26.1.2.2 反比例函数的图象和性质
学习目标：
1．进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质, 应用待定系数法求函数式.
2．理解的几何意义，以及反比例函数与一次函数相结合的问题.
一、学前准备
1．(1)在反比例函数y=中,图象在第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 .
(2)在反比例函数y=-中,图象在第 象限,在每一象限内,y随x的增大而 .
二、预习导航
（一）预习指导
活动1 待定系数法求函数解析式（阅读教材P7例3）
2．已知反比例函数的图象经过点A(2 , -4).
（1）这个函数图象分布在哪些象限？ y随x的增大如何变化？
（2）点B(,-16)和C（
）是否在这个函数的图象上？
活动2 反比例系数k的几何意义
3．如图，在y=-图象上有一点P
，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为
，
（1）试求出矩形的面积.
（2）图象上另一点M,过M分别作x轴、y轴的垂线，垂足为
，试求出矩形
的面积.
（3）你发现这样矩形的面积存在怎样的关系，并且这个面积可以用什么表示？
（4）连接OP，Rt△APO的面积如何表示？
归纳小结:在反比例函数y=的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线,与坐标轴所围成的矩形的面积为 ，直角三角形面积为 .
（二）预习检测
4．如图，在反比例函数y=的图象上有一点P，过P点作x轴的垂线，垂足为A，连接OP，直角三角形APO的面积为
，求反比例函数的解析式.
预习疑惑：
三、课堂互动
问题1 反比例函数与一次函数
5．如图,一次函数的图象与反比例函数y=
的图象交于A(-2 ,1),B(1 , n)两点.
（1）求n的值；
（2）确定一次函数的解析式；
（3）求的面积.
方法总结：
四、总结归纳
1．你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）
2．你还有哪些疑惑？
3．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
4．在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？
教（学）后记：
五、达标检测
1．如图所示：点A是反比例函数y=上一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是B、C，若矩形ABOC的面积为6，则k的值为 ．
2．如图，反比例函数y=的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f2597e8215791711cc7931b765ce0508763275b1.html
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