2019年陕西省中考数学试卷（含答案与解析）

word/media/image1.gif绝密★启用前

陕西省2019年初中毕业学业考试

数 学

（本试卷满分120分,考试时间120分钟）

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.计算：baef612e9392a803425424a88402078d.png (　　)

A.1 B.0 C.3 D.55deec8385928777f1cdd8a667f0cad0.png

2.如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为 (　　)

A. B.

C. D.

3.如图，628ac2641a11205611acfdd540e18809.png是3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png的角平分线，173d732e22b477cc63ac35f16a86ce87.png,若7427dd5d1073681072c5e10437426417.png，则3242456158cf54b6fb649faa5c5cda15.png的度数为 (　　)

A.197e53362336a3f648c9a1f09a4ef307.png B.8141af2ce7778208c443266897c5b466.png C.f7cdb389d9111063d5ad04bea9aeaf5e.png D.22ceaf009ceb93e79dea50ad10cf6c4f.png

4.若正比例函数58d5aa099d6e53413019e8aac95b688c.png的图象经过点b2dc30d3e8a77950b209426a24e5a89d.png,则0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值为 (　　)

A.768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png B.0 C.1 D.2

5.下列计算正确的是 (　　)

A.f454c3dd6d7df6669ad1be7dfdc6f148.png B.85403f319363b176c1a7f5275dbf75ee.png

C.e392001235d291fec2ff59e992597315.png D.5949562eb85e539655d48574bdc5c981.png

6.如图，在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，0ab0f2a70f08e709c94d20c07dd287d3.png，905d48b1f23b4ee1ca461881a4257f53.png，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png平分002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png交f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png，垂足为3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png.若35f4dc53feb28222c94c720a8d45dc29.png，则f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的长为 (　　)

A.35fbd38646a71f4ab0b9cd9864728675.png B.368e8af03479d35c6c5e8156c6be767c.png C.4fd6098e467db04122674035d17b5272.png D.3

7.在平面直角坐标系中，将函数9c6982e6b4f47b0e55208e5f8a307781.png的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的交点坐标为 (　　)

A.99d27ed50e412de42c3411ec36f2849b.png B.1ec4822109da7869089d5f8ccc3951ab.png C.d09b8e95d6c949375ca382045afb8417.png D.424c944596c4a0a71d17331651dc1990.png

8.如图，在矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，f27c701598887a7ab893769353f3c289.png，e6c50d2f3b61d0165c173df194e858c6.png，若点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，800618943025315f869e4e1f09471012.png分别在b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png，4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png上，且1e6fd47b07cffe036089762c797cc6d6.png，27e2215146508fea2edc8a4c7d22e4af.png，dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png分别是4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的三等分点，则四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png的面积为 (　　)

A.1 B.bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png C.2 D.4

9.如图，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png，345e675f845309645d417f3544d9fa5a.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的弦，且d273a6cb5d3e3871fb7b51b6ca328f13.png，2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png与b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png交于点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，连接7e4137add2dfe45e078e7f076aec84df.png，若4d3d32275060c5a50bcb549ea2307424.png，则20d84e425bce40ffa1f369670b3f2987.png的度数是 (　　)

A.0a8642795f1f42ff0016197588aac241.png B.919b61b51be1bca58aaddd2397b18f22.png C.b4724fec3b36d81bb1fa23ad64e5e848.png D.7591c4a31a4484712b6fedfb28f93672.png

10.在同一平面直角坐标系中，若抛物线8334c40cbad219a7069bab5cbfb88267.png与aa662a8445fb631116403ae3cecfd6c0.png关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称，则符合条件的6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png，7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的值为 (　　)

A.f42e2c5a5fb1876a42bb5fd0d4f7fdfa.png，4d4201c9439cd9b1f9715bb95478012f.png B.ffbaf72526b6362761103fbe82684e5f.png，e07be1a65324799bd096b75a1a0efd8e.png

C.46201ff01ee43034d50605a142df88e9.png，f713080e186baab15f88c1f6008ceb50.png D.40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png，e6fa80e6f5d79f0cef836c04f25dbb3a.png

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.请把答案填写在题中的横线上)

11.已知实数7ddf743a44884d9bbc8c1789b835ac41.png，0.16，91a24814efa2661939c57367281c819c.png，31bf0b12546409e15021243132fc7574.png，0a70791722988fed6afee087a1af7938.png，f1681de9a55ac64dac82d89c1e050df7.png，其中为无理数的是　　　　.

