答卷编号（竞赛组委会填写）：

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论文题目：C题：垃圾焚烧厂的经济补偿问题

参赛队员：

1.姓名：杨少杭 学院：土木工程学院 学号：1505121001 电话： 183********

2.姓名： 张丹锋 学院：土木工程学院 学号：1208120304

电话： 156********

3.姓名：王大鹏 学院：化学化工学院 学号：1505121007 电话： 187********

答卷编号（参赛报名号）：

答卷编号（竞赛组委会填写）：

评阅情况（评阅专家填写）：

评阅1.

评阅2.

评阅3.

基于高斯烟羽扩散模型的垃圾焚烧厂的经济补偿问题

摘要:

本文结合了高斯烟羽扩散模型以及逻辑斯蒂函数（即S型函数），运用MATLAB软件，分析了有效高度、源强、风速、降雨、大气稳定度参数等因素对垃圾焚烧厂所产生的污染气体扩散的影响，预测了污染气体在不同时间，不同地区的浓度变化，并且本文模型中数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而使本文应用范围大大增加。

针对问题(1)：为了实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，实则是对垃圾焚烧厂周围的污染气体浓度进行预测，结合考虑风速、风向等条件的影响，首先绘制了风玫瑰图，然后利用高斯烟羽扩散模型对垃圾焚烧厂周边地区的污染气体浓度进行预测，利用MATLAB软件，将相关数据代入高斯烟羽扩散模型方程，运用一维样条插值法绘制了具有代表意义的四种条件下（无光照时、低速风有光照时、中速风有光照时、强风有光照时）的污染气体浓度分布图，最后根据污染气体浓度分布图以及风玫瑰图确立了多个动态环境监测点。

为了设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案，本文参阅了大量专业的气象、地理资料，确立以空气污染指数(API)为评价空气质量的数量尺度方法，就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，并且运用逻辑斯蒂函数（即S型函数）来拟合空气污染指数与对人体造成的危害性大小之间的对应关系，从而将人体受到污染气体的伤害进行分级，最后根据对人体造成伤害级别的不同分区对居民进行相应的经济补偿。

针对问题(2)：在问题一的基础上，考虑故障发生概率的情况下对高斯烟羽扩散模型进行进一步的修改和优化，调整源强，烟气有效高度，及水平扩散参数和垂直扩散参数的数值，并加入故障发生的概率这个系数对模型进行分析和修改，假设出现故障时均为严重污染，从而对问题一中的环境动态监测方案和经济补偿方案进行进一步的完善和优化。

关键字：垃圾焚烧；高斯烟羽扩散模型；MATLAB样条插值；逻辑斯蒂函数；

经济补偿

一、 问题的重述

“垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出。2012年全国城市生活垃圾清运量达到1.71亿吨，比2010年增长了1300万吨。数据显示，目前全国三分之二以上的城市面临“垃圾围城”问题，垃圾堆放累计侵占土地75万亩。因此，垃圾焚烧正逐步成为中国垃圾处理的主要手段之一。

事实上垃圾焚烧厂对环境的污染风险与建设投资规模、运行监管力度有直接关系。小型垃圾焚烧厂由于没有规模效应，在污染治理方面的投入也会受到影响，致使其污染物排放比较严重，难以达到国家新的排放标准，对环境的危害较大。尤其是目前建厂选址尤为困难，所以国内各大城市目前均倾向于采用新型大型焚烧炉的焚烧厂取代分散的小型焚烧炉的举措。然而大型焚烧厂又存在需要考虑垃圾运输成本与道路建设成本等问题，因此对于不同城市来说，究竟该把大型焚烧厂的建设规模控制在什么水平，这是一个值得研究的课题。在垃圾焚烧厂运行监管方面，目前主要是在垃圾焚烧厂内进行测量监控，缺少从周边环境视角出发的外围动态监控，因而难以形成为民众所信服的全方位垃圾焚烧厂环境监控体系。

