初一几何题及答案

初一几何题及答案

【篇一：初中几何练习题及答案】

【篇二：七年级几何证明题训练(含答案)】

有ac?ad?ce。求证：de?

1

2

2. 已知：如图 求证：bc＝

3. 已知：如图13所示，过?abc的顶点a，在∠a内任引一射线，过b、c作此射线的垂线bp和cq。设m为bc的中点。 求证：mp＝mq

4. ?abc中，?bac?90?，ad?bc于d，求证：ad?

1

?ab?ac?bc? 4

【试题答案】

1. 证明：取

?ac?ad ?af?cd??afc? 又?1??4?90?，?1??3?90?

??4??3?ac?ce

??acf??ced(asa)

?cf?ed

1

?de?cd

2

2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截

?cb?ce?

???bcd??ecd?cd?cd?

??cbd??ced

??b??e

??bac?2?b??bac?2?e

又?bac??ade??e

??ade??e，?ad?ae

?bc?ce? 3. 证明：延长pm?cq?ap，bp ?bp//cq

??pbm?? 又bm?cm，

??bpm??crm

?pm?rm

?qm是rt?qpr斜边上的中线

?ad?bc，?ad?ae

?bc?2ae?2ad

?ab?ac?bc?2bc?ab?ac?bc

?4ad?ab?ac?bc

?ad?

1

?ab?ac?bc?4

【篇三：初中数学几何经典题：测试题训练及答案】

1、三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am，求证pm/pn=ac/ab

证明：过p点作bc的平行线交ab,ac分别于m,n点；再分别过m,m两点分别作ac的平行线分别交ad(或延长线）于p,a两点。

由mn平行bc得：ac/an=ab/am,即ac/ab=an/am.且mp=np

由三角形anp全等三角形amp得：ma=an.所以，ac/ab=am/am

由三角形ama相似三角形amp得：am/am=mp/am,即am/am=mp/am

所以：ac/ab=mp/am

由三角形mpp相似三角形anp得：mp/an=mp/pn

而an=am

所以：mp/am=mp/pn

所以：ac/ab=mp/pn

1题图

2题图

2、在三角形bcd中,bc=bd,延长bc至a,延长bd至e,使ac=be,连接ad,ae,ad=ae,求bcd为等边

证明：过点a作cd的平行线交be的延长线于f点。则∠bdc=∠f=∠bcd=∠a，即∠a=∠f.

又因为：四边形afdc是梯形

所以：ac=df=fe+de

而ac=bd+de

所以：bd=fe

又因为：ad=ae,∠bda=∠fea

所以：三角形abd和三角形afe全等

所以：∠b=∠f

所以：三角形bcd是等边三角形。

3、三角形abc中若圆o在变化过程中都落在三角形abc内(含相切), a为60度,ac为8,ab为10,x为未知数,是ae的长.圆o与ab,ac相切,圆o与ab的切点为e, x的范围是？ 解：如图，当元o与三角形abc三条边都相切时，x的值最大。此时：

过b作bd垂直ac,则可求得bd=5(√3),dc=3

根据勾股定理求得bc=2(√21)

设元o与边ab,bc,ca的切点分别为e,f,g,且ae=x,be=y,cf=z,则有方程组：

x+y=10,x+z=8,y+z=2(√21),

解这个方程组得：x=9-(√21)

因此：x的范围是（0，9-√21 ]

4、已知三角形abe中 c 、d分别为ab、be上的点，且ad=ae，三角形bcd为等边三角形，求证bc+de=ac

证明:过d点作be的垂线df,交ab于f点，过a点作be的垂线ah,h是垂足，再过f点作ah的垂线fg,g是垂足。

则：四边形dhgf是矩形，有fg=dh.

而由△ade是等腰三角形得知dh=he,

所以：fg=(1/2)de.

所以：fg=(1/2)af

所以：af=de

所以：cf=cd=bc

所以：bc+de=cf+af

即：bc+de=ac

5、已知在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e是ad上的一点,且be=ac,延长be交ac与f,求证af=ef

证明：如图，连接ec,取ec的中点g,ae的中点h，连接dg,hg

则：gh=dg

所以：角1=∠2，

而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5

所以；∠4=∠5

所以：

af=ef.

6、在△abc中，d是bc边中点，o是ad上一点，bo,co的延长线分别交ac,ab于e,f 求证：ef平行bc。

证明：分别过b,c两点作ad的平行线分别交cf,be的延长线于m,n两点。则： 四边形mbcn是平行四边形。

由mb‖ao‖cn,得：of/fm=oa/bm,oe/en=oa/cn.（相似三角形对应边成比例） 而bm=cn

所以：of/fm=oe/en

所以：mn‖ef

而mn‖bc

所以：ef‖

bc.

7、已知：在△abc和△abc中，ab=ab, ac=ac.ad，ad分别是△abc和△abc的中线，且ad=ad.

求证：△abc≌△abc

证明：分别过b,b点作be‖ac,be‖ac.交ad,ad的延长线于e,e点。

则：△adc≌△edb, △adc≌△edb

所以：ac=eb,ac=eb； ad=de, ad=de.

所以：be=be, ae=ae

所以：△abe≌△abe

所以：角e=∠e角bad=角bad

所以：角bac=角bac

所以：△abc≌△

abc

8、四边形abcd为菱形，e,f为ab,bc的中点，ep⊥cd，∠bad＝110o，求∠fpc的度数

解：

由于：不难证明∠fpc=∠ogh (过程略）

求证：△ebc是等边三角形

设dq=√3，则：fq=1, df=2, ad=2√3， pc=pb=aq=√3,

由角平分线定理得：qe/ef=qd/df,

即：qe/(1-qe)=(√3)/2

解得：qe=2(√3)-3

所以：pe=pq-qe=2(√3)-[2(√3)-3]=3

在△epc中由勾股定理得：ec=√（pe2+pc2）=2√3

而：be=ce

所以:bc=be=ce=2√3

即：△ebc是等边三角形。

10、在三角形abc中,经过bc的中点m,有垂直相交于m的两条直线,它们与ab,ac分别交于

d、e，求证，bd+ce＞de

证明：

如图，延长em到e,使em=me,则：de=de,

由△bem≌△cem得：ce=be

在△bed中，有bd+bede

等量代换得：

bd+cede

11、ab是等腰直角三角形abc的斜边，若点m在边ac上，点n在边bc上，沿直线mn把△mcn翻折，使点c落在ab上设其落点

（1）.如图一，当是ab的中点时，求证：pa/pb=cm/cn

（2）.如图二当p不是ab中点时，结论pa/pb=cm/cn是否成立？若成立，请给出证明

（1）、证明：因为p是ab中点，

所以：ap/pb=1,

因为：p点是c点沿直线mn折叠的落点，

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f534c37efbb069dc5022aaea998fcc22bcd1438f.html