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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）
1．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；
（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？
【答案】 （1）解：设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，
根据题意得：3×（2x+3x）=15， 解得：x=1， ∴3x=3，2x=2，
答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒；
（2）解：3×3=9，2×3=6，
∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6；
（3）解：设运动的时间为t秒，
当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|=4， 解得：t1=11，t2=19；
当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|=4， 解得：t3= 或t4= ，
答：经过 、 、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．
【解析】【分析】（1）根据已知：动点A、B的运动速度比之是3∶2，因此设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据两点相距15，列方程，求解即可。
（2）根据两点的运动速度，就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动，就可得出它们的位置。
（3）设运动的时间为t秒，分两种情况：当A、B两点向数轴正方向运动时；当A、B两点相向而行时，分别根据A、B两点之间相距4个单位长度，列方程求出t的值。
2．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B 