题目中深圳市某地点计划建立一个中型的垃圾焚烧厂，计划处理垃圾量1950吨/天（设置三台可处理垃圾650吨/天的焚烧炉，排烟口高度80米，每天24小时运转）。从构建环境动态监控体系、并根据潜在污染风险对周围居民进行合理经济补偿的需求出发，有关部门希望能综合考虑垃圾焚烧厂对周围带来环境污染以及其他危害的多种因素（例如，焚烧炉的污染物排放量、居住点离开垃圾焚烧厂的距离、风力和风向及降雨等气象条件、地形地貌以及建筑物的遮挡程度等等），在进行科学定量分析的基础上，确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并针对潜在环境风险制定出合理的经济补偿方案。

请你在收集相关资料的基础上考虑以下问题：

(1) 假定焚烧炉的排放符合国家新的污染物排放标准（参见附件1），根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控。以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案。

(2) 由于各种因素焚烧炉的除尘装置（如袋式除尘器）损坏或出现其他故障导致污染物的排放增加，致使相关各项指标将严重超标（如：烟尘浓度、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、二恶英类及重金属等排放超标，附件2给出了一台可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运作时的在线排放监测记录）。请在考虑故障发生概率的情况下修正你设计的监测方法和补偿方案。

二、问题的分析

本题是求解垃圾焚烧厂焚烧炉的污染排放对周边环境的影响及补偿机制，在此类问题中，用数学模型模拟并预测大气污染物输送与扩散是一种常用且有效的手段。对连续的气态污染源在有风时对周围空气质量的影响预测，其基本形式都是高斯烟羽扩散模型，故可对此题采用高斯烟羽扩散模型求解。由于本题是对垃圾焚烧炉排烟口污染物排放进行分析，故可将其视为高架点源进行分析，然后再对三台焚烧炉的污染物对周围环境的影响进行叠加。在建立模型的过程中，要对其参数进行必要的分析，对数据进行处理，从而得到源强，烟气有效高度，及水平扩散参数和垂直扩散参数的数值。还需考虑其他环境因素，例如风、地形地貌、降水、光照等影响。

对于问题(1)：为了实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，就是为了得到垃圾焚烧厂周围的污染气体浓度分布情况，而这可以运用高斯烟羽扩散模型结合使用MATLAB一维样条插值法绘图而得。主要需要做的就是动态监测点的选取，因此首先分析了题目附件4中所给的风速汇总表格，整理得到各个风向的频率和平均风速，由此确立了西风以及西南风为主导风向，而居民区恰在垃圾焚烧厂的东北部，因此这样选取的主导风向将更具说服力。除了考虑风向和风速的影响外，我们还注意到大气稳定度的确定与光照有关，因此使用MATLAB绘图时也将白天与夜晚区分开来。最后确定了在6个非主导风向处分别各选取2个动态监测点，在2个主导风向处分别各选取4个动态监测点，这样便能实时掌握垃圾焚烧厂周围的污染气体浓度的变化。以该环境动态监控体系实际监控结果为依据，为了设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案，首先计算出污染气体浓度监控结果中二氧化硫、二氧化氮、烟尘等颗粒物的浓度，然后以空气污染指数为标准评价垃圾焚烧厂所排出的烟气对居民造成的实际影响，根据构成的污染等级的不同从而确定不同区域的居民经济补偿方案。

对于问题(2)：在问题一的基础上，考虑故障发生概率的情况下修正设计的监测方法和补偿方案。由于焚烧炉的除尘装置损坏或出现其他故障导致污染物排放的增加，此时及烟尘三种污染物的浓度将出现明显异常增高，所以要对高斯烟羽扩散模型进行必要的修改，调整源强，烟气有效高度，及水平扩散参数和垂直扩散参数的数值，并加入故障发生的概率这个系数对模型进行分析和修改，从而对问题一中的环境动态监测方案和经济补偿方案进一步完善和优化。