12.若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为　　　　.

13.如图，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png是矩形06055cd037a5df7182709e6b2c49f196.png的对称中心，f992324008fd78279ce977c3e4b38d97.png，f5e603e469692242d1a458cd05e00d8c.png.若一个反比例函数的图象经过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，则点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的坐标为　　　　.

14.如图，在正方形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，232596baf267aac61dbfc49b1a68c865.png，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png与87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png交于点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png是2c64c5cf613d8b9f4f7f3980d29aca10.png的中点，点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png在f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边上，且1e2933964150bc3a54838a3cf5f19048.png，44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png为对角线87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png上一点，则198638d81bce239f7064e0920b9758dd.png的最大值为　　　　.

三、解答题(本大题共11小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分5分)

计算：f30a99bd07de191dd2aff1baa9af042e.png.

16.(本小题满分5分)

化简：c0eb09f850d3d751a83c4b4ca85856e6.png.

17.(本小题满分5分)

如图，在533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，43ba751498edce747fdf63faa5c4f925.png，e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png是f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png边上的高。请用尺规作图法，求作533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的外接圆.（保留作图痕迹，不写做法）

18.(本小题满分5分)

如图，点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，800618943025315f869e4e1f09471012.png在直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png上，798419aa5ded90a3d2d83904777e7a3d.png，8fd268db827a097c35a477c525e8c4c2.png，且4ecf2319a3ac63ae1a3575a666d05337.png，求证：15ecec61814cdb24f4b657e7c13f1c6d.png.

19.(本小题满分7分)

本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称：“读书量”)进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”(单位：本)进行了统计，如下图所示：

所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图

word/media/image138.gif

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为　　　　；

(2)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

(3)已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数.

20.(本小题满分7分)

小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，并在点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png处安装了测量器cf75e54791dd1f49f918345fdfe2430b.png，测得古树的顶端7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的仰角为964b97788c2e29b16b368d95a4b4dbfc.png；再在87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png的延长线上确定一点dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png，使71890503f75ea2a5eeb7a60ba2f253c3.png，并在dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着461b1990fe86af962cd15a16a26dceb8.png方向移动，当移动到点800618943025315f869e4e1f09471012.png时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的像，此时，测得d1b374848e6d534da6ba78d65e688c05.png，小明眼睛与地面的距离f3ab713e2ee9a691a5527ef6c2b7c5dc.png，测倾器的高度be789d4dd7b0c21314f8f87a22b4b2d6.png.已知点800618943025315f869e4e1f09471012.png、dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png、f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在同一水平直线上，且2c9b682412689d6723e3b31653b5774c.png、4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png、b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png均垂直于30781f1fc2f9342ceb1ad2f6f35a51db.png，求这棵古树的高度b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png.(小平面镜的大小忽略不计)

21.(本小题满分7分)

根据记录，从地面向上2e13ac80d579410819cb58c69ffd376d.png以内，每升高0408c4a68fb614b0d550c9a605eb1a2b.png，气温降低4fc260305df279eea41147ce5a38ecf9.png；又知在距离地面2e13ac80d579410819cb58c69ffd376d.png以上高空，气温几乎不变。若地面气温为6f8f57715090da2632453988d9a1501b.png（c1a88c8193b2a46c23d1782d3d179656.png），设距地面的高度为9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png（9b05de73d43f8c4ec1110c6bcc5312bc.png）处的气温为415290769594460e2e485922904f345d.png（c1a88c8193b2a46c23d1782d3d179656.png）.

(1)写出距地面的高度在2e13ac80d579410819cb58c69ffd376d.png以内的415290769594460e2e485922904f345d.png与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png之间的函数表达式；

(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为1b46b3ad11ebe22dcb85cc6934d5a0fb.png时，飞机距离地面的高度为ed4d159c77f94c8033b706085fe14a09.png,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面d3455998787dca87c0740a35820cdc0a.png的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面d3455998787dca87c0740a35820cdc0a.png时，飞机外的气温.

