幂函数的举例教案
发布时间：2014-04-16 来源：文档文库
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《幂函数举例》教案
一 教学简况 【标题】
幂函数举例 【授课对象】
一年级学生 【学时安排】 一课时 【教学目标】
1. 了解幂函数的概念，会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象．
2. 培养学生用数形结合的方法解决问题．注重培养学生的作图、读图的能力．
3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质． 【教学重点】 幂函数的定义 【教学难点】
会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象． 【教学方法】 这节课主要采用启发式和讲练结合的教学方法．
1从函数y＝x，y＝x2，y＝x等导入，通过观察这类函数的解析式，归纳其共性，引入幂函数的概念．在例1求函数的定义域中，对于分数指数及负整指数的幂函数要转化为分式或根式的形式，讲解时，注意引导，让学生在解答问题的过程中自己归纳总结规律．函数图象是研究函数性质的有利工具，教师在讲授例2时，可以采用分组的方式，让学生一起合作完成函数的图象，并从本例中找出幂函数的某些性质． 二 教学过程
【一】 导入
学生在教师的引导下，回顾指数幂的有关定义及运算法则． 1．指数幂
an＝a×a×a×…×a (n个a连乘 a0＝1； a-n＝1n1 (a≠0, nN+； naa＝a (a>0；
nma＝a (a>0，m，n∈N+，且n为既约分数；
mnnmamn＝1amnm (a>0，m，n∈N+，且n为既约分数．
2．观察函数
y＝x2，y＝x3，y＝x 及 y＝x1．
－问题：以上函数表达式的共同特征是什么？你还能举出类似的函数吗？
[设计意图] 复习上节内容，为本节学习做准备．通过实例引入本节课题，确定本节的学习目标． 【二】 讲授新课 (一幂函数的概念
（学生在教师的引导下归纳幂函数的概念） 一般地，形如y＝x的函数我们称为幂函数
[设计意图] 由学生自己归纳幂函数的概念，有利于他们把握和理解新概念．
练习1 判断下列函数是不是幂函数
37(1 y＝2 x； (2 y＝2 x5； (3 y＝x8； (4 y＝x2＋3．
（学生回答练习1，进一步理解幂函数的概念． 针对学生的回答，教师结合定义点评）
例1 写出下列函数的定义域：
1(1 y＝x3； (2 y＝x2； (3 y＝x2；
－解：(1 函数y＝x3的定义域为R；
1(2 函数y＝x2，即y＝x ，定义域为[0，＋∞ 