四川省宜宾市田家炳实验中学高一数学理期末试卷含解析

发布时间：2023-03-29 09:11:44 来源：文档文库

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.在中，角所对的边分别为，则“”是“”的(）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：
A2.函数的零点所在的一个区间是（）．
A.
B.
C.
D.
参考答案：
B【分析】
判断函数的单调性，利用f（﹣1）与f（0）函数值的大小，通过零点存在性定理判断即可
【详解】函数f（x）＝2x+3x是增函数，f（﹣1）＝＜0，f（0）＝1+0＝1＞0，
可得f（﹣1）f（0）＜0．
由零点存在性定理可知：函数f（x）＝2x+3x的零点所在的一个区间（﹣1，0）．故选：B．
【点睛】本题考查零点存在性定理的应用，考查计算能力，注意函数的单调性的判断．
3.函数的图象是下列图象中的(

参考答案：
A4.（5分）正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）
A．75°B．60°C．45°D．30°
参考答案：
C
考点：棱锥的结构特征；与二面角有关的立体几何综合题．专题：数形结合．
分析：先做出要求的线面角，把它放到一个直角三角形中，利用直角三角形中的边角关系求出此角．解答：解析：如图，四棱锥P﹣ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连接AO则AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即为所求线面角，
∵AO=，PA=1，
∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求线面角为45°．
故选C．

点评：本题考查棱锥的结构特征，以及求直线和平面成的角的方法，体现了数形结合的数学思想．
5.为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点
A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移
参考答案：
B

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6.若函数f(x的反函数则=（）
A．1B．－1C．1或－1D．5参考答案：
B
7.已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）

A．2B．6C．4
D．2
参考答案：
B
【考点】直线与圆的位置关系．

【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆．

【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值．【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2=4，

表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆．

由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），

故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，点A（﹣4，﹣1）．

∵AC==2，CB=R=2，

∴切线的长|AB|===6．

故选：B．

【点评】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于基础题．

8.已知函数是定义在R上的奇函数，且在[0,+∞上是增函数，若实数a满足，则实数的取值范围是（）
A．(0,2]B．(－∞,2]C．[2,+∞D．[1,+∞
参考答案：
C∵函数f(x是定义在R上的奇函数，且在[0,+∞上是增函数，∴f(x

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