22.(本小题满分7分)

现有7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中，7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png袋装有2个白球，1个红球；9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png袋装有2个红球，1个白球.

(1)将7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png袋摇匀，然后从7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

(2)小林和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.

23.(本小题满分8分)

如图，4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的一条弦，0fd3f8dd5edc33b28db1162e15e8fcbc.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线.作f7d8b6c6403eaba42158e6bdc45a39ea.png，并与0fd3f8dd5edc33b28db1162e15e8fcbc.png交于点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，延长8d8fcc1abd550c5f25dbfaa57d59cb67.png交4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png于点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，交f0e4599afba2421520937491613e682d.png于点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，连接e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png.

(1)求证：d5bb5639fb33d9cf76af284d0369f9fe.png；

(2)若f0e4599afba2421520937491613e682d.png的半径b5bb052e15221e9a0688b5807e8ecc79.png，756808b6625c5909a3444ed3d81b7dd6.png，求e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png的长.

24.(本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知抛物线d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png：b1ba08cb3209cd65fbfb68e75031b245.png经过点2fd2ecefdc84fc3ccf7e6f4e5341d492.png和点0bf701d7a327714100d1213e7bcdb283.png，d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png关于原点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png对称的抛物线为d2663aeca1f1b8f74f60397e3768afe2.png.

(1)求抛物线d20caec3b48a1eef164cb4ca81ba2587.png的表达式；

(2)点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在抛物线d2663aeca1f1b8f74f60397e3768afe2.png上，且位于第一象限，过点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png作cfaa1842a667d5d2f759bf38ed07d3f2.png轴，垂足为f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，若dff2bb34d89dbb7c89ff061c4b758513.png与9c9962c61000ce4398be0972093ccf0f.png相似，求符合条件的点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标.

25.(本小题满分12分)

问题提出

(1)如图①，已知533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png，试确定一点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，使得以7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png，0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png，f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形.

问题探究

(2)如图②，在矩形cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png中，c35e42752132cf7a443d853ea352cc3b.png，80793ad7f49788cbf2d60ba3a70caa40.png.若要在该矩形中作出一个面积最大的025c7455747818eb7bb3c3a63b5a070d.png，且使56b850e66df6116c2f71c954151c0215.png，求满足条件的点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png到点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的距离.

问题解决

(3)如图③，有一座草根塔7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，按规定，要以塔7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区e49bf34eb36b4b352f051e6625653715.png.根据实际情况，要求顶点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png是定点，点9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png到塔7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的距离为df4c60595c7ba401af12b24a30e73eea.png，8dbb64a6f41bf8cfa347b7b7f8a36950.png，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区e49bf34eb36b4b352f051e6625653715.png？若可以，求出满足要求的5a10e1e699ef69ba46db198801580308.pngBCDE的最大面积；若不可以，请说明理由.（塔7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的占地面积忽略不计）

图① 图② 图③

陕西省2019年初中毕业学业考试

数学答案解析

一、选择题

1．【答案】A

【解析】dda5dd79865951289e30c254c1b047da.png，此题答案为1，故选A

【考点】0指数幂

2．【答案】C

【解析】本题考查几何体的三视图. 由图可知，已知几何体是由两个正方体组成，从上面看，得到的俯视图是，故选C.

【考点】三视图

3．【答案】C

【解析】7c90e421d71ccf68411e990a1b86bd78.png，132f58be7785f1b989f942d3dca59baf.png，9a7d1c2441c5856733d6942885e1b41c.png，163821880a4dbe6bce7e66ff4f7a4a03.png平分3d104279e688b561e0146e1d5bec4e43.png，cb59d6cf0bf658f7984ba3b1745975e3.png，又173d732e22b477cc63ac35f16a86ce87.png，且3242456158cf54b6fb649faa5c5cda15.png与2378f19bb75a4dabb92c67ea12c041ce.png为同位角，e9c9670b4ae36226b1853302a4549ee5.png，故选C

