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安徽省宿州市数学高三文数一模试卷

发布时间：2021-04-12   来源：文档文库   
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安徽省宿州市数学高三文数一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分
1. （2分） (2019高三上·哈尔滨月考 （ ）
, 则

A .

B .

C .

D .

(其中的实部与虚部互为相反数，则b＝（ ）
2. （2分）
如果复数A .

B .

C . -1 D . 1

3. （2分） (2016高二上·定兴期中 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）

A .

B .

C .

D . 1


第 1 页 共 23 页

4. （2分） (2019·四川模拟 已知一个几何体的正视图，侧视图和俯视图均是直径为10的圆 如图 ，这个几何体内接一个圆锥，圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为


A .

B .

C .

D .

5. （2分） 某次数学测试6位同学成绩的茎叶图如下，将这6位同学成绩作为总体，从总体中任取两位同学成绩作为一个样本，则样本平均数大于总体平均数的概率是（ ）
6 8
A .

B .

C .

D .

6. （2分） 函数A . 周期为B . 周期为
是 （ ）
的偶函数 的奇函数

第 2 页 共 23 页

C . 周期为的偶函数 D . 周期为的奇函数
7. （2分） (2019高二上·榆林期中 在数列 中，已知 ， ，则其通项公式为
等于（ ）

A . B .
C .

D .

8. （2分） 已知单位向量满足 ， 其中k>0，记函数f（ ）= ，当f（ ）取得最小值时，与向量垂直的向量可以是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 已知函数f（x）=x2 ， g（x）=lgx，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（ A . [0，+∞） B . （0，+∞） C . [1，+∞） D . （1，+∞）

10. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末 双曲线 的渐近线方程为（ ）
第 3 页 共 23 页
，）


A . B . C . D .

11. （2分） (2017·南阳模拟 三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（ ）

A .

B .

C .

D .

恰有3个零点，则实数 的取值范围是（ ）

12. （2分） (2019高二上·惠州期末 若函数
A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共12分
13. （5分） (2020·芜湖模拟 设x，y满足约束条件 ________.
，则目标函数
的最小值为14. （5分） (2016高一上·西城期末 定义在R上的函数f （x）是奇函数，且f（x）在（0，+∞）是增函
第 4 页 共 23 页

数，f（3）=0，则不等式f（x）＞0的解集为________．
15. （1分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离是________．


16. （1分） (2020高三上·温州期末 已知
中，
，则
的最大值为________，最小值为________.
三、 解答题 (共7题；共75分
17. （15分） (2017高三上·北京开学考 已知递减等差数列{an}满足：a1=2，a2•a3=40． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
（Ⅱ）若递减等比数列{bn}满足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求数列{bn}的通项公式．
18. （10分） 某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
附：K2=P（K2＞k0）
0.10
0.05

0.005
第 5 页 共 23 页

0.01

k0
2.706
3.841
6.635
19. （10分） (2019·四川模拟 如图，在三棱柱
，
，
，连接EF ．

中，四边形
是长方形，
，
7.879

（1） 证明：平面
平面
；

（2） 若 ， ， ，求二面角 的正弦值．

20. （10分） (2017·晋中模拟 已知椭圆C： 的右焦点在直线l： x﹣y﹣3=0上，且椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ ．
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若直线t经过点P（1，0），且与椭圆C有两个交点A，B，是否存在直线l0：x=x0（其中x0＞2）使得A，B到l0的距离dA ， dB满足
恒成立？若存在，求出x0的值，若不存在，请说明理由．
.
21. （10分） (2020高三上·永州月考 已知函数
（1） 讨论 的单调性；

（2） 若 时 ，求实数 的取值范围.
22. （10分） (2018·广元模拟 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为
.
为参数），以 为极点，以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为

第 6 页 共 23 页

（1） 求曲线 的极坐标方程；
（2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 的值.
23. （10分） (2018高一上·湖南月考 已知函数 （1） 求 的值；

在区间 上的值域为 .
（2） 若不等式 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围；

（3） 若函数 有3个零点，求实数 的值.
第 7 页 共 23 页

参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：答案：3-1、

考点：解析：
第 8 页 共 23 页


答案：4-1、
考点：解析：

答案：5-1、
考点：
第 9 页 共 23 页

解析：
答案：6-1、
考点：
解析：答案：7-1、

考点：
解析：
答案：8-1、
考点：解析：
第 10 页 共 23 页


答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：解析：
第 11 页 共 23 页


答案：12-1、
考点：解析：

二、 填空题 (共4题；共12分
答案：13-1、
考点：
第 12 页 共 23 页

解析：
答案：14-1、
考点：
第 13 页 共 23 页

解析：
答案：15-1、
考点：解析：
第 14 页 共 23 页


答案：16-1、
考点：解析：


第 15 页 共 23 页

三、 解答题 (共7题；共75分
答案：17-1、
考点：解析：

第 16 页 共 23 页

答案：18-1、
考点：
解析：
第 17 页 共 23 页

答案：19-1、
第 18 页 共 23 页

答案：19-2、
考点：解析：

第 19 页 共 23 页

答案：20-1、
答案：20-2、
考点：解析：
第 20 页 共 23 页


答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
第 21 页 共 23 页


解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
第 22 页 共 23 页

答案：23-3、
考点：解析：


第 23 页 共 23 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f4ac198caf02de80d4d8d15abe23482fb5da0292.html

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