴原不等式组的解集是7f7c980808bae7ab9f6aff8a549d4966.png …………………………………………6分

解集在数轴上正确表示 ………………………………………………9分

18．（本题满分9分）

证明：∵四边形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是平行四边形

word/media/image166.gif∴0088947cfae85c8db49b830af36d791d.png，1800ebb1a35054c4e7efbe4162b775ed.png……………………………4分

∴2e941a51d2cd488bbff37fa0efcd929d.png …………………………6分

∵word/media/image87_1.png

∴5353cd073f22c440d3f0e6faf11c74b5.png≌8bcb0822397acb51faf9f71b6b7951ba.png ………………………7分

∴4c42ad5f1a0452f146e28e96fd9cb884.png ……………………………9分

19．（本题满分10分）

解：（1）∵b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png与⊙O相切于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png

∴0993821e7e8739bf734fa8e15c48d6e6.png ……………………3分

∵6a2917712b6764fb8a0aed3808b97763.png

∴8d929a923199cd129a4e6e899c7aab33.png ………………………5分

在a692ae527c10206eccb395ca8379b762.png中，b80666252620ca25107eeab871d4a7bc.png由勾股定理，得

1d3f4e50a49125c5180e0b65efd7bb0b.png ………………………7分

（2）在398877b85f1aed2f01c125d41d0002e9.png中，∵0d170ce6fcada0d2858d92d69d85e669.png

∴c2c9a4bf87ff7d4320ada54e80947517.png=44a50314cfda5606452579dd5063bb0e.png………………………10分

20．（本题满分10分）

解：∵5d1a10af2bfeee13e884f1754a4ca906.png

∴59e5d447644614e0e4b2d00dc829adc5.png ………………………3分

原式ffda9e449e95e024cf504e920595a327.png………………………5分

2c8bf6d0ae77997c1ca345ce3dd7a7ba.png ………………………7分

∵8dfd00792e37cec0768e623b794b8a0b.png

∴原式e14f6ce96b8792a968e27f2eeab443cc.png ………………………10分

21．（本题满分12分）

解：（1）总人数：681145f4f690aea8133d3dcbec04b440.png ………………2分

补全图略 …………………4分

（2）乒乓球占四项球类的百分比是：862a2b236295fceefe9969923a273558.png

排球占四项球类的百分比是bbb830aa91f62b461c0ce56dec495bca.png

∴扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数7f157138069d6fadfbbf5ca58e382a3e.png………8分

（3）列表法或树形图 …………………………10分

总有98f13708210194c475687be6106a3b84.png种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png种，所以抽到一男一女的概率为

fed2e447adca928083fafa6afb02389f.png …………………………12分

22. （本题满分12分）

解：（1）∵已知反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png经过点8cf4e40e05e3073b1f893a98d5b3444c.png，

∴0adbea6f2adf2c6dd796dc7e2fd7c364.png，即367f696206f5a9249486be318dd74706.png………………………1分

∴38c9abaca4c0e762d42281e967e45959.png ………………………2分

∴反比例函数的表达式为0b808145a4319d5278175df4fe3d0903.png d80f918f496a9f3f7837266b2078b14a.png ………3分

∵一次函数c1344a9edd512a7f9a9b1a436c4a6dc3.png的图象经过点d80f918f496a9f3f7837266b2078b14a.png………………4分

∴f5ff60b4e3404d2d8bc4b5d637ec04c0.png

∴3c94d884933477acdc14fc70da4b987a.png ………………5分

∴一次函数的表达式为f37095873a385c6512cb745773e5963a.png …………6分

（2）由4558d1264a4545895d575dd2f7547086.png ………………………7分

消去415290769594460e2e485922904f345d.png，得b597171f8d7d8693005e92bf756bb17a.png ………………………8分

即6c09378a3bd43bdce2f1547ef4ccef81.png,∴d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png或a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png

∴201178ce477aab21167b33679e8a029b.png或9830b0ed5a957ff5ebfc7624a5ed45c5.png

∴f2c91452911bdd946e9ce3f065b4f7df.png或b2016a60f3d6352463984df49f45414a.png ………………………9分

∵点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在第三象限，∴点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png的坐标为9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png85438ae198e7368ca443984f2eb92b01.png ……10分

由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，

9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的取值范围是9150db67897e2a173bbf3366cd6ba21e.png或aa135e67321926f181d788c1a35afdf2.png ……………12分