【考点】平行线的性质、角平分线的性质

4．【答案】A

【解析】函数58d5aa099d6e53413019e8aac95b688c.png过点b2dc30d3e8a77950b209426a24e5a89d.png， f23077999f765e880f6740509e1cba1f.png，3f283f93ecbf43ce948c1aa4bfe7dea0.png，故选A

【考点】正比例函数的性质、一元一次方程的求解

5．【答案】D

【解析】A选项正确结果应为81a1cbeeaf881d0301c0684868ee9014.png，B选项正确结果应为996a857be738b2c315974fe2d7676e3f.png，C选项为完全平方差公式，正确结果应为1a7724e037469c5891c1fe35c53a8d5c.png，故选D

【考点】整式的运算

6．【答案】A

【解析】过点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png作16fbdd415affd6d0bafe3c970e5d614a.png于800618943025315f869e4e1f09471012.png，如图所示，1b65c03a42505406bd921d2150d3ba19.png为002f58096ac00d40cc067e16309d1d0a.png的平分线，且1c6ecf6546a050dac151efae48079434.png于3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，16fbdd415affd6d0bafe3c970e5d614a.png于800618943025315f869e4e1f09471012.png，315c3e5b66aa487e26db4110ac346ca3.png，在d1af128221f5b658ce658a9ab44f39ff.png中，0ab0f2a70f08e709c94d20c07dd287d3.png，368d4cb469a7ca894f7fe5ce0299e2df.png，在3d000d805ff6a8f7a53fd6a2fcbf19e0.png中，905d48b1f23b4ee1ca461881a4257f53.png，a838c5911cfc861c38e5a2814761fdd0.png为等腰直角三角形，0fc503264a4e5ed99b23df5fb502f037.png，5f29690da78d73399fad60cac54d74ca.png，故选A

【考点】角平分线的性质、直角三角形的性质

7．【答案】B

【解析】根据函数图象平移规律，可知c4533a5f878d2fe1864fb9d4d5046e05.png向上平移6个单位后得函数解析式应为57a38119f116ef3a0424372027dd8c8b.png，此时与9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴相交，则fab37d6c4a697fe660387d3ff8e889a4.png，39770959159428e9278917d90bbc9ea9.png，即d3162f19991cb690ec59f78f93071b2d.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png点坐标为1ec4822109da7869089d5f8ccc3951ab.png，故选B

【考点】函数图象的平移变化、一次函数的图象性质

8．【答案】C

【解析】1e6fd47b07cffe036089762c797cc6d6.png，27e2215146508fea2edc8a4c7d22e4af.png，dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.png、c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png分别是4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png的三等分点

5e1897696762dc215b2f554cd97a6674.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的三等分点，800618943025315f869e4e1f09471012.png是4170acd6af571e8d0d59fdad999cc605.png的三等分点

7462f701c32fd6b18824246db464a79a.png且f2c88a8cb715f5727cbe61cbf57c1248.png

同理可得125839f67a7443c8cffa668ec96358af.png且6987ed5b80a726fd3b1dc1ed8e0e3ba1.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形7de073857a3383207c3b63230abf3c0d.png为平行四边形fbe46383db390907541a234bec7f2424.png和498ab1ea4aab0295389f6c51484cca6c.png间距离为1

cccd48aed0ea1f7e3990990f5ac07b12.png，故选C

【考点】矩形的性质、相似三角形的判定及性质、平行四边形的判定、面积公式

9．【答案】B

【解析】连接30781f1fc2f9342ceb1ad2f6f35a51db.png，得到c54f9c2d4a8bb86ca3f9bbd2d8e8656b.png；

b439e5e6f7c51f8d3fd488ded6853b38.png

c9ac0d6fe6e210878348120e07d3a087.png

bb82b241f9390c5ac375f63f195d2a44.png

ff3495e653b5fce85781eb59e5eba166.png

dbf1a64a4148b00e3dc59e5f0a732966.png

8531b09250835fb497a1ffda292119d0.png，f1a04aa882313ef2a4b4fba145b3bad8.png，故选B

【考点】圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理

10．【答案】D

【解析】关于415290769594460e2e485922904f345d.png轴对称，0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png不变，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png变为相反数， 0fdb70f17a357992a93a44701cfd5693.png解之得c52287d68b3a067735e79ce371aac9c4.png，故选D

