2019初三数学第二学期期中试卷
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 第Ⅰ卷(选择题 共45分)
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。 1.如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为( )
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 A.+40 m B.-40 m C.+30 m D.-30 m
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是( )
A.-2 B.2 C.-50 D.50
3.图中几何体的主视图是( )
4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )
A.0.3410-9 B.3.410-9
C.3.410-10 D.3.410-11
5.已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为( )
A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm
6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( )
7.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票.根据题意，下列方程组正确的是( )
9.如图，△ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是( )
A.18 B.24 C.30 D.36
10.如图，已知等腰梯形ABCD的底角B=45，高AE=1，上底AD=1，则其面积为( )
A.4 B. C.1 D.2
11.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为和-1,点a关于点b的对称点为c，则点c所表示的数为( )
12.如图，A、B、C是反比例函数(x0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3∶1∶1，则满足条件的直线l共有
A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
13.在一次爱心互助捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：
这8名同学捐款的平均金额为( )
A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元
14.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是( )
A.-2a-1 B.-2-1 C.-2
15.如图，直线l:y=-x-与坐标轴交于A、C两点，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧上运动时(不与A、O两点重合)，的值是( )
A. B. C.2 D.变化的
第Ⅱ卷(非选择题 共75分)
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.)
16.分解因式：(a+2)(a-2)+3a=________.
17.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为_________.
18.如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，
从A点测得D点的俯角为30，测得C点
的俯角为60.则建筑物CD的高度为___
_____ m(结果不作近似计算).
19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，EGF=
30，则AB的长为______cm.
20.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60，按此规律所作的第n个菱形的边长为_______.
21.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则AED的余弦值是________.
三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.)
22.(本小题满分7分)
(1)化简
(2)解方程：
23.(本小题满分7分)
(1)如图，AB=AE，2，D.
求证：△ABC≌△AED.
(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.
求证：AE=CF.
24.(本小题满分8分)
五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1 575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1 080元.
(1)请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人.
(2)求参加郊游的七、八年级同学各为多少人?
25.(本小题满分8分)
某市某校对九年级学生进行综合素质评价，评价的结果为A(优)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽取了若干名学生的综合素质等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
(1)共抽取了多少人?
(2)样本中B等级的频率是多少?C等级的频率是多少?
(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度?
(4)该校九年级的毕业生共300人，假如综合素质等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中?
26.(本小题满分9分)
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB.
(1)求证：直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长;
(3)填空：在(2)的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为_________.
27.(本小题满分9分)
已知，如图二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与y轴交于点C(0,4)与x轴交于点A、B，点B(4,0)，抛物线的对称轴为x=1.直线AD交抛物线于点D(2,m).
(1)求二次函数的解析式并写出D点坐标;
(2)点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标;
(3)抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标.
28.(本小题满分9分)
如图，在⊙O中，直径ABCD，垂足为E，
点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，
交过C的直线于点F，2，连接CB
与DG交于点N.
(1)求证：CF是⊙O的切线;
(2)求证：△ACM∽△DCN;
(3)若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cosBOC=14，求BN的长.
参考答案
1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A
10.D 11.A 12.A 13.C 14.C 15.A
16.(a-1)(a+4) 17.-10 18. 19.6 20.
21.
22.(1)解：原式=
(2)解：原方程可化为3x+2=8+x,
合并同类项得：2x=6,
解得：x=3.
23.(1)证明：∵2,
EAC=EAC,
即BAC=EAD.
∵在△ABC中和△AED中，
△ABC≌△AED(AAS)
(2)证明：∵BE=DF,
BE-EF=DE-EF,DE=BF.
∵四边形ABCD是平行四边形，
AD=BC,AD∥BC,
ADE=CBF,
在△ADE和△CBF中，
△ADE≌△CBF(SAS),
AE=CF.
24.解：(1)全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元.
∵10015=1 5001 575,
参加郊游的七、八年级同学的总人数必定超过100人,
由此可判断参加郊游的八年同学不少于50人.
(2)设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人.
由(1)及已知可得，x50,50
依题意可得：
解得:
答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人.
25.解：(1)D等级所占比例为：
则共抽取的人数为：
(2)样本中B等级的频率为：
C等级的频率为：
(3)样本中A等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：
360=168(度);
D等级在扇形统计图中所占圆心角度数为：
360=12(度).
(4)可报考示范性高中的总人数：
300=230(名).
26.(1)证明：∵CBF=CFB，
BC=CF.
∵AC=CF，
AC=BC，
ABC=BAC.
在△ABF中，ABC+CBF+BAF+F=180,
即2(ABC+CBF)=180,
ABC+CBF=90，
BF是⊙O的切线;
(2)解：连接BD.
∵点D，点E是弧AB的三等分点，AB为直径，
ABD=30，ADB=90，A=60.
∵AD=5，AB=10，
27.解：(1)设二次函数的解析式为:y=ax2+bx+c.
点D的坐标为(2，4);
(2)作DG垂直于x轴，垂足为G，因为D(2，4)，B(4，0)，
由勾股定理得:BD=
∵E是BD的中点，
BE=.
(3)如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD的解析式为：y=x+2，则点F的坐标为：F(0,2).
过点F作关于x轴的对称点F，即F(0,-2)，连接CD，再连接
DF交对称轴于M，交x轴于N.由条件可知，点C，D关于对称
轴x=1对称，
DF=FN=FN，DM=CM，
CF+FN+MN+MC=CF+DF=
四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MCCF+FN+MN+MC=
即四边形CFNM的最短周长为：
此时直线DF 的解析式为：y=3x-2，
所以存在点N的坐标为点M的坐标为(1，1)使四边形CMNF周长取最小值.
28.(1)证明：∵△BCO中，BO=CO，
BCO，
在Rt△BCE中，B=90，
又∵2，
BCO=90，
即FCO=90，
CF是⊙O的切线;
(2)证明：∵AB是⊙O直径，
ACB=FCO=90，
ACB-BCO=FCO-BCO，
即ACO=1，
ACO=2，
∵CAM=D，
△ACM∽△DCN;
(3)解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，
在Rt△COE中，cosBOC=，
OE=COcosBOC=4=1，
由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：
∵AB是⊙O直径，ABCD，
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。由垂径定理得：CD=2CE=，
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。∵△ACM∽△DCN，
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