第二学期期中考试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各式：①x-1;②x≤0；③a-b=0；④x-2>1.其中不等式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、二元一次方程x-2y=1有无数个解，则下列四组值中，不是该方程的解的是（ ）
A、word/media/image2_1.png B、
word/media/image3_1.png C、
word/media/image4_1.png D、
word/media/image5_1.png
3、“x的3倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ）
A、2x-x≥1 B、2x-(-x) ≥1 C、2x-x>1 D、2x-(-x)>1
4、若关于x的一元一次方程word/media/image6_1.png的解是x=-1，则k的值是（ ）
A、word/media/image7_1.png B、1 C、
word/media/image8_1.png D、0
5、下列说法中不一定成立的是（ ）
A、若a>b，则a+c>b+C B、若a+c>b+c，则a>b
C、若a>b，则ac²>bc² D、若ac²＞bc²，则a＞b
6、甲仓库存煤200t，乙仓库存煤70t，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍？设x天后乙仓库比甲仓库多1倍，则有（ ）
A、2×15x=25x B、70+25x-15x=200×2
C、2(200-15x)=70+25x D、200-15x=2(70-25x)
7、关于x的不等式x-b>0，恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A、-3
8、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费了35元。已知毽子单价3元，跳绳单价5元，且购买的毽子个数比跳绳的个数多1，则购买毽子和跳绳的个数分别为（ ）
A、4，5 B、5，4 C、9，10 D、10，9
9、若x
A、x+1>y+1 B、2x>2y C、word/media/image9_1.png D、x²＞y²
10、若不等式组word/media/image10_1.png恰有两个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、-1≤a<0 B、-1
二、填空题。（每小题3分，共15分）
11、若等式ax-2>0的解集为x<-2，则关于y的方程ay+2=0的解为 。
12、关于x的方程2x+1=m的解是负数，则m的取值范围是 。
13、当x= 时，式子4(x-1)的值是式子word/media/image11_1.png的值的3倍。
14、方程组word/media/image12_1.png满足x+y+a=0，那么a的值是 。
15、一次考试刚刚结束，有4位老师携带试卷乘坐电梯，这4位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在4位老师乘坐的情况下最多还能搭载 捆试卷。
三、解答题。（8个小题，共75分）
（1）word/media/image13_1.png （2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
17、（10分）解方程组：
（1）word/media/image14_1.png （2）
word/media/image15_1.png
18、（8分）解不等式组：word/media/image16_1.png，并把它的解集在数轴上表示出来。
19、（8分）求同时满足不等式6x+5>5x+7与不等式8x+3≤4x+43的整数x的值。
20、（8分）是否存在整数k，使方程组word/media/image17_1.png的解中，x大于1，y不大于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
21、（10分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元。已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块。
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
（2）若厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用恰为3200元，则彩色地砖需采购多少块？
22、（10分）为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+”阅读工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本《中华散文百年精华》和《傅雷家书》，购买1本《中华散文百年精华》和1本《傅雷家书》共需159元；《中华散文百年精华》单价是《傅雷家书》单价的2倍少9元。
（1）求《中华散文百年精华》和《傅雷家书》的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买《中华散文百年精华》和《傅雷家书》共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本《中华散文百年精华》？
23、（11分）某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售可获毛利润9万元[毛利润=（售价-进价）×销售量]
（1）该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
参考答案
一、1-5：BABBC 6-10：CDBDA
二、11、y=2 12、m<1 13、5 14、5 15、39
三、16、（1）x=-8 （2）x=5 17、（1）word/media/image18_1.png （2）
word/media/image19_1.png
18、解不等式①得x≥3
解不等式②得x<5
所以这个不等式组的解集为3≤x<5
在数轴上表示为：
19、解：word/media/image21_1.png，得
word/media/image22_1.png，所以2
因为x为整数，所以x=3、4、5、6、7、8、9、10.
20、解方程组word/media/image23_1.png，得
word/media/image24_1.png
因为x大于1，y不大于1，所以word/media/image25_1.png，即
word/media/image26_1.png
解得2
以因为因为k为整数，所以k可以是3、4、5
21、（1）设彩色地砖采购x块，则单色地砖采购（100-x）块。
根据题意，得80x+40(100-x)=5600
解得x=40，100-x=60
∴彩色地砖采购40块，单色地砖采购50块。
（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块
根据题意，得80a+40(60-a)=3200
解得a=20，∴彩色地砖需采购20块。
22、解：（1）设一本《中华散文百年精华》的单价x元，一本《傅雷家书》的单价56元；
（2）设可买《中华散文百年精华》m本，则买《傅雷家书》（20-m）本，根据题意得：
103m+56(20-m) ≤1550，
解得：m≤word/media/image27_1.png
∵m为整数，
∴m最大取9
答：学校最多可以买9本《中华散文百年精华》
23、（1）设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套。
由题意得word/media/image28_1.png，解得
word/media/image29_1.png
∴该商场计划购进A种品牌的教学设备20套，B种品牌的教学设备30套。
（2）设A种设备购进量减少a套，则B种设备购进量增加1.5a套。
由题意得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a) ≤69
解得a≤10，∴A种设备购进数量至多减少10套。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fb87630e5ebfc77da26925c52cc58bd630869362.html
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