三、模型的假设

考虑到污染气体扩散的复杂性，为简单起见，在讨论扩散模型时都作了如下假设：

（1）问题附件中所给数据均是真实可靠的；

（2）气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位发祥面积的流量与它的浓度梯度成正比;

（3）假设环境温度为300K，环境压力为101325pa；

（4）一定时间内的风速和风向保持不变；

（5）假设污染物测量浓度为地面浓度，即令高度Z = 0，其在空间上只与焚烧炉烟囱下风向水平距离 X 及侧风向水平距离 Y 有关；

（6）假设将焚烧炉视为高架点源，三台焚烧炉对环境的影响相互独立，其对环境的影响可进行叠加。

四、符号的说明与名词解释

4.1符号说明

4.2名词解释

烟羽又称烟云（smoke cloud)、烟流（smoke plume)：从烟囱中连续排放到大气中的烟气流。由于烟羽各部分的运动速度不同，因而其外形也千变万化。不同的烟羽形状表示污染物浓度的空间分布不同。它与大气湍流、大气稳定度、地形地物、排放参数等有密切的关系。

动力抬升：暖气流受锋面、辐合气流的作用被迫上抬，或者在运行中受地形阻挡产生上升运动，这种空气在运动中由外力（不包括重力和浮力）使一部分空气被抬上升。

五、模型的建立和求解

5.1 问题一模型的建立与求解：

题目要求我们设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控，我们可以采用高斯烟羽扩散模型得到垃圾焚烧厂周边污染物浓度分布图，将实际检测数据与所得浓度分布图计算数据作对比，并以此为依据拟定周边居民经济补偿方案。

本题可视为高架点源模式，根据高斯烟羽扩散模型[6]，当气体排出点为高架连续点源时，求算地面任意一点浓度。可利用公式： （式中为未知量）

5.1.1 有效高度的计算：

烟囱排出的烟气常常会继续上升，经过一段距离以后逐渐变平，因而烟流最终的高度比烟囱更高，这种现象称为烟气抬升。在进行烟囱扩散规律计算时，需要计算烟囱的有效高度()，它由烟囱的实体高度()和烟气抬升高度()之和组成：

图1 烟气热力抬升示意图

而烟气抬升高度可由下列经验公式近似得出：

5.1.2 源强的计算：

源强为垃圾焚烧炉烟囱单位时间内污染物的排放量，本文只考虑及烟尘三种污染物，由于附件2给出的是可处理垃圾350吨/天的焚烧炉正常运行在线监测数据，而题目中焚烧炉处理垃圾为650吨/天，我们将焚烧炉单位时间内污染物的排放量与垃圾处理能力之间近似处理为正比关系。由附件2给出的数据可得到焚烧炉单位时间内污染物的排放量即源强如表1所示：

表1 及烟尘源强

5.1.3 大气稳定度的分类

对于大气条件的分类，根据国家标准(GB/ T 13201 -- 1991) )制定地方大气污染物排放标准的技术方法的规定，划分大气稳定度的级别，共分为6级A ~ F，A为极不稳定；F为极稳定。其具体分类情况如表2所示：

表 2 大气稳定度的级别参考表

5.1.4 扩散参数的计算

有风时的扩散参数，的确定采用Briggs给出一套扩散参数，则每一个大气稳定度所对应的扩散参数如表3所示。

表3 Briggs 扩散参数（开阔平原田野）

则欲求解出垃圾焚烧厂周边污染气体浓度的变化情况，只需将各个大气稳定度所对应的带入计算即可。本题由于缺乏必要数据和资料，故在广泛参考其他资料之后，将焚烧炉当地大气稳定度设定为D中性气象条件，则由表3查询可知：

5.1.5 不同条件下的污染典型分布图[5]

