5年高考3年模拟数学答案

5年高考3年模拟数学答案

【篇一：五年高考三年模拟(数学)-极限】

部分 五年高考荟萃

2009年高考题

一、选择题

2x2

?ax?b)?2，其中a,b?r，则a?b的值为 1、（09重庆理8）已知lim(

x??x?1

a.?6 【解析】

2

（ ）

b.?2

c.2

d.6

lim

2x?ax?ax?bx?b(2?a)x?(a?b)x?b

?limlim

x??x??x??x?1x?1

22

(2?a)x?(a?b)?

1

?1x

b

?2

?2?a?0则?,解得a?2,b??4,故a?b?2?(?4)?6 ??(a?b)?2

答案 d

2、（09湖北理6）

设?x)2n?a0?a1x?a2x2?...?a2n?1x2n?1?a2nx2n， 2

2

2

则lim[(a0?a2?a4?...?a2n)?(a1?a3?a5?...?a2n?1)]?

n??

（ ）

a.-1 b.0 c.1 d.【解析】令x?

0得a0?令x??

1时2

2

2n1?n令x?

1时?1)2n?a0?a1?a2?????a2n 21)2n?a0?a1?a2?????a2n

两式相加得：a0?a2?????a2n?

?1)2n??1)2n

21)2n?1)2n

2

两式相减得：a1?a3?????a2n?1?代入极限式可得，故选b 答案 b

二、填空题

3、（09陕西理13）设等差数列?an?的前n项和为sn,若a6?s3?12,则lim

sn

?n??n2

?a6?12?a1?5d?12?a1?2snn?1snn?1解析：???s?n(n?1)???lim?lim?1???n2n??n2n??ns?12a?d?12d?2nn??1?3

答案 1

2005—2008年高考题

一、选择题

x3?x2

1、（2007年江西）lim

x?1x?1

Ａ．等于0 答案 b

Ｂ．等于1

（ ）

Ｃ．等于3

Ｄ．不存在

p

?1??1???1

n?

2、（2007年湖北）已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2，则lim? ?（ ）qn→?

?1??1???1?n?

a．0 答案 Ｃ

3、（2006湖南）数列{an}满足:a1?

b．1

c．

p

q

d．

p?1

q?1

1

,且对于任意的正整数m,n都有am?n?am?an,则 3

()

lim(a1?a2?

n??

?an)?

123

b.c. d.2 232

1

【解析】数列{an}满足: a1?, 且对任意正整数m,n都有

3

111

am?n?am?ana2?a1?1?a1?a1?，an?1?an?a1?an，∴数列{an}是首项为，

393

a.公比为

1a11

?，选a. 的等比数列。lim(a1?a2???an)?

n???31?q2

答案 a

4、（2005年全国Ⅱ理5）lim??a ?

12?

???x?1x2?3x?2x2?4x?3??

()

1111

bc ? d 2266

??1212?

lim????? ?x?1?22

?x?3x?2x?4x?3??(x?1)(x?2)(x?1)(x?3)?

【解析】 lim??x?1

lim

?(x?1)?11

?lim??,选(a)

x?1(x?1)(x?2)(x?3)x?1(x?2)(x?3)2

答案 a

二、填空题

3n?1

?5、（2008上海2）计算：limn?1

n??3?2n

答案

1

3

sn

.

n??n2

6、（2007年全国Ⅱ理16）已知数列的通项an=－5n+2,其前n项和为sn, 则lim答案 -

5

2

s5n(?5n?1)

，则limn=－. 2n??n22

【解析】数列的通项an=－5n+2，其前n项和为sn7、（2006天津）设函数f?x??量an?a0a1?a1a2?

1

，点a0表示坐标原点，点an?n,f?n??n?n*，若向x?1

?

（其中i??1,0?），设 ?an?1an，?n是an与i的夹角，

??

sn?tan?1?tan?2???tan?n，则limsn．

n??

【解析】函数f?x??

1

，点a0表示坐标原点，点an?n,f?n??n?n*，若向量 x?1

??

an?a0a1?a1a2?

1

1

tan?n?? ?n是an与i的夹角，?an?1an=a0an，

nn(n?1)

?11

??中i??1,0?），设sn?tan?1?tan?2???tan?n

1?22?3

则limsn=1．

n??

?

11

?1?，

n(n?1)n?1

答案 1

8、（2005年上海2）lim答案 0

三、解答题

n?2

?

n??1?2???n

9、（2007年辽宁）已知数列{an}，{bn}与函数f(x)，g(x)，x?r满足条件：

an?bn，f(bn)?g(bn?1)(n?n*).

，t?0，t?2，g(x)?2x，f(b)?g(b)，lima存在，求x的取（i）若f(x)≥tx?1n

n??

值范围；

?1

（ii）若函数y?f(x)为r上的增函数，g(x)?f(x)，b?1，f(1)?1，证明对任意

n?n*，liman（用t表示）．

n??

(Ⅰ)解法一：由题设知?

