2.3.3 等比数列的前n项和（1）
教学目标：
1.了解等比数列前n项和公式及其获取思路，会用等比数列的前n项和公式解决简单的与前n项和有关的问题．
2. 提高学生的推理能力，培养学生应用意识.
教学重点：
等比数列前n项和公式的理解、推导及应用．
教学难点：
应用等差数列前n项和公式解决一些简单的有关问题．
教学方法：
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法．
教学过程：
一、问题情境
提出问题：关于国王的奖赏，国际象棋棋盘的格子中分别放1，2，4，…，263粒麦子．怎样求数列1，2，4，…，262，263的各项和？
即求以1为首项，2为公比的等比数列的前64项的和，可表示为：
， ①
2， ②
由②－①可得：．
这种求和方法称为“错位相减法”，“错位相减法”是研究数列求和的一个重要方法．
二、学生活动
怎样求等比数列前n项的和？
公式的推导方法一：
一般地，设等比数列它的前n项和是
，
由 得
． ∴当
时，
或
．
当q＝1时，．
三、建构教学
等比数列的前n项和公式：
当时，
① 或
②；
当q＝1时，．
思考：什么时候用公式（1）、什么时候用公式（2）？
（当已知a1， q，n 时用公式①；当已知a1，q，an时，用公式②）
四、数学运用
1. 例题讲解．
例1 求下列等比数列前8项的和．
（1），
，
，…； （2）
．
例3 求数列（a≠1）的前n项的和．
2．练习．
课本P57－58练习1，2，3， 5题．
五、要点归纳与方法小结：
1. 等比数列求和公式：当q＝1时，；
当时，
或
．
2．这节课我们从已有的知识出发，用错位相减法推导出了等比数列的前n项和公式，并在应用中加深了对公式的认识．
六、课外作业
课本P61习题第1，3题．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f9fd5f81be23482fb5da4c05.html
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