应用MATLAB，将相关数据代入公式，编写源代码，使用一维样条插值法即可绘制图如下四副典型污染气体分布图。

图2 无光照时污染气体浓度分布图

由图2可得出如下结论：无光照时污染气体浓度最大为mol/L，且中心点距离垃圾焚烧厂为4000m。

图3 低速风有光照时污染气体浓度分布图

由图3可得出如下结论：低速风有光照条件下污染气体浓度最大值为,且中心点距离垃圾焚烧厂为500m。

图4 中速风有光照时污染气体浓度分布图

由图4可得出如下结论：中风速有光照时污染气体浓度最大值为

，且中心点距离垃圾焚烧厂800m。

图5 强风有光照时污染气体浓度分布图

由图5可得到如下结论：强风有光照时，污染气体最大浓度为，且中心点距离垃圾焚烧厂为2500m。

5.2 主导风向的确立与监测点的选择[2]：

本文主要考虑垃圾焚烧厂当地的风向、风速及风频等因素对污染排放浓度分布的影响，首先分析整理题目附件4所给相关风向风速数据，绘制如下表3，再根据表3绘制风玫瑰图（图6），并以此确定环境动态监测方案，在垃圾焚烧厂周边区域设置环境动态监测点（图7）。

表3 风向频率、平均风速与监测点的选取[7]

图6 风玫瑰图

图7 垃圾焚烧厂周围环境监测点分布图

图7为垃圾焚烧厂附近的地形图，图示绿色五角星标志的为垃圾焚烧厂，红色标记的为我们选择的监测点的地理位置。因为西南风和西风为主导风向，风力变化情况较多。而且该方向又是在人群密集居住的地区，所以监测点相比较其他位置更多一些。

5.3 不同风速与监测点污染浓度的关系

综上所述，可以实时监测垃圾焚烧厂污染气体的浓度变化，各种情况污染气体浓度变化汇总成如下表4。

表4 各监测点处污染气体浓度表

注释：其中风速在0.1~2m/s之间为低速风，风速在2~5m/s之间为中速风，风速大于5m/s时为强风。

5.4 确立经济补偿方案

5.4.1 空气污染指数的引入[4]

为确定污染气体浓度是否真正对周围居民有害，本文选取空气污染指数为评价标准。空气污染指数(Air pollution Index，简称API)就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。空气污染的污染物有：烟尘、总悬浮颗粒物、可吸入悬浮颗粒物（浮尘）、二氧化氮、二氧化硫、一氧化碳、臭氧、挥发性有机化合物等等，本文只考虑三种主要的污染排放气体，忽略其他次要因素。

表5-1 空气污染指数分级与评价

表5-2 空气质量状况以及对人体的影响

5.4.2 空气污染指数的计算方法

5.4.2.1基本计算式： 

设I为某污染物的污染指数，C为该污染物的浓度。则：

式中：C大与C小：在API分级限值表（表1）中最贴近C值的两个值，C大为大于C的限值，C小为小于C的限值。I大与I小：在API分级限值表（表1）中最贴近I值的两个值，I大为大于I的值，I小为小于I的值。

5.4.2.2 全市API的计算步骤

a. 求某污染物每一测点的日均值

式中：Ci为测点逐时污染物浓度，n为测点的日测试次数 

b. 求某一污染物全市的日均值

式中：l为全市监测点数 

c. 将各污染物的市日均值分别代入API基本计算式所得值，便是每项污染物 的API分指数。 

d. 选取API分指数最大值为全市API。

5.4.2.3 全市主要污染物的选取

各种污染物的污染分指数都计算出以后，取最大者为该区域或城市的空气污染指数API，则该项污染物即为该区域或城市空气中的首要污染物。

API = max(I1,I2…Ii…In）

我们借鉴这一种全市的空气污染指数API的计算方法，但是，由于垃圾焚烧厂产生的废气具有指向性，在之前选择的监测点附件区域浓度为当地浓度最大的位置，既然是要研究焚烧厂对附件居民的危害性，就该用污染最严重的小面积区域来确定局部地区的空气污染指数API。