?an?1?tbn?1?1t

得an?1?an?1，又已知t?2,可得

2?an?2bn?1,

an?1?

2t2

?(an?). t?22t?2

由f(b)?g(b),t?2,t?0,可知a1?

2tt2??

?tb??0,?0,所以?an?? t?2t?22t?2??

tt

,公比为.于是 t?22

2tttttan??(tb?)()n?1,即an?(tb?)()n?1?.

t?2t?22t?22t?2

t

又liman存在，可得0＜||＜1,所以-2＜t＜2且t?0.

2

2

liman?. n??2?t

解法二.由题设知tbn+1=2bn+1,且t?2.可得

1t1

bn?1??(bn?).

t?22t?2

是等比其首项为tb?

由f(b)?g(b),t?2,t?0,可知b?

1t1??

?0,?0,所以?bn??是首项为t?22t?2??

1t

,公的等比数列. t?2211t1t1bn??(b?)()n?1,即bn?(b?)()n?1?.

t?2t?22t?22t?2b?

由an?2bn?1 可知，若liman存在，则limbn存在.于是可得0＜|

n??

n??

t

|＜1,所以-1＜2

t?0.

liman=2limbn?

n??

n??

2. 2?t

解法三:由题设知tbn+1=2bn+1,即

bn?1?

t1bn?,① 22

于是有

t1bn?1?,② 22

t

②-①得bn?2?bn?1?(bn?1?bn),令cn?bn?1?bn,得

2

t

cn?1?cn.

2

(t?2)b?1t

?0,?0，所以?cn?是首由f(b)?g(b),t?2,t?0可知c1?b2?b1?

22bn?2?

项为b公比为

t

的等比数列，于是 2

t1?()n

(b?b)?b. bn?1?(c1?c2????cn)?b1?21t1?2

t4[1?()n]

（b2-b1）+2b. an?2bn?1?

2?t

t

又liman存在，可得0＜||＜1,所以-2＜t＜2且t?0. n??2

42

liman?(b2?b1)?2b?. n??2?t2?t

说明：数列?an?通项公式的求法和结果的表达形式均不唯一，其他过程和结果参照以标准.

(Ⅱ)证明：因为g(x)?f

?1

(x),所以an?g(bn?1)?f?1(bn?1),即bn?1?f(an).

下面用数学归纳法证明an?1＜an(n?n*). (1)当n=1时，由f(x)为增函数,且f(1)＜1,得

a1?f(b1)?f(1)＜1 b2?f(a1)?f(1)＜1 a2?f(b2)＜f(1)?a1，

即a2＜a1，结论成立.

（2）假设n=k时结论成立，即ak?1＜ak.由f(x)为增函数，得

f(ak?1)＜fak即bk?2＜bk?1进而得 f(ak?1)＜f(bk?1)即ak?2＜ak?1.

这就是说当n=k+1时，结论也成立.

根据（1）和（2）可知，对任意的(n?n*)，an?1＜an.

【篇二：五年高考三年模拟2011 数学】

=txt>第一部分 三年高考荟萃

2010年高考题

一、选择题

1.（2010全国卷2理）（11）与正方体abcd?a1b1c1d1的三条棱ab、cc1、a1d1所在直线的距离相等的点

（a）有且只有1个 （b）有且只有2个 （c）有且只有3个 （d）有无数个 【答案】d 【解析】直

线

上取一点，分别

作

垂直于

于

则分别

作

定理可得，pn⊥

pm

⊥

，垂足分别为m，n，q，连pm，pn，pq，由三垂线

；pq⊥ab

，由于正方体中各个表面、对等角全等，所以，∴pm=pn=pq，即p到三条棱ab、cc1、a1d1.所在直线的距

离相等所以有无穷多点满足条件，故选d.

2.（2010辽宁理）(12) (12)有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是

(a)（

【答案】a

【命题立意】本题考查了学生的空间想象能力以及灵活运用知识解决数学问题的能力。 【解析】根据条件，四根长为2的直铁条与两根长为a的直铁条要组成三棱镜形的铁架，有以下两种情况：（1）地面是边长为2的正三角形，三条侧棱长为2，a，a，如图，此时a可以取最大值，可知

a?8??2

2

(b)（

1,

?

(d) （

0,）

ad=，

sd=

，则

有

2+

，

即

，即有

(2)构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，此时a0; 综上分析可知a∈（

?

3.（2010全国卷2文）（11）与正方体abcd—a1b1c1d1的三条棱ab、cc1、a1d1所在直线的距离相等的点

（a）有且只有1个 （b）有且只有2个 （c）有且只有3个 （d）有无数个 【答案】d

【解析】：本题考查了空间想象能力

∵到三条两垂直的直线距离相等的点在以三条直线为轴，以正方体边长为半径的圆柱面上，∴三个圆柱面有无数个交点，

4.（2010全国卷2文）（8）已知三棱锥s?abc中，底面abc为边长等于2的等边三角形，sa垂直于底面abc，sa=3，那么直线ab与平面sbc所成角的正弦值为

（a）

4

(b)

434

(c) 【答案】d

4

(d)

角形abc，∴ e为bc中点，∵ bc⊥ae，sa⊥bc，∴ bc⊥面sae，∴ bc⊥af，af⊥se，∴ af⊥面sbc，∵∠abf为直线ab与面sbc所成角，由正三角形边长3，∴

ae?