【考点】函数图象的轴对称变化、解二元一次方程组

二、填空题

11．【答案】91a24814efa2661939c57367281c819c.png，31bf0b12546409e15021243132fc7574.png，f1681de9a55ac64dac82d89c1e050df7.png

【解析】无理数为无限不循环的小数，常见的有开方开不尽的数，本题为91a24814efa2661939c57367281c819c.png，f1681de9a55ac64dac82d89c1e050df7.png，含有31bf0b12546409e15021243132fc7574.png或者关于31bf0b12546409e15021243132fc7574.png的代数式，本题为31bf0b12546409e15021243132fc7574.png，故本题答案为91a24814efa2661939c57367281c819c.png，31bf0b12546409e15021243132fc7574.png，f1681de9a55ac64dac82d89c1e050df7.png

【考点】无理数的概念

12．【答案】6

【解析】如图所示为正六边形最长的三条对角线，由正六边形性质可知，9c9962c61000ce4398be0972093ccf0f.png，4f614c9df2db97f1253fe1ae4b9d72e6.png为两个边长相等的等边三角形，ee01f983db1353780b5aba400fd8cc26.png，故答案为6

【考点】正六边形的性质、特殊角的三角函数值

13．【答案】2bcf939cd03bbf834e6d64897b8dab5b.png

【解析】如图所示，连接b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png，作efbcfd1c3930346c306e6ca7043bc080.png于3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，∴6915df604720a0946ce30dfa030385ca.png轴，2ca533ebbe5f91beec0d6a2cfdd2f209.png是矩形06055cd037a5df7182709e6b2c49f196.png的中心，166e3fd4c20a68a5faa665d12738af73.png是b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点，ade8e2d3c8dcbf09307b5bad6c03a219.png是9c9962c61000ce4398be0972093ccf0f.png的中位线，e198c19ed1b2698810501c862c1216e9.png，f23e8f4be96f9eda78575d5633986322.png，b361db4d57b24d0a749cfc6af2acbaed.png，d6e1a91ab791fa3d00ffb6d0c7077635.png，dd7b5337d6a7df74f19918da79c29a3a.png，设反比例函数的解析式为bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png，0366285e191df520eaa5a7dec44b71e4.png，反比例函数的解析式为0bce3f615d3a29959116a09484956592.png，2e9635b76bab95dee1cc14405a09ce5f.png轴，86d328f5e9f3226b825106beb60172f0.png的纵坐标和7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的纵坐标相等为4，代入反比例函数得7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png的横坐标为bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png，故69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的坐标为2bcf939cd03bbf834e6d64897b8dab5b.png

【考点】矩形的性质、勾股定理、反比例函数的性质

14．【答案】2

【解析】如图所示，作以87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png为对称轴作8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.png的对称点a5843d50e5ed7d1bf768b25171eec615.png，连接82483e21a31ef77ba45c03b2703f1249.png，根据对称性质可知，1b4c9b5f21db266c15d27a82864aa830.png，934ee48bb5ec58ea3ec1e3f14b87426c.png，当44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png，69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png，a5843d50e5ed7d1bf768b25171eec615.png三点共线时，取“43ec3e5dee6e706af7766fffea512721.png”，f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png正方形边长为8，9e76de864dd133d31ccb146dfe148ebc.png，be5964d96c643fada2534e84e01b46bb.png为4144e097d2fa7a491cec2a7a4322f2bc.png中点，c9701ca754076edfe060be00a758f481.png，7b90294c9d57c273fae8b7f45f1c689b.png为ffb4513f2a3a46ad17d19ff6b56f9a2d.png中点，775a7dbecc440a3e8a88588894c887d2.png，b9966a115a997816a9a645176bd89890.png，9ead385944d3b617de8842b7a13ccfa8.png，90c1190adcbef6b78284a42e38d55222.png，3941d33ff41fcfdb6ca8a107b0960251.png， ac401ad7c31a1d30255cb0537753f779.png，317c8b542302af4b3169acaaa5e0b2f3.png，7a2caed8e83c54b63aa307e8d0b795b9.png，61bbd94332f8e63b8a4495ac7ab59c33.png，b8fa0a8cd6d2cb3bb349cfe0d87b0df1.png为等腰直角三角形，94d8bb7be6d1b7f796acc093eb760f31.png，故答案为2