由表4的风速与三种气体的浓度的对应关系，可以把不同风力情况下的每天的最大浓度点都确定下来，由于数据数量非常庞大，本文不再一一列举。

然后根据监测计算所得的污染物浓度，与表5的空气污染指数相对应，可以计算出每天最大的空气污染指数API，并确定该地点的空气质量等级。

5.4.3 拟合污染指数与对人体健康危害的函数关系

5.4.3.1 污染指数与人体健康的相关性

我们对人和环境对空气污染的抵抗能力进行分析以后，了解到如下内容:当空气污染的等级从I变化到III时，污染物浓度较低，处于人与环境的承受范围之内时，人与环境对污染物浓度的增加表示不敏感，即其权值变化比较缓慢；从III级变化到IV级时，污染物浓度已处于人与环境的承受极限，空气质量已发生质的变化，这时污染物浓度的增加带来的影响变得显著，即其权值变化非常大；而空气污染等级在IV 和VI之间变化时，污染物浓度已经处于人与环境的敏感范围以外，这时污染物浓度的增加所带来的影响并不显著，即其权值变化再次趋于缓慢；而且随着污染物浓度的递增，其相应的权值也应呈现递增趋势，这样才能突出主要污染物的影响。

5.4.3.2构造逻辑斯蒂函数：

考虑到以上情况，于是我们采用构造逻辑斯蒂函数（即S型函数）来拟合空气污染指数与对人体造成的危害性大小之间的对应关系。

逻辑斯蒂微分方程： （1）

逻辑斯蒂函数表达式为： （2）

其中，B和b为正常数，可由初始条件确定。（1）式称为逻辑斯蒂

方程(1ogistic equation)，式(2)称为逻辑斯蒂曲线。

拟合空气质量等级与对人体危害的关系得到对应函数式，赋予t与X变量新的含义，t为空气质量等级，X为对人体的危害度（X大小规定从0到1,则a=1）

又初始条件：t=0，X=0；t=7，X=1 确定近似变量B与b，得到近似的拟合函数：

若想要得到更加精确的数据，可以用空气污染指标与对人体的危害度之间的关系，得到更加精确的拟合方程，其近似的函数解为：

用MATLAB得到近似的拟合曲线图8：

图8 空气污染指数与人体危害的关系图

5.4.4 由污染对人体的危害度确立经济补偿[8]

由以上分析可以得到了不同风力风向条件下，该垃圾焚烧厂每天对周围居民造成的最不利的健康影响的关系，把一年的所有的影响累计，可以得到每一片区域的总的影响情况，根据这影响情况，从而确定对当地居民的经济赔偿问题。设定一个系数K值，建立赔偿金额与对人体危害大小之间的关系式，K值的设定根据当地财政的情况来决定。

不同方向上的居民所受到的实际空气污染影响并不相同，两个风力主导方向上的居民受到的空气污染影响要大于其他风向的居民，理论上这两个风向带的居民得到的经济赔偿应该更多一些，但是考虑到赔偿金额不同会引起其他地区居民对于公平性的不满。所以计算平均值可能要比我们之前计算的理论值更有实际应用的意义。

5.5 问题二模型的建立与求解：

基于问题一中式=，考虑焚烧炉除尘装置损坏或出现其他故障导致污染物排放增加的情况下上述公式进行相应的修改和改进，对其中每个参数在考虑这种情况下重新进行分析和计算，以得到与实际情况符合地更好的模型。

在考虑焚烧炉除尘装置损坏或出现其他故障的情况下，其污染物排放量会在短期内急剧升高，即及烟尘三种污染物源强的值会相应升高。因此，要对源强的数值进行相应的修改，考虑其比例增加系数以及故障发生概率。其烟气抬升高度，由于实际排烟率受故障发生的影响。因此，在故障发生时烟气有效高度要进行相应调整。

