2018-2019版高中物理 第一章 分子动理论 1 物体是由大量分子组成的学案 教科版选修3-3

1　物体是由大量分子组成的

[学习目标]　1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球形模型和分子直径的数量级.3.知道阿伏伽德罗常量的物理意义、数值和单位.4.知道分子之间存在空隙．

一、物体的组成

在热学范围内，由于原子、分子或离子遵循相同的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，故物体是由分子组成的．

二、分子的大小

多数分子的直径的数量级为10－10m.

三、阿伏伽德罗常量

1．定义：1mol的任何物质都含有相同的分子数，这个数量用阿伏伽德罗常量表示．

2．数值：NA＝6.02×1023mol－1.

3．意义：阿伏伽德罗常量把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了．

四、分子之间存在空隙

固体、液体、气体分子间均存在空隙，气体分子间的空隙(距离)要比分子的线度大的多．

[即学即用]

判断下列说法的正误．

(1)所有分子直径的数量级都是10－9m．(×)

(2)分子的形状为球形或立方体形状．(×)

(3)分子间距离等于分子的直径．(×)

(4)分子体积等于摩尔体积与阿伏伽德罗常量的比值．(×)

一、分子的大小及模型

[导学探究]　通过初中物理的学习，我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1×1022个分子．那么分子到底有多小？这么小的分子又是什么形状的呢？

答案　多数分子直径的数量级为10－10m．一般把分子看做球形或立方体．

[知识深化]

1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．

2．分子的两种模型

(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体．分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3.

(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图1所示)．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为V0＝d3.

图1

3．分子的大小

(1)分子直径的数量级为10－10m.

(2)分子体积的数量级一般为10－29m3.

(3)分子质量的数量级一般为10－26kg.

特别提醒　对于分子模型，无论是球体还是立方体，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但分子直径的数量级一般都是10－10m.

例1　关于分子，下列说法中正确的是(　　)

A．分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是球形

B．所有分子大小的数量级都是10－10m

C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子

D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg

答案　A

解析　将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确；一些有机物质分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误；分子质量的数量级一般为10－26kg，故D选项错误．

例2　现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)

图2

答案　10－29

解析　由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4.00cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1.00cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝＝m≈3.33×10－10m，所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝d3＝(3.33×10－10m)3≈3.7×10－29m3.

二、阿伏伽德罗常量

[导学探究]　(1)1mol的物质内含有多少个分子？用什么表示？

(2)若某种物质的摩尔质量为M，摩尔体积为V，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏伽德罗常量为NA)

(3)Vmol＝NAV0(V0为一个分子的体积，Vmol为摩尔体积)，对于任何物质都成立吗？

答案　(1)6.02×1023个　NA　(2)　 (3)Vmol＝NAV0仅适用于固体和液体，不适用于气体．

[知识深化]　阿伏伽德罗常量的应用

1．NA的桥梁和纽带作用

阿伏伽德罗常量是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量m、物体的体积V、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图3所示．

图3

其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．

2．常用的重要关系式

(1)分子的质量：m0＝.

(2)分子的体积：V0＝＝(适用于固体和液体)．注意：对于气体分子只表示每个分子所占据的空间．

(3)质量为m的物体中所含有的分子数：n＝.

(4)体积为V的物体中所含有的分子数：n＝.

例3　(多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，NA为阿伏伽德罗常量，m、v分别表示每个氮分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是(　　)

A．NA＝　　　　　　　 B．ρ＝

C．m＝ D．v＝

答案　AC

解析　摩尔质量μ＝mNA＝ρV，故NA＝，m＝，故A、C正确；氮气分子间距离很大，NAv并不等于摩尔体积V，故B、D错误．

例4　已知氧气分子的质量m＝5.3×10－26kg，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023mol－1，求：

(1)氧气的摩尔质量；

(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；

(3)标准状况下1cm3的氧气中含有的氧分子数．(保留两位有效数字)

答案　(1)3.2×10－2kg/mol　(2)3.3×10－9m(3)2.7×1019个

解析　(1)氧气的摩尔质量为M＝NAm＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol≈3.2×10－2 kg/mol.

(2)标准状况下氧气的摩尔体积V＝，所以每个氧气分子所占空间V0＝＝.而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0＝a3，则a3＝，a＝＝m≈3.3×10－9m.

(3)1cm3氧气的质量为m′＝ρV′＝1.43×1×10－6kg＝1.43×10－6kg

则1cm3氧气中含有的氧分子个数

N＝＝个≈2.7×1019个．

分子的两种模型

1．球体模型：固体、液体分子可认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由V0＝及V0＝πd3可得：d＝.

2．立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图4所示，则立方体的边长即为分子间距．由V0＝及V0＝d3可得：d＝.