【考点】正方形的性质、利用 最大值、等腰直角三角形的性质

三、解答题

15．【答案】34df035cc211890410c67a263dfe6716.png

【解析】原式ca8d53b61d18d61a82d2d93d9f043592.png

5f5a00b0ff47f13726cfc1ffc340f0e2.png

【考点】实数的混合运算

16．【答案】0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png

【解析】原式a76d56676589b6cc402fdb5ea3b95456.png

【考点】分式的化简

17．【答案】

【解析】如图所示

【考点】用尺规作图法作三角形的外接圆

18．【答案】证明：7cbeb03c96e106a4d5b4646f70934bfc.png，

096d865b646fcc39bba7e940a73aaadc.png

4e0972d16fdbac91e05f4e9e71e22b62.png

569c0429d35ba08fc0597f4746e0475d.png

又4ecf2319a3ac63ae1a3575a666d05337.png，

68a59285f10d41d7fe27a18d36ef21a9.png

78fabd81378e222150904dbf1c13dc24.png

【考点】平行线的性质、全等三角形的判定和性质

19．【答案】0

【解析】如图所示，众数为3（本）

平均数cdbfd82bc0c972d8df9453dde3858c98.png

四月份“读书量”为5本的学生人数bc0f9f16f60133ff639c2e158b0932a7.png（人）

【考点】条形统计图、扇形统计图、众数、平均数、用样本估计总体

20．【答案】77acd2c10d99094155b79b0d01964e1f.png

【解析】如图，过点0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png作4e83e145cc8a477844f1157f676cc314.png于点c1d9f50f86825a1a2302ec2449c17196.png，

则7c07c8418384a6c58f8d478ad789b141.png，13527df831d2dce036286f3f60ee402a.png

在14eb64d881ab9e33e5ada572d447eb52.png中，7175f9d26772702bb221f10c97780858.png，

2966e25945e4b71b4bdbce12f5be1d20.png

由题意，易知8372f8ce56bca740feb3ecfcef86b5a7.png，

d2e7fdc01e0df49dc3bf9884ae4a3e39.png

3454c919809dc74fb01ee87cf82574b7.png即714ae38a111d83e9f388fc40c00c6e1f.png

解之，得11d603d96f5eb01e3a4526956dca512d.png

ab2b74476bb741533246b892fb170935.png．

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png这棵古树的高b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png为77acd2c10d99094155b79b0d01964e1f.png．

【考点】等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质

21．【答案】（1）d1b875cef48bbc46b2f0b7e8d12625c9.png

（2）将dad1533ece96bb22f10da231df9680a5.png，65fd14d0109a577b8a029436c56b4115.png代入d1b875cef48bbc46b2f0b7e8d12625c9.png，得f331af52781c30b051150c91cdb455c9.png，∴1ecca6342f30eace25c3af02ecab0f53.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png当时地面气温为956062d49244e5d0882ac02ec767561e.png

6b2ed91de01889873aa6f1cd2c92f9aa.png，

bceafafd9750268e00cb009d33e33853.png

假如当时飞机距地面d3455998787dca87c0740a35820cdc0a.png时，飞机外的气温为49ea3eacfae163b31f62c2b706d19c30.png

【考点】一次函数的实际应用

22．【答案】（1）共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种

a016fbb11d7363d30d415a99dada8621.png

（2）根据题意，列表如下：

由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种

cc8be7ce1a9180ecb4bfd0dde6c4f3e8.png，3a56567c3676c17ed4684689349e074a.png

17d17d556554f0332b4a165c217330fe.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png这个游戏规则对双方不公平

【考点】概率及实际应用

23．【答案】（1）证明： b660b1c4a7744e8304fda696541d71fc.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的切线，

07063c778e5be6b73d9e275f95e9b3b8.png，

efdc25e289ea27409b940a828cc75fad.png，fb35698879ee07e18eb99f533c96e843.png.

