七年级下册平行线教案

七年级下册平行线教案

【篇一：新人教版七年级下册相交线与平行线教案】

数

学

教

案

年级：

第五章教案：相交线与平行线

姓名：

数学教案（七年级下册）

第五章 相交线与平行线

5.1.1相交线

教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．

2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．

二、探究新知，讲授新课

1．对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．

【板书】∠1与∠3是直线ab、cd相交得到的，它们有一个公共顶点o，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．

紧扣对顶角定义强调以下两点：

（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．

2．对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．

【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．

注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

三、范例学习

四、课堂小结

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

五、布置作业：课本p3练习

教学后记：

5.1.2垂线(第一课时)

教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.

2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

教学过程

一、创设问题情境

1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线??,思考这些给大家什么印象?

在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

2.学生观察课本p3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.

3.师生共同给出垂直定义.

4.垂直的表示法.

垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线ab垂直于直线cd，垂足为o”，则记为ab⊥cd,垂足为o，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.

5.简单应用

(1)学生观察课本p6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.

(2)判断以下两条直线是否垂直:

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交,有一组邻补角相等;

④两条直线相交,对顶角互补.

二、画图实践,探究垂线的性质

1.学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.

(1)已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.待学生上黑板画出l的垂线后,教师追问学生:还能画出l的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线l的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线l的垂线位置?在学生道出:在直线l上取一点a,过点a画l的垂线,并且动手画出图形.

教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(2)经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?

教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书:

垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:

(1)过点p画射线mn的垂线,q为垂足;

(2)过点p画射线bn的垂线,交射线bn反向延长线于q点;

(3)过点p画线段ab的垂线,交线ab延长线于q点.

学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线.

三、课堂小结

本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?

四、布置作业：课本p7练习,p9.3,4,5,9.

教学后记：

【篇二：(新人教版)数学七年级下册：5.2.1《平行线》教案(1)】

【学习目标】

1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论.

【学习难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.

【学前准备】分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成图示的教具.

【问题探索】

1.两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

2.在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？请同学们观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？

3.把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？ c

4.自我演示. a

a顺时针转动木条b两圈，然后思考：把a、b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针

转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与a不相交的位置？

5.同学交流并形成共识. bb

转动b时，直线b与c的交点从在直线a上a点向左边距离a点很远的点逐步接近a点，并垂合于a点，然后交点变为在a点的右边，逐步远离a点.继续转动下去，b与a 的交点就会从a点的右边又转动a点的左边??可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都 如下图

【自主学习】---平行线定义、表示法

1.结合演示的结论，用自己的语言描述平行线的认识：

①平行线是同一 的两条直线

②平行线是 交点的两条直线

2．尝试用数学语言描述平行定义

特别注意：直线a与b是平行线，记作“ ”，这里“ ”是平行符号.

思考：如何确定两条直线的位置关系？

【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论

1.在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

2.用直线和三角尺画平行线.

已知：直线a，点b，点c.

(1)过点b画直线a的平行线，能画几条？

(2)过点c画直线a的平行线，它与过点b的平行线平行吗？

3.观察画图、归纳平行公理及推论.

(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理：

(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点：都是“ ”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是的. 不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ，两垂线性质中对“一点”没有限

制，可在直线，也可在直线 .

4.探索平行公理的推论.

(1)直观判定过b点、c点的a的平行线b、c是互相.

(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.

(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.

(4)用数学语言表达这个结论

用符号语言表达为：如果 那么

(5)简单应用. 将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由.

【篇三：人教版七年级数学下册第5章《平行线》教学设计】

平行线 教学设计（一）

教学设计思路

本节内容与现实生活有紧密的联系，在讲解的过程中要充分调动学生的积极性，在老师的引导下通过实际操作来让学生体会并总结出平行公理及其推论，通过一些练习来巩固这些知识。其中在作平行线时要将工具的拿法讲清楚，作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目，目的是将典型图形及早让学生见到，只要求观察出结论，而不要求去证明。

教学目标

知识与技能

说出平行线的概念，表述同一平面内两条直线的位置关系、平行公理，会用平行的传递性进行推理；

会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；

通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，提高画图能力；

通过平行公理推论的推理，提高逻辑思维能力和进行推理的能力

过程与方法

加强画平行线和按几何语句画图的题目练习，通过实际画图训练，以小组讨论的形式总结出结论。

情感态度价值观

通过平行线概念的学习，体会到知识来源于生活；

通过平行线图形，进一步领略几何图形美。

教学重点和难点

重点是平行线的概念、平行公理及推论；

难点是平行公理及推论。

解决办法：通过实际操作，引导学生讨论归纳，并以练习加以巩固。

教学方法

教具直观演示法、启发引导、尝试研讨；

课时安排

2课时

教具学具准备

投影仪或电脑、三角板、木条制成的相交直线的模型

教学过程设计

（一）从旧的知识引入新的概念，给出平行线定义。

问1：如图5.2—l，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢?

问2：每人拿出两只笔表示直线，这两条直线之间有哪些位置关系呢？请把你得到的结论用几何图形画出来。（如图2－40）

问3：这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示，分别是几个交点？ （一个，没有、无数多个）

（二）新授

对两条直线相交的情况，以及三条直线相交的情况都已进行过研究，下面就要开始研究两条直线没有交点的情况，这样的两条直线叫做平行线。

1．定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

请大家想一想，在实际生活中平行线的实例。

（铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等）

问：“不相交的两条直线叫做平行线”，这一句话是否正确？（或者问：去掉“在同一平面内”是否可以？）

（举出异面直线的情况，房屋、长方体的棱都可以。）

强调：对重合的两条直线只看作一条，因此得到以下结论：

在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。

2．平行线的记法和画法。

（1）记法：如图2－41（1），直线ab与直线cd平行，记作ab∥cd，也可记作cd∥ab，因为两条直线平行是相互的。

（2）画法：

工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板。（一块代替直尺）

教师演示：并强调，①三角板要两贴紧，一斜边贴紧直线l，另一直角边贴紧直尺。②向下滑动，也可向上推动，都可以画出直线l的平行线，如图2－41（2）。③如果将三角板

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