合并同类项
教学目标
知识与技能
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项的概念.
2.理解合并同类项的法则,能正确合并同类项.
数学思考
通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的观察、归纳等能力.
问题解决
通过大量的练习巩固,培养学生的计算能力,帮助学生形成解题经验.
情感态度与价值观
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交流中获益.
教学重难点
重点:同类项的概念,合并同类项.
难点:判断同类项和正确合并同类项.
教学流程:
一、回顾
1.单项式-34a2b5的系数是__-34__,次数是__7__.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是( C )
A. 2,1 B. 2,-1 C. 3,-1 D.5,-1
3.多项式a3+ ab4-am+1-6是六次四项式,则m=__5__.
设计意图:学生回忆并回答,为本课的学习提供迁移或类比方法。
二、创设情境导入新课
【课堂引入】
妈妈的生日快到了,丽丽想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物,可是丽丽不知道存钱罐里有多少钱,大家一起来帮她数数吧!
怎样才能快速地数出呢?
设计意图:通过学生身边的生活情境可以更好地调动学生的积极性,让学生快速地进入学习状态,激发学生的求知欲望.
二、实践探究交流新知
【探究1】数学中的分类——同类项
将下面单项式进行分类:
-3x2y,1/6 ,0.5x,7ab,-6x2,8x2y,0.2x,-x2y,4x2,3ab,1.
(一)、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
(二)、同类项满足的两个条件:
1.所含字母相同; 2.相同字母的指数相同.
【探究2】 探究合并同类项
问题:在甲、乙两面墙壁上,各挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分刷油漆.请根据图中尺寸算出:
(1)两面墙上油漆面积一共有多大?
(2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少?
通过实际问题完成合并同类项(两个圆合并在一起,阴影部分合并在一起),引导学生概括总结合并同类项的法则.
合并同类项:
1. 法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
2 .做题步骤:找、移、并.
设计意图:1.发散学生思维,一题根据不同思路有不同的解题方法,肯定学生的解题思路,正确地引导,让学生理解什么是同类项,培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力.
2.此环节可以锻炼学生独立思考、解决问题的能力,并寻求多种方法来解决问题,更好地锻炼学生的思维,让学生在解决问题的过程中更深刻地理解同类项和合并同类项.
三、开放训练体现应用
【应用举例】
例1 合并下式中的同类项.
4a2+3b2-2ab-3a2+b2.
解:4a2+3b2-2ab-3a2+b2
=(4a2-3a2)-2ab+(3b2+b2)
=(4-3)a2-2ab+(3+1)b2
=a2-2ab+4b2.
设计意图:通过例题,既能让学生对同类项和合并同类项的定义进行巩固,又可以引导学生得出合并同类项的法则,锻炼学生的总结表达能力.
【拓展提升】
例3 在不知道a,b的情况下,能否求出“7a2-5b2+3a2b-4a2+b2-3a2b-3a2+4b2-2”的值?若能,请求出数值,若不能,请说明理由.
设计意图:拓展提升,提高学生应用知识的能力.
四、课堂总结反思
【当堂训练】
1.下列各项中的两个式子是同类项的是( D )
A.9abc与11ac B.0.2ab2与0.2a2b
C.b2与x2 D.3x2y与-3yx2
2.下列合并同类项,正确的是( D )
A. 2a+3b=5ab B. -7x2y+2x2y=9x2y
C. 4m3-m3=3 D. 2pq-4pq=-2pq
3.已知2xmy3与-3x2yn是同类项,则m=__2__,n=__3__.
4.合并下列各式中的同类项:
(1)x-f+5x-4f;
(2)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c;
(4)7xy-8wx+5xy-12xy.
5.求代数式的值:
(1)8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3;
(2) m- n- n- m,其中m=6,n=2.
设计意图:学以致用,当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况,并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益、有所提高,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的.
【板书设计】
【教学反思】
①[授课流程反思]
创设妈妈过生日的问题情境,既贴合“合并同类项”的意义,又激发了学生的兴趣,同时进行了感恩父母、孝敬父母的思想教育,自然地引入新课.
②[讲授效果反思]
数学思想方法是数学学习的灵魂,数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项,同时在合并同类项时师生共同总结出:“记号分类+括号分组”的方法以及合并同类项的基本步骤,便于学生积累学习经验
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