又ff9e211682610903ab9ff9e6c85530f9.png，

9d46015c35b75e16de395d2fa4ef448c.png

9179f6af4e7acd1f7ebaf76eee4c4ca2.png

3309959ac64a79b069eabfdd85b9bf23.png

（2）解：连接f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png

564c0696290fd395301b533f06a28fcb.png是f0e4599afba2421520937491613e682d.png的直径，

700982b2ed8d5ca4e630aeb8765bdd04.png

在d080776aaa65bbe74a6366e0b557d01f.png中，6e32be732b15b2f3bae9080621f1cb36.png，756808b6625c5909a3444ed3d81b7dd6.png，

baf716fa7619268b00b58c36006df2d8.png

由（1）知，6e64ab6830da2af35738868267ed54a8.png，

c4d7b096de49c9c7031ebbd05cda8a50.png

54ac0c92a37a0c98d092276bcb079810.png，75d44f2674834eb1618a0d38403552c3.png

即dec1da7acacbb5e0e4d421a09ef4dae2.png

6409735248a388f10c4b301e9caec8e1.png

又e053020e6142e0c8699b1b6c9caebe3f.png，

65c3ea9f9d0bdf8302d0a215284d51e2.png

a371ead401f9819244f043679d34b544.png

【考点】切线的性质、圆周角定理、等腰三角形的判定和性质

24．【答案】（1）由题意，得02df078d4496fa62b460991c3dc6659c.png，解之，得d48467fdede8fff3539247117ef09952.png，

286148c2bd282078dd2227df4c018045.png：b4da1545970860ac6670caf1cb636e8f.png

（2）f2eabb677c74c2da92c37f96ef6bd9a2.png点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png在a802c508d740d03fc4ea8c1f98fa2c2c.png上的对应点分别为2ed0bbab3dfbe26df1452b78612262ac.png、68ce9bf0a6e525bff01e1ce8224e3687.png

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png设抛物线a802c508d740d03fc4ea8c1f98fa2c2c.png的表达式33ea5c03dcb2d4f245567c767ad385d7.png

将2ed0bbab3dfbe26df1452b78612262ac.png代入33ea5c03dcb2d4f245567c767ad385d7.png，得d55ff71e4ae488f557e7a4a410325847.png.

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png抛物线a802c508d740d03fc4ea8c1f98fa2c2c.png的表达式为f4d760d046744e4e077768fa44c05488.png

fedeb1e6e30224953b060dd4fce8a6fa.png，f0e10aafe5fe62a375929654df0ae35f.png，

882288a46969c78b116297ec21c6c3cd.png，f23e8f4be96f9eda78575d5633986322.png.

设dc91aa2e5f6ec88c1784d8164418c68c.png.

b4e841b577899405f40766c3fbe5bce4.png轴，

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png的坐标为4520fd4ecb331c12d2b8e5442819bb75.png

ea126ff253d496aae4923d408a62887d.png，be441af1192226f08c7100d9289d4c63.png

10941885b51cfc1ce4dbf50775438f0f.png与dfb8db0669cb15ec7943de4e791a8032.png相似，

d14d9e84a54b8a98c2faed3d22d28b1c.png或5d73129f4b27e8c70d258cadcae866ec.png

①当b78317362670586cf0caf7419343897c.png时，即3fc0731fd7cb37c90367eec562c82b7c.png，解之，得50e97439689676da183907bf25552447.png，9475c10d3f05563369ebde74272570b1.png

79a0d668eba51f0b000ecc2e5abc3f30.png，7adb97e887df3c21e0355a23407b4814.png

②当5d73129f4b27e8c70d258cadcae866ec.png时，即30273a220729fe11f190ebfe43d368bf.png，解之，得72134f9da9e0398e9f85cf03f824057e.png，1919a7d130a801561cf2631af1318d39.png

08d71d309e7d9c2cd63c0d798ed38a3e.png，5ac6678b3e32dbdf6f2d186af53d874e.png

97d507e56d09d081f742ded9fbe92731.png、2d145e3684093dda8dbfe869afa543f9.png、e796bf8ab080239efc771161ea64089d.png、36dd20a5095aff8b4a7c264950784993.png均在第一象限

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png符合条件的点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png的坐标为369a154d5347e70114104fec91cf72fe.png或81be28c81c39299a7d3824cf90c0b493.png或0b1b65e021ca89b16ebb82d62fec9a90.png或7cee1d4cb8f968f770f3e12df7f9d79e.png

【考点】抛物线的表达式、相似三角形的判定和性质

25．【答案】（1）如图记为点f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png所在的位置

（2）如图，51350efe61521ceff4f675b1c8326998.png，80793ad7f49788cbf2d60ba3a70caa40.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png取f85b7b377112c272bc87f3e73f10508d.png的中点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，则b3d8bda15f632e261acb81549095c746.png.