综合以上研究及分析，在考虑故障发生时，对垃圾焚烧厂周边区域环境动态监测点监测及烟尘三种污染物浓度数据时要注意短时间内出现异常值的情况，所以在设置测量时间间隔时应设置在短时间内的监测方案。

对于考虑故障发生概率因素的情况下，对垃圾焚烧厂周围居民风险承担经济补偿方案的修改问题，本文只进行简要分析。由于在故障发生的情况下，垃圾焚烧厂周边区域短时间内及烟尘等污染物浓度会急剧升高，此时将周边区域一律视为严重污染，在问题一的经济补偿方案中增加这种故障发生时的特殊经济补偿机制，即在正常情况下按问题一中给出的经济补偿方案进行补偿，在故障发生的情况下启动特殊经济补偿机制，并应制定相应的环境恢复措施及在极度污染情况下的居民疏散措施。

六、模型的改进与修正[1]

6.1对高斯浓度计算模型的修正

利用标准的高斯模型，计算大气中污染气体的扩散，目前已有较多的研究，而实际的气体扩散过程还存在着粒子的重力沉降、雨洗沉积等的因素对浓度分布的影响。因此，有必要对高斯浓度扩散模式进行修正，方可较为准确、真实地反映实际的核素扩散规律。

6.1.1 考虑干沉积时的连续点源扩散

粒径大于10 m 的粒子有明显的重力沉降，粒子的沉降速度取决于空气阻力和重力平衡，可用斯托克斯公式表示：

式中，：粒子密度，；

：重力加速度，9. 81；

：粒子直径，;

：空气的动力粘性系数, 可取；

：沉降速度，。

6.1.2 地面的干沉积量

根据扩散理论和动量传递的普朗特理论，可以导出干沉积的地面沉积量为：

式中，为前面各种情形计算的地面污染物的浓度；

干沉积速度，

地面干沉积率，。

6.1.3 雨洗作用

降雨对烟羽中的颗粒物及气溶胶具有清洗作用，可溶性气体与蒸汽亦可溶于雨水中，降雨过程造成的这类湿沉积是导致气体向地面沉积的另一重要机制。通常以冲洗系数，描述降雨对烟羽中污染物清洗作用的大小。

与雨强的关系可以表达为：

式中，为雨强() ；

a，b为经验系数。

式中，按释放物质为含碘、不含碘情况分别取值。对含碘物质，取；对于不含碘物质，取，本题中排放的气体不含碘，故取。

对于湿沉积导致的烟羽耗减，可采用湿沉积耗减因子对源强进行修正，有

七、模型的优缺点与改进方向

7.1优点：本文采用高斯烟羽扩散模型并使用MATLAB一维样条插值法得到气体污染物浓度分布图，高斯烟羽扩散模型是普通高斯烟团模型的改进和优化，因此该模型具有更广的使用范围。该模型可计算垃圾焚烧时污染气体排放视为连续点源在不同风向、风速下的浓度分布。该结果为实现对垃圾焚烧厂烟气排放相关环境影响状况的动态监控提供了依据。以空气污染指数为评价标准，并且利用逻辑斯蒂微分方程，通过Matlab拟合得到空气污染与人体危害的关系，得以设计合理的居民风险承担经济补偿方案。

7.2缺点：模型在建立时假定了当地的大气稳定度，未严格按照表格对大气稳定度进行分级，如能得到更多相关数据如云量等模型将更具说服力。并且由于扩散是一个非常复杂、影响因素众多的过程，本文中只考虑了动力抬升对模型的修正，还是不够严谨。另外，该方法只给出了浓度的计算结果，没有换算成人的吸收剂量，今后将对其计算过程和参数的选取进行多方面验证，使其进一步完善。

八、参考文献

[1]姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2006。

[2]丁信伟,王淑兰,徐国庆.可燃及毒性气体泄漏扩散研究综述.化学工业与工

程,1999,2(16):118—122.

[3]魏振钢,郭遵强,张琳,基于高斯模式的大气污染模型的应用[J],中国海洋大

学学报,2008,38(2):327-330.