3

sin?abf?

34

a

b

as=3，∴

se=af=2，∴

5.（2010全国卷1文）（9）正方体abcd-a1b1c1d1中，b

b1与平面acd1所成角的余弦值为 （a）

3

（b）

3

（c）

23

（d）

3

【答案】d

【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出d到平面acd1的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体c1

体现.

【解析1】因为bb1//dd1,所以bb1与平面acd1所成角和dd1与平面acd1所成角相等,设do⊥平面acd1，由等体积法得vd?acd?vd

1

1?

a 1

o

1

acd

,

c b

即

13

s?acd1?do?

13

s?acd?

dd

1.设dd1=a,

则s?acd?

1

12

ac?ad1sin60?

?

12

?)?

2

2

?

2

a,s?

acd?

2

12

a

d?cd?

12

a.

2

所以do?

s?a

cd

?dd1

c1d

s?a

3

a

33

a,记dd1与

平面acd1所成角为?,则

sin??

dodd1

?,所以cos??

3

.

o1o与平面acd1所成角就是

bb1与平面acd

1

【解析2】设上下底面的中心分别为o1,o；

所成角，cos?o1od1?

o1ood1

?1/

?

3

6.（2010全国卷1理）（12）已知在半径为2的球面上有a、b

、c、d四点，若ab=cd=2,则四面体abcd的体积的最大值为

(a)

3

3

3

7.（2010全国卷1理）（7）正方体abcd-a1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成角的余弦值为

3

3

23

（a）

（b

） （c） （d

）

3

8.（2010四川文）（12）半径为r的球o的直径ab垂直于平面a，垂足为b，?bcd是平面a内边长为r的正三角形，线段ac、ad分别与球面交于点m、n，那么m、n两点间的球面距离是

（a）rarccos

1

1725

（b）rarccos

415

1825

（c）?r （d）

3

?r

【答案】a

【解析】由已知，ab＝2r,bc＝r,故tan∠bac＝

5

12

cos∠bac

连结om，则△oam为等腰三角形

am＝2aocos∠bac

5

r，同理an

5

，且mn∥cd

而ac

,cd＝r 故mn：cd＝an:ac

? mn＝

45

r，

连结om、on，有om＝on＝r 于是cos∠mon＝

om

2

?on?mn

22

2om?on

?

1725

1725

所以m、n两点间的球面距离是rarccos二、填空题

1.（2010江西理）16.如图，在三棱锥o?abc中，三条棱oa，ob，

oc两两垂直，且oaoboc,分别经过三条棱oa，ob，oc作

一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为s1，s2，s3，则s1，s2，

s3的大小关系为 。

【答案】 s3?s2?s1

【解析】考查立体图形的空间感和数学知识的运用能力，通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令边长为1，2，3得s3?s2?s1。

2.（2010北京文）（14）如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动。

设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

y?f(x)，则f(x)的最小正周期为； y?f(x)在其两个相邻零点间的图像与x轴

所围区域的面积为 。 【答案】4??1

说明：“正方形pabc沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点a为中心顺时针旋转，当顶点b落在x轴上时，再以顶点b为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形pabc可以沿着x轴负方向滚动。 3.（2010北京理）（14）如图放置的边长为1的正方形pabc沿x轴滚动。设顶点p（x，y）的轨迹方程是y?f(x)，则f(x)的最小正周期为 ；y?

f(x)在其两个相邻零点间的图

【篇三：【5年高考3年模拟】(新课标版)2014年高考数学真题分类汇编 11.1 排列、组合 理】

t>考点 排列、组合

1.(2014辽宁,6,5分)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )

a.144 b.120 c.72

d.24

答案 d

2.(2014大纲全国,5,5分)有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( )

a.60种 b.70种 c.75种 d.150种

答案 c

3.(2014福建,10,5分)用a代表红球,b代表蓝球,c代表黑球.由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是( )

a.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5

b.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5

c.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)

d.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5

)

答案 a

4.(2014四川,6,5分)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )

a.192种b.216种c.240种 d.288种

答案 b

5.(2014重庆,9,5分)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )

a.72 b.120 c.144

d.168

答案 b

a.24对 b.30对

答案 c

7.(2014广东,8,5分)设集合a={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{-1,0,1},i=1,2,3,4,5},那么集合a

中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为( )

a.60 b.90c.120

d.130

答案 d

8.(2014北京,13,5分)把5件不同产品摆成一排.若产品a与产品b相邻,且产品a与产品c不相邻,则不同的摆法有 种

.

答案 36

1 c.48对 d.60对

9.(2014浙江,14,4分)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有 种(用数字作答

).

答案 60

2

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f6bd05882379168884868762caaedd3383c4b5a7.html