方差分析是一种以分析数据变异为基础，以F值为统计量的计量资料的假设检验的方法。
各组样本均数个不相等，这种差异可能由两种原因引起：
1. 随机误差。包括抽样误差、测量误差等，即各样本来自于总体，但由于随机误差使得样本均数不相等。
2. 处理因素。即不同的处理引起的不同的作用或者效果，导致各处理组的均数不同。
总变异：所有观察值![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=28&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"28","h":"20","c":"0f2b4896a83346735b6a4853f97e51bd.png"})
SS总=![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=128&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"128","h":"56","c":"b03d24eb3dc10d28ca74821d4bb367e7.png"})
组间变异：各组均数与![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=23&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"23","h":"28","c":"27bb67b541e832c292a5e4dc1956127e.png"})
SS组间=![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=116&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"116","h":"55","c":"4516306c835d7f252621020b315c6a3c.png"})
组内变异：各组内每个测量值
SS组内=![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=135&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"135","h":"56","c":"ff7e62900367c5fcd0646499f57f3288.png"})
SS总= SS组间+ SS组内
各自的均方（mean square，MS，即方差）反应平均变异的大小
MS组间= ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=66&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"66","h":"43","c":"fcfed2799d832809be1800da77484936.png"})
组间均方除以组内均方即得方差分析的统计量F。F= ![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=72&md5sum=c3391becf6cafdb4ea720c30dd94ae4b&sign=f6eb43608d&rtcs_flag=1&rtcs_ver=4&l=webapp&bucketNum=268&ipr={"t":"img","w":"72","h":"43","c":"56dca2cd39ecc283213b2eeb8702ef12.png"})
原假设H0为各组的总体均数相等。理论上MS组间= MS组内，F=1.
1. 各观察值相互独立，且每一水平下的观察值均服从正态分布。
2. 个总体方差相等，即具有方差齐性。完全随机设计的方差分析
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ff48fccf2379168884868762caaedd3382c4b539.html
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