95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png以点f186217753c37b9b9f958d906208506e.png为圆心，02254216324801a8211731781e7eb52e.png长为半径作f0e4599afba2421520937491613e682d.png，f0e4599afba2421520937491613e682d.png一定于e182ebbc166d73366e7986813a7fc5f1.png相交于47ddd0a8d1607438330cf19c0c1ac45e.png，2d145e3684093dda8dbfe869afa543f9.png两点，

连接3b11e567ba294a1f2b67f82ffd2ba466.png，1363f854fb8f8c7f610669d2942087eb.png，bdfbc5ee86769ef212853a629b7116a8.png，f984cf1de3cf29118376d83509f6ce36.png，点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png不能再矩形外；

a7de088fdf73277f26064d5e212f4ad5.png的顶点44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png在47ddd0a8d1607438330cf19c0c1ac45e.png或2d145e3684093dda8dbfe869afa543f9.png位置时，025c7455747818eb7bb3c3a63b5a070d.png的面积最大

作4477b1d6c5b7d93363087afbb2315dda.png，垂足为3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png，则93f0d52c43d1fbbd4f4ef29cad99cda9.png， 08f7439e8f115dec6677ab63cc340010.png

由对称性得740a814ec42b3c32f947364cd1f06bf0.png

（3）可以，如图所示，连接87a47565be4714701a8bc2354cbaea36.png，

cb1141632a6f43df69fdf86a89b3fd9f.png为b0e8cc73d62c65868abf65604be917ae.png的对称中心，05da595d34f07f58bc1f8546fe453f9b.png，8dbb64a6f41bf8cfa347b7b7f8a36950.png，de70e851a5e7dcdb2745ec0bc3442434.png，579b9369b3cf6245bcebeabebc36f95e.png

作f24491757735a585946ebbce34d13418.png 的外接圆f0e4599afba2421520937491613e682d.png，则点3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png在优弧346a812fda1542f8d9883da75294ca84.png上，取4d8035c1dbc1bde4f8c8ebbc39eca846.png的中点fa896bfc69f66af3b9281ea72e6a1515.png，连接5b0ff95cd444401495de33d66f1a1e63.png，3cedbbe6759c38b82fa6d2be6fdf30b0.png

则0a179170307ec7da7347545d678ebfc8.png，且c76b120bfea4c0f969dcf3e18633544b.png，d5b8054a578a67e28ae3fc63e6edf529.png为正三角形.

连接421a18df0285a14a99c72a12893fe78c.png并延长，经过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png至9cb190af8022321735460925e83d8cc2.png，使ae84cea6f3d2dc6068bdd814b155a773.png，连接506d0f8db1512350f8bbb63f53e3d577.png，4cae1c2a5531d5738d3e9deeb741ee30.png

7b38d3918b3c0f0a16213117de1b07fa.png，95e029696a8e77db6f75665e6464c095.png四边形4cd82369296b62a4a470bcafc9cb43d3.png为菱形，且910fdfd452c326cbaa48ad8c9363faed.png

作052ee99a0c501f943874b2e944d938d7.png，垂足为800618943025315f869e4e1f09471012.png，连接9d0c0b554a6dc5ae2d131c16922e7872.png，则b48965c494ce5f3f0772b52cd896311b.png

3e646006cc58fbea54f498c339f97451.png

16094461b4fe3a2718b699d7b2728de4.png

所以符合要求的cc2a6beb5347dda024d75d546d074224.png的最大面积为d25766af50e79980d85c33e4337de2ab.png

【考点】探究型问题、平行四边形的判定、矩形的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定及其面积、三角形的面积公式

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