图4

1．(分子的大小及模型)(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．物体是由大量分子组成的

B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10m

C．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义

D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19kg

答案　AC

解析　有些大分子特别是有机大分子的直径数量级会超过10－10m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是10－26kg，则选项D错误．

2．(阿伏伽德罗常量的应用)(多选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为 18 g/mol，阿伏伽德罗常量为6.02×1023mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)

A．每个分子的质量　　　　　 B．每个分子的体积

C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离

答案　ACD

解析　实际上气体分子之间的距离比分子本身的直径大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算气体分子的体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故B错误，C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量可由m0＝计算，A正确．

3．(阿伏伽德罗常量的应用)已知水的摩尔质量M＝18×10－3kg/mol，1 mol水中含有6×1023个水分子，水的密度为ρ＝1×103 kg/m3，试估算水分子的质量和直径．(结果保留一位有效数字)

答案　3×10－26kg　4×10－10m

解析　水分子的质量m0＝＝kg＝3×10－26kg

由水的摩尔质量M和密度ρ，可得水的摩尔体积V＝

把水分子看成是一个挨一个紧密排列的小球，1个水分子的体积为

V0＝＝＝m3＝3×10－29m3

每个水分子的直径为

d＝＝m≈4×10－10m.

一、选择题

考点一　分子的大小及模型

1．(多选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为(　　)

A．10－8cm B．10－10cm

C．10－10m D．10－15m

答案　AC

解析　分子的直径约10－10m或10－8cm.故选A、C.

2．关于分子，下列说法中正确的是(　　)

A．分子的形状要么是球形，要么是立方体

B．所有分子的直径都相同

C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致

D．密度大的物质，分子质量一定大

答案　C

解析　分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是球形或立方体，分子的直径不可能都相同，但大多数分子直径的数量级是一致的，所以C正确，A、B错误；密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．

3．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于(　　)

A．102个B．103个C．106个D．109个

答案　B

解析　1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看做边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103个．

考点二　阿伏伽德罗常量的应用

4．已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为(　　)

A．10－9m B．10－10m

C．10－11m D．10－8m

答案　A

解析　在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积V0＝＝m3≈3.72×10－26m3.按立方体估算，则每个氢气分子占据体积的边长：L＝＝m≈3.3×10－9m．故选A.

5．从下列数据组可以算出阿伏伽德罗常量的是(　　)

A．水的密度和水的摩尔质量

B．水的摩尔质量和水分子的体积

C．水分子的体积和水分子的质量

D．水分子的质量和水的摩尔质量

答案　D

解析　阿伏伽德罗常量是指1mol任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏伽德罗常量NA＝，或NA＝，选项D正确．

6．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏伽德罗常量NA可表示为(　　)

A．NA＝ B．NA＝

C．NA＝ D．NA＝

答案　BC

解析　气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错误．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．

7．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏伽德罗常量为NA，则单位体积该物质中所含的分子个数为(　　)

A. B. C. D.

答案　D

解析　单个分子的质量为m＝，单位体积该物质中所含的分子个数为n＝＝，选项D正确．

8．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏伽德罗常量为NA.已知1克拉＝0.2克．则(　　)

A．a克拉钻石所含有的分子数为

B．a克拉钻石所含有的分子数为

C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)

D．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m)

答案　C

解析　a克拉钻石的物质的量为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，钻石的摩尔体积为Vm＝(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0＝＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π()3，联立解得d＝(单位为m)．

二、非选择题

9．(阿伏伽德罗常量的应用)已知空气的摩尔质量是M＝29×10－3kg·mol－1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算)

答案　4.8×10－26kg　5.8×10－4kg　1.2×1022个

解析　空气分子的平均质量为

m＝＝kg≈4.8×10－26kg

成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为

m′＝×29×10－3kg≈5.8×10－4kg

所吸入的气体分子数为

N＝＝≈1.2×1022个

10．(阿伏伽德罗常量的应用)在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×105km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2kg/mol，密度ρ＝7.9×103 kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问：(NA＝6×1023mol－1)

(1)这条大道共需多少个铁分子？

(2)这些分子的质量为多少？

答案　(1)1.36×1018个　(2)1.26×10－7kg

解析　(1)每个铁分子可以视为直径为d的小球，则分子体积V0＝πd3，铁的摩尔体积Vm＝，则NAV0＝Vm＝，所以V0＝＝πd3

d＝＝m≈2.83×10－10m.

这条大道需要的分子个数

n＝＝个≈1.36×1018个．

(2)每个铁分子的质量

m＝＝kg≈9.3×10－26kg

这些分子的总质量

M＝nm＝1.36×1018×9.3×10－26kg≈1.26×10－7kg.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fba5d3b86d85ec3a87c24028915f804d2a16871b.html