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初中数学北师大版八年级下册第四章因式分解2提公因式法-《提公因式法》教案

发布时间：2024-04-24 07:24:30 来源：文档文库

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《提公因式法》教案
教学目标
一、知识与技能
让学生了解多项式公因式的意义；初步学会用提公因式法分解因式．二、过程与方法
通过找公因式，培养学生的观察能力和类比推理能力．三、情感态度和价值观
在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识．
教学重点：
能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．
教学难点：
让学生识别多项式的公因式
教学过程：
一、导入新课1、分解因式的概念：
2、整式的乘法与因式分解有什么关系吗？学生回忆回答：
把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做把这个多项式分解因式.分解因式与整式乘法是互逆运算.
3、近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动．每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？

学生分析题意，列出算式：37×102+37×93+37×105提出问题：有没有简便的运算？

学生讨论分析，找出简便的方法并计算：共同的因数37
37×102+37×93+37×105=37×（102+93+105）=37×300=11100（棵）想一想：如果m·a+m·b+m·c进行因式分解能用这种方法吗？分析：这个算式也有共同的因数m，所以可用此方法因式分解m·a+m·b+m·c=m(a+b+c这种方法就是我们这节课要学习的内容-----提公因式法二、新课学习
（一）探究提公因式法的定义1、做一做：
多项式ma+mb+m有共同的因式m，多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb-b呢？尝试将这几个多项式分别写成几个因式的乘积，并与同伴交流．
学生分析讨论，归纳如下：
ab+bc：相同的因式是b；ab+bc=b(a+c3x2+x：相同的因式是x；3x2+x=x(3x+1
mb2+nb-b：相同的因式是b；mb2+nb-b=b(m+n+1分析：以上多项式的特点是都有共同的因式

归纳：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.2、议一议：
（1）多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？
（2）你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流．引导学生分析，找出公因式：
两项都有系数，系数应是2，是2与6的最大公约数.两项都有含有相同的字母x，x的指数是2与3，应取字母的最低次幂.所以，多项式2x2+6x3中各项的公因式是2x2据此由学生自主完成第二问的问题：2x2+6x3=2x2(1+2x
以上进行的因式分解，都是应用的提公因式法，你能总结提公因式法的定义吗？学生观察分析，归纳总结：
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式．这种因式分解的方法叫做提公因式法．
引导学生总结出找公因式的一般步骤：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f7f0030980c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b3c8.html