[4]聂邦胜. 国内外常用的空气质量模式介绍[ J ] . 海洋技术, 2008,27( 1) : 118- 121.

[5]周燕等，Matlab在统计与工程数据分析中的应用，北京：电子工业出版社，2010。

[6]周国强．大气污染扩散（高斯）模式简易推导法的研究[J],洛阳大学学，

1994，9（2）:30-33．

[7]金勇进,统计学,北京：中国人民出版社,2010。

[8]赵国珍,环境影响评价中大气扩散模型应用的几个问题[J],辽宁气象，

2003，4：15一16

附录

一、基于高斯烟羽扩散模型的污染气体浓度分布图源代码：

1.中速风有光照时污染气体浓度分布图

Q=9.03;%输入源强

u=4.8;%输入风速
H=146;
d=10;%步长
x=0:d:3000;%下风向距离
y=-1000:d:1000;%横风向距离
[x,y]=meshgrid(x,y);
by0=0.16*x.*(1+0.0001*x).^(-1/2);
bz0=0.12*x;
fz=(-1/2).*((y./by0).^2+(H./bz0).^2);
tempy1=2.718282.^fz;
c=Q/pi/u*((by0.*bz0).^(-1)).*(tempy1);
Cs=20;%输入求解条数
contour(x,y,c,Cs);
shading interp;
colorbar;
grid;
title('中速风有光照时污染分布图')

2.强风有光照时污染气体浓度分布图

Q=9.03;%输入源强
u=6.8;%输入风速
H=146;
d=10;%步长
x=0:d:10000;%下风向距离
y=-1000:d:1000;%横风向距离
[x,y]=meshgrid(x,y);
by0=0.08*x.*(1+0.0001*x).^(-1/2);
bz0=0.06*x.*(1+0.0015*x).^(-1/2);
fz=(-1/2).*((y./by0).^2+(H./bz0).^2);
tempy1=2.718282.^fz;
c=Q/pi/u*((by0.*bz0).^(-1)).*(tempy1);
Cs=20;%输入求解条数
contour(x,y,c,Cs);
shading interp;
colorbar;
grid;
title('强风有光照时污染气体分布图')

3.无光照时污染气体浓度分布图

Q=9.03;%输入源强
u=6.8;%输入风速
H=146;
d=10;%步长
x=0:d:10000;%下风向距离
y=-1000:d:1000;%横风向距离
[x,y]=meshgrid(x,y);
by0=0.08*x.*(1+0.0001*x).^(-1/2);
bz0=0.06*x.*(1+0.0015*x).^(-1/2);
fz=(-1/2).*((y./by0).^2+(H./bz0).^2);
tempy1=2.718282.^fz;
c=Q/pi/u*((by0.*bz0).^(-1)).*(tempy1);
Cs=20;%输入求解条数
contour(x,y,c,Cs);
shading interp;
colorbar;
grid;
title('无光照时污染气体分布图')
4.低速风有光照时污染气体浓度分布图

Q=9.03;%输入源强
u=1.5;%输入风速
H=146;
d=10;%步长
x=0:d:3000;%下风向距离
y=-1000:d:1000;%横风向距离
[x,y]=meshgrid(x,y);
by0=0.22*x.*(1+0.0001*x).^(-1/2);
bz0=0.2*x;
fz=(-1/2).*((y./by0).^2+(H./bz0).^2);
tempy1=2.718282.^fz;
c=Q/pi/u*((by0.*bz0).^(-1)).*(tempy1);
Cs=20;%输入求解条数
contour(x,y,c,Cs);
shading interp;
colorbar;
grid;
title('低速风有光照时污染分布图')

二、逻辑斯蒂函数拟合源代码

t=0:1:500;

y=1./(1+100*exp(-0.02*t));

plot(t,y,'.')

title('空气污染指数与对人体危害的关系图')

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fc52ea10c850ad02df80414b.html