最新2019—2020九年级数学试题

最新2019—最新2019—2020九年级数学试题

数学试题

一、选择题(每小题4分，共48分)

1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

2．把抛物线y＝x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为

A．97a5a5f6bbdee3118f5e5bf453c9b2f4.png B．8f7d4a5af03c1983f86735ac1fd02ab4.png

C．273d183f70cbd8aa5fb8beaca76f5150.png D．0067217f05a6c71700ca946e26ebdee1.png

3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是

A．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png B．eca3bf81573307ec3002cf846390d363.png C．6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png D．3f745284407e4a2b198f3db1bab93436.png

4．如右图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将

△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则弧AB的长为

A．π B．6π C．3π D．1.5π

5．如右图，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是

A．5 B．7 C．9 D．11

6．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为

A．31efece135bccdb1a9e42c5e7ec1791e.png B．341b4a16ed3e87757fdc8d1f105993fd.png

C．4cb166f3097085c7d3bb768a191bf5d0.png D．0b9ea9fdde5343f4c4255387bd71ec13.png

【九年级数学试题共6页】第1页

7．二次函数24f579a113a658cf51adc3526225e336.png的图象如下图所示，则一次函数d97c13890a1fd1d984a5cd1b9df836b8.png的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

word/media/image22.gif

7题图 8题图 9题图 10题图

8．如上图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为

A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°

9．如上图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为

A．1 B．1或5 C．3 D．5

10．如上图已知双曲线y=e2be3bd7e8b1c90aac67441b70772817.png（k＜0）经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为

A．12      B．9        C．6        D．4

11．如右图，二次函数03680c9144025258b26b8b0d84f8253c.png的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：

①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；

④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

12．已知a≥2，m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值是

A．6 B．3 C．－3 D．0

【九年级数学试题共6页】第2页

二、填空题(每小题4分，共24分)

13．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是________．

14．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小孔的宽口AB的长度为________mm.

15．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为____.

16．一个底面直径是80 cm，母线长为90 cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为____．

17．已知点5237be736814596e0289d7a53d224561.png，b7410e48c327f25b8e5952526c256c9b.png，dd05037a1a9602f02621a84c84803a0d.png都在二次函数e3ccf165fd6157bf9544a3680e16a332.png的图象上，则47563540a3ef0b309faeb0b3d490e56d.png的大小关系是________.

18．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数bc4250140fa46f91db1735de39bfdada.png的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为___________.

三、解答题(写出必要的解题步骤及证明过程，共78分)

19．用适当的方法解下列方程：(每题4分共8分)

(1)8498d91474faf88ce55a4881b553a633.png (2)63901fba006f867dd43b353898e1dda4.png

【九年级数学试题共6页】第3页

20．（10分） 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2分）

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（2分）

(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)（3分）．

(4)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（3分）

21．（10分）为了预防“感冒”，某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x 的函数关系式为: ________，自变量x 的取值范围是：_______，药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(3分)

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；（3分）

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？（4分）

【九年级数学试题共6页】第4页

22．（12分）如图，已知A(－4，2)、B(n，－4)是一次函数10afe20a154e668773a425e2b93af4cc.png的图象与反比例函数word/media/image47_1.png的图象的两个交点.

　(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；（6分）

　(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.（6分）

23．（12分）如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD.

(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（4分）

(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；（4分）

(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.（4分）

【九年级数学试题共6页】第5页

24．（12分） 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：

(1)求y与x的函数关系式；（4分）

(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（4分）

(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w(元)最大？此时的最大利润为多少元？（4分）

25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B.

(1)求二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式；（4分）

(2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（5分）

(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标．（5分）

【九年级数学试题共6页】第6页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f49dfa6b03f69e3143323968011ca300a6c3f6e5.html