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中国矿业大学徐海学院07--08概率试卷B (闭卷)

发布时间：2022-11-10 10:24:57   来源：文档文库   
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徐海学院《概率论与数理统计》试卷B（闭卷）填空题（每空2分，共20分）1、向指定的目标射三枪，以A、B、C分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”，试用A、B、C表示下列事件：三枪都未击中。ABC2、向指定的目标射三枪，以A、B、C分别表示事件“第一、二、三枪击中目标”，试用A、B、C表示下列事件：至少击中一枪。ABC3、化简下式：(AB(AB(AB。AB4、设随机事件A、B互不相容，又已知P(A0.1、P(B0.4。则P(AB。0.4Ax25、设X是连续随机变量，其概率密度为p(x0=。0x2其他，则A38511006、盒中有10个晶体管，其中3个是次品。现在有放回地从中取两次，则取到的两个，至少有一个是次品的概率为。2e2xx07、设随机变量X、Y相互独立，概率密度分别为：pX(x，0x03e3yy013则D（X+Y）=。pY(y360y08、已知E(X19，E(X220，E(X312，且YX1X22X3，则E(Y。59、单个正态总体均值的假设检验：H0：0←→H1：0（已知）2
则检验统计量为。u(x0n10、设二维连续随机向量（X，Y）是G：axb,cyd上的均匀分布，其概率密度为1C(x,yG，则C的值为。p(x,y(ba(dc0other二、选择题（每题2分，共20分）11、设P(AB0，则(A（A）A和B不相容（B）A和B互相独立P（A）（C）P(A0或P（B）0（D）P（AB）12、一枚硬币投掷两次，令Ai＝“第i次正面朝上”i1,2，则“至多有一次正面朝上”可表示为(D（A）A1A2A1A2（B）A1A2（C）A1A2（D）A1A213、在图书馆中的书架上按任意的次序摆上15本教科书，其中有5本是硬皮书，图书馆管理员随机地抽取3本，至少有一本是硬皮书的概率是(D（A）4520267（B）（C）（D）9191919114、已知AB,PA0.1,PB0.4，则PBA＝(B（A）0.5（B）0.3（C）0.9（D）0.116、17、18、19、15、设二维随机向量2xyCep(xy,0X,Y的概率密度函数为：x0y,其它，则常数C=(C0（A）C＝1（B）C1（C）C＝2（D）C＝3216、设随机变量X的方差为Dx6，则D2x＝(B
（A）12（B）24（C）36（D）817、已知x1,x2,...,xn是从正态总体N,的样本，其中2未知，0为已知，则下列关于x1,x2,...,xn的函数不是统计量的为(C（A）12122222x1x2xn；(B2x1x2xnn(C(x12(x22(xn2；(Dmax{x1,x2,...,xn}18、已知x1,x2,xn是从正态总体N从(C分布（A）N,21中抽取的一个样本，记xxi,则x服ni1,222（B）N,（C）N,nn22n,n（D）N19、设X~N,，则Paxb＝(Daba（D）2（A）ab（B）ab（C）20、某人独立地射靶5次，设各次命中的概率均为0.8。则“前2次命中、后3次不中的概率”为(A（Ａ）0.80.2（Ｂ）0.8（Ｃ）0.2（Ｄ）0.80.2三、计算题（第21、22题每小题9分，第23题10分，共28分）21、某城市有５０％住户订日报，有６５％住户订晚报，有30％住户同时订这两种报纸，求至少订这两种报纸中的一种住户的百分比？解:令A=｛订日报｝,B={订晚报}则由题意得:P(A50%0.5,P(B65%0.65,P(AB30%0.3233332P(ABP(AP(BP(AB0.50.650.30.8.5即至少订这两种报纸中的一种住户的百分比85%解:令A=｛订日报｝,B={订晚报}
则由题意得:P(A50%0.5,P(B65%0.65,P(AB30%0.3P(ABP(AP(BP(AB0.50.650.30.8.5即至少订这两种报纸中的一种住户的百分比85%22、设一盒中装有10件产品，其中7件是正品，3件是次品，每次从盒子中任意取出一件，连续地抽取两次，求（1）不放回抽取，“取出两件全是正品”的概率？（2）有放回抽取，“取出两件全是正品”的概率？解：（1）设Ａ＝｛不放回抽取，取出两件全是正品｝11则从件产品中不放回抽取两件产品，总的取法NC10C911C7C621P(A1145C10C9Ａ中包含的基本事件个数为MCC1716，（2）设Ｂ＝｛有放回抽取，取出两件全是正品｝11则从10件产品中有放回抽取两件产品，总的取法NC10C1011C7C749P(B11100C10C10Ｂ中包含的基本事件个数为MCC1717，23、设总体Ｘ服从均匀分布Ua,b，概率密度函数为1p(xba0,解：,axb;其它，求参数a,b的矩估计。.....ababbavE(Xvxx11222，从而得：即....22..uD(X(ba.ba(ba223u212122....得：bx3,ax3，其中四、应用题.1n(xix2ni1
24、设离散随机变量Ｘ的分布列为XP2–2–101230.10.20.250.20.150.1求YX1的分布列。解:Y的所可能值为0,1,4,9且有：P(Y0P(X10.2,P(Y1P(X0P(X20.250.150.4P(Y4P(X1P(X30.20.10.3P(Y9P(X20.1所以Ｙ的分布列为：ＹP01490.20.40.30.125、某糖厂用自动打包机装糖，每包重量遵从正态分布，其标准重量为0100kg，某日开工后测得９包重量如下：99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5.问这天打包机的工作是否正常？0.05t分布的上侧分位数表如下nα=0.05α=0.02552.022.5761.942.4571.892.3681.862.3191.832.26解：依题意提出检验问题1919H0:100H1:100，xxi99.98，s8i19i1xxi21.21,txs0n99.9810090.055.1.210.05,tn1t0.02582.31,因为tt0.0258，所以接受H0，即认为这一天打包2机的工作正常。
五、证明题26、对于任意三个事件Ａ、Ｂ、Ｃ，证明：PABCPAPBPCPABPACPBCPABC。PABCPABCPABPCPABCPAPBPABPCPACBCPAPBPCPABPACPBCPABCPAPBPCPABPBCPACPABC27、设x1、x2、…xn是正态总体N(,2的样本，x为样本均值，s2为样本方差，证明：txs/n~tn1~N0,1,2证明：ux/nn1s22~n12分2又由u与2相互独立，因此有xtxs/n/nn1s22u/n1/n12~tn1

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f6565d1bbb68a98271fefab9.html

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