23. （本题满分12分）

解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价word/media/image219_1.png元，根据题意得： ………1分

word/media/image220_1.png ………………………2分

解得：word/media/image221_1.png

经检验：word/media/image222_1.png是所列方程的根 ………………………3分

答：甲种电脑今年每台售价4000元． ………………………4分

（2）设购进甲种电脑word/media/image219_1.png台，根据题意得： ………………………5分

word/media/image223_1.png ………………………6分

解得word/media/image224_1.png ………………………7分

∴word/media/image219_1.png的正整数解为6，7，8，9，10，

答：共有5种进货方案 ………………………8分

（3）设总获利为word/media/image225_1.png元，依题意得 ……………………9分

word/media/image226_1.png ……………10分

当word/media/image227_1.png时，（2）中所有方案获利相同． ……………………11分

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利． ………12分

答：当word/media/image227_1.png时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．

24．（本题满分14分）

（1）证明：∵b=2a，点M是AD的中点 ………………………1分

∴AB=AM=MD=DC=a ………………………2分

又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°

∴∠AMB=∠DMC=45° ………………………3分

∴∠BMC=90° ………………………4分

（2）解：存在 ………………………5分

证明：若∠BMC=90°

则∠AMB=∠DMC=90°

∵∠AMB+∠ABM=90°

∴∠ABM=∠DMC

∵∠A=∠D=90°

∴△ABM∽△DMC ………………………6分

∴=

设AM=x，则63ee60b3bf698f0968a07b4ff534cc44.png ………………………7分

整理得：5b020af57c188b6e01c4400090dc3a9a.png

∵b＞2a，a＞0，b＞0，

∴ f0be48cd0be8f677a87dca916b75f796.png

∴方程有两个不相等的实数根，且两根均大于零，符合题意 ……8分

∴当b＞2a时，存在∠BMC=90° ………………………9分

（3）解：不成立． ………………………10分

理由：若∠BMC=90°

由（2）可知5b020af57c188b6e01c4400090dc3a9a.png ………………………12分

∵b＜2a，a＞0，b＞0

∴836fa8b83b921155e7c93afacf893220.png

∴方程没有实数根 ………………………13分

∴当b＜2a时，不存在∠BMC=90°，即（2）中的结论不成立．…………14分

25．（本题满分14分）

解：（1）8988466c48e3b98bf1e7f767d0a016d2.png………………………………………………2分

（2）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png抛物线0c16a2ac21fd898e87fe6ba32ddfba85.png过点4b9bca0a86aa323765b1ca6e05d18856.png，

2cb7d8c3d87c3c3652d2c0aeee03792d.png…………………………………………4分

解得d7c19b9cc250972244364422c9fe5ddb.png …………………………………………5分

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抛物线的解析式为89e2351fda2386b7cc5c92f4a645d0b4.png． …………………6分

∴对称轴为566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png ……………………………………7分

点bffe1e887b796e162455728e0ddce8b7.png …………………………………………8分

（3）由89e2351fda2386b7cc5c92f4a645d0b4.png．

可得9a4e659dd9b2b4fabfda9401ad14af87.png．

0ae52f4c752831dde17f90883faa1abc.png，34707dd60c2fa4598fb0965a7f6cdf99.png，a2da34600b06bfd4d2a7a65bc86b90ef.png，57172348fa5f51bfcae241eb72585232.png．

可得8f69cf3166c86c3e351490ff2683065a.png是等腰直角三角形．

750e1de3be0e5c451efed66fb2b7b869.png，b9d08f6639abd7ed8a47a34365af55d5.png．…………………………………9分

如图，设抛物线对称轴与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴交于点800618943025315f869e4e1f09471012.png，

d01bd07c3aa44f91d7188ca09c371ce1.png．

过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png作112d267f5ae47320afe0ea77d5b67206.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png．

65fcc66455166413d2c7c53a0d56e313.png．

可得7b7cf09aa05893b24299828503b93b96.png，2ea7c22ef7ebb9d122ee85cd9e5825b4.png ………………………………10分

在a988417d0a9dacf6d1f2e83912770cbc.png与828719b555071ad1ece6503f9021e011.png中，6c6b0cc082d5642aaec01badfa7a3f3f.png，62468968c98f6d27de321f367af78d34.png，

fc6ca55b8f22e0ec4202fe7ba909d893.png

96b8cbd5fbc726c54fe07d2dac851379.png，6471b2ae3e377a5ce68c23144933fd97.png．fc6ca55b8f22e0ec4202fe7ba909d893.png

解得ed161e003e6a97ca67bdfde1ba720515.png ………………………………………………12分

f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在抛物线的对称轴上，

∴点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为39c6a79fe45ebffea0c1a626d317ece5.png或528d557f207f487c7306d6daf7ebd1b5.png．……………………………………14分

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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/001c233f094c2e3f5727a5e9856a561252d3215c.html