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高三下学期第五次在线考试数学试题（word版含答案）

发布时间：2020-04-08 20:07:28 来源：文档文库

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高三下学期第五次在线考试

数学试题

第I卷

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合Aa2208229516dae6298331d1729243ccf.png，则A∩B=

A.[1,3] B. [6,9] C.[3,9] D.[ -3,6]

2.已知复数ba799f318038acf14649b20ee08f0d88.pngi,则|z|=

77099d3101d3f964a2f79305430045d2.png 9a8ae79a2b209ca08f5ee837df01da58.png af8faecea0f6186735f782b08573370d.png f6278e5d6d0b28348c65ab3a6a2d9caf.png

3.设846365937b7947101ccdc40f4dcb4cda.png,则

A. b B. c C. b D. c

4.函数c0d3d3e9f46391197e8bc6ed8e8a4877.png的最小正周期为

6b975e1729d7e7c0e4d57d20a885e25b.png B.2 π 7e6aeb64641e53f52664b5a2940fba9d.png D. π

f2a02c5229f781f545937d8d642f926d.png是“de02c765ac23958fbb063407267ff8b0.png”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.已知抛物线36f179df55bd300b05368bedbf525d7a.png的焦点为F,A为C上一点且在第一象限,以 F为圆心，ceaaf344427537ca0d8f1dbd83dcb44b.png为半径的圆交C的准线于B，D两点,且A，F，B三点共线,则|AF|=

A.16 B.10 C.12 D.8

7.已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=xln x+1,则曲线y=f(x)在x=-1处的切线方程为

A. y=-x B. y=-x+2 C. y=x D.y=x-2

8.在四面体ABCD中,且067525444e21dc63d20ebd11c6dccda4.png所成的角为30°，78d2309efb915b70b0c0c4a5a0f792ac.png，则四面体ABCD的体积为

A.5 B.6 C.7 D.8

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对的得5分部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.一组数据6ad19551e886e130fb6a82cb1a3f62cc.png的平均值为7，方差为4,记278f94b73dffa578f184a1fc8944bcee.png平均值为a,方差为b,则

A. a=7 B. a=11 C. b=12 D. b=9

10.设m， n ，l为三条不同的直线，α, β为两个不同的平面，则下面结论不正确的是

A.若0e4cc9b92a40f0ed336f7e30bdf17b22.png，则m//n

B.若5b2af4b432cc8afff72b4a8315904882.png,则α⊥β

C.若63c93342a17edf56b7bddcf1625a48b4.png,则m⊥n

D.若129f97182dfc0640264aa62ccb5a4d02.png,则1⊥α

11.在三棱锥D-ABC中,AB=BC=CD=DA=1,且AB⊥BC,CD⊥DA,M,N分别是棱5f5bf091ac0110af6ea5a5614e1a55ec.png的中点,下面结论正确的是

A. AC⊥BD

B. MN//平面ABD

C.三棱锥A-CMN的体积的最大值为5b20ed76308f40b7180cb590bbed676c.png

80e276ce5dbcd83f093e7fe7e584a4d8.png一定不垂直

12.定义:若函数F(x)在区间2c3d331bc98b44e71cb2aae9edadca7e.png]上的值域为[a, b],则称区间[a, b]是函数F(x)的“完美区间”.另外,定义区间[a, b]的“复区间长度”为2(b-a),已知函数a9504abcb2a48ffdd82dfc3d3d08c313.png,则

A. [0,1]是f(x)的一个“完美区间’

00399266b047c7537a2b5e752cbcc02d.png是f(x)的一个“完美区间”

C. f(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为cbc943a79ba8d69eb5247c67c0bf87d8.png

D.f(x)的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为ee3dc2232629d296707ab2eb41258c39.png

第II卷

三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知向量ef81c37a2c7a3710ba3dcf297a85a0da.png的夹角为θ,则sinθ=___

4f2daec67a6beab3331e52f3f00f16c3.png的展开式中的常数项为___

15.左手掷一粒骰子,右手掷一枚硬币,则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为____

16.已知抛物线7cdd10dd857d8d8d5071ff43625ebbad.png的准线与x轴的交点为H，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且|PH|=k|PF|,当k最大时,点P恰好在以H，F为焦点的双曲线上,则k的最大值为____，此时该双曲线的离心率为___(本题第一空2分,第二空3分)

四.解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)

fa3d4bc1049cb882f312c4c3fb9fb207.png三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c若______ ，且 a,b,c成等差数列，则△ABC是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由。

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

18. (12分)

已知数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png满足21a6cd0a53589ef6227088129742f630.png

(1)求数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png的通项公式;

(2)设数列af27a87aab2c799b8ac14cb828fedcde.png的前n项和为0b9f2991087ddb13a722a3319a0bbe2e.png，证明:cf474fb26038f5bd7b7db3ecd958ab29.png

19. （12分）

如图，在四棱锥S- ABCD中，ABCD是边长为4的正方形，SD⊥平面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.

（1）证明：EF//平面SAD.

（2）若SD-8，求二面角D-EF-S的正弦值。

20. （12分）

生男生女都一样，女儿也是传后人。由于某些地区仍然存在封建传统思想，头胎的男女情况可能会影响生二孩的意愿，现随机抽取某地200户家庭进行调查统计。这200户家庭中，头胎为女孩的频率为0.5，生二孩的频率为0.525，其中头胎生女孩且生二孩的家庭数为60.

（1）完成下列2 ×2列联表，并判断能否有95%的把握认为是否生二孩与头胎的男女情况有关；

（2）在抽取的200户家庭的样本中，按照分层抽样的方法在生二孩的家庭中抽取了7户，进一步了解情况，在抽取的7户中再随机抽取4户，求抽到的头胎是女孩的家庭户数X的分布列及数学期望。

附：

21.(12分)

已知8b73bdbf452fd7cf6840411396bfb043.png分别为椭圆bb7ec974e71668219ac37130e8ea188e.png的左、右焦点MN为该椭圆的一条垂直于x轴的动弦,直线m：x=4与x轴交于点A，直线8b6ed21ba6dda4d5a5abce8cd7782d65.png与直线AN的交点为B.