推荐K12全国通用版2018 - 2019高中物理第十八章原子结构第四节玻尔的原子模型学案新人教版选修3 - 5

第四节　玻尔的原子模型

　学 习 目 标

　知 识 导 图

知识点1　玻尔原子理论的基本假设

1．轨道假设

轨道量子化：原子中的电子在__库仑力__的作用下，绕原子核做圆周运动，电子运动轨道的__半径__不是任意的，而是__量子__化的。电子在这些轨道上绕核的转动是__稳定__的，不产生__电磁__辐射。

2．定态假设

(1)定态：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的__状态__。原子在不同的__状态__中具有不同的能量，因此，原子的能量是__量子__化的。这些__量子__化的能量值叫做__能级__，原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为__定态__。

(2)基态：能量最__低__的状态叫做基态。

(3)激发态：基态__之外__的能量状态叫做激发态。

3．跃迁假设

电子从能量__较高__的定态轨道跃迁到能量__较低__的定态轨道时，会向外辐射能量，辐射的能量是__一份一份__的，光子的能量由两个能级的__能量差__决定。

hν＝Em－En

这个式子称为频率条件，也叫辐射条件，式中的h为普朗克常量，ν为光子的__频率__。

知识点2　玻尔理论对氢光谱的解释

1．氢原子的能级图

2．解释巴耳末公式

(1)按照玻尔理论，原子从高能级(如从E3)跃迁到低能级(如到E2)时辐射的光子的能量为hν＝__E3－E2__。

(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的__定态轨道__的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的__里德伯常量__符合得很好。

3．解释气体导电发光

通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到__激发态__，处于激发态的原子是__不稳定__的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出__光子__，最终回到基态。

4．解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后__两能级差__，由于原子的能级是__分立__的，所以放出的光子的能量也是__分立__的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

5．解释不同原子具有不同的特征谱线

不同的原子具有不同的结构，__能级__各不相同，因此辐射(或吸收)的__光子频率__也不相同。

知识点3　玻尔理论的局限性

1．玻尔理论的成功之处

玻尔理论第一次将__量子观念__引入原子领域。

提出了__定态__和__跃迁__的概念，成功解释了__氢原子__光谱的实验规律。

2．玻尔理论的局限性

过多地保留了__经典__理论，即保留__经典粒子__的观念，把电子的运动看做经典力学描述下的__轨道__运动。

3．电子云

原子中的电子__没有__确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现__概率__的多少，把电子这种__概率__分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。

预习反馈

『判一判』

(1)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。(×)

(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。(√)

(3)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。(×)

(4)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。(×)

(5)玻尔的原子理论模型可以很好的解释氦原子的光谱现象。(×)

(6)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。(√)

『选一选』

如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中(　B　)

A．频率最大的是A　　　 B．波长最长的是C

C．频率最大的是C D．波长最长的是B

解析：由ΔE＝hν＝可知，B频率最大，C波长最长。

『想一想』

电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？

答案：在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在rn＝n2r1处的几率大。

探究一　对玻尔理论的理解　

S　1

下图为分立轨道示意图。

(1)电子的轨道有什么特点？

(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？

提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。

G　

1．轨道量子化

(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。

(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10m。

2．能量量子化

(1)与轨道量子化对应的能量不连续的现象。

(2)其能级公式：En＝，式中n称为量子数，对应不同的轨道，n取值不同，基态取n＝1，激发态n＝2,3,4…；量子数n越大，表示能级越高。对氢原子，以无穷远处为势能零点时，基态能量E1＝－13.6eV。

3．跃迁

原子从一种定态(设能量为Em)跃迁到另一种定态(设能量为En)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定：

高能级Em低能级En

所以，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变其半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称跃迁。

D　

典例1　(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(　ABC　)

A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。

解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误，A、B、C正确。,　　

〔对点训练1〕　(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是(　BD　)

A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波

B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量

C．原子内电子的可能轨道是连续的

D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大

解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确。

探究二　氢原子跃迁的规律　

S　2

根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离近还是远？当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？

提示：近　6

解析：根据玻尔理论知，电子所处的能量越低，离核越近；大量He＋向低能级跃迁时放出的谱线条数为＝6条。

G　

1．能级图的理解

(1)能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。

(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。

(3)氢原子从高能级向n＝1,2,3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)

2．能级跃迁

处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。所以一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。

3．光子的发射

原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。

hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级，且m>n)

能级差越大，放出光子的频率就越高。

4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子

(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。

(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。

(3)当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。

5．原子的能量及变化规律

(1)原子中的能量：En＝Ekn＋Epn。

(2)氢原子中电子绕核运动时：k＝m，

故Ekn＝mv＝＝－Epn，

故Epn＝－，En＝Ekn＋Epn＝－。

(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。

D　

典例2　用能量为12.75eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：

(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？

(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？

解题指导：解答本题可按以下思路分析：

→→

答案：(1)6条　(2)3.1×1015Hz　(3)1.884×10－6m

解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C＝6直接求得

(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：hν＝－E1(－)

代入数据，解得：ν≈3.1×1015Hz。

(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n＝4跃迁到n＝3，所以h＝E4－E3

λ＝＝m＝1.884×10－6m。,　　

〔对点训练2〕　(北京市临川育人学校2017～2018高三下学期期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　C　)

解析：设a、b、c三种光的波长分别为λa、λb、λc，则

h＝E3－E1

h＝E3－E2

h＝E2－E1

所以λb>λc>λa，因此按波长依次增大由左向右为a、c、b，即选项C正确。

原子跃迁时需注意的几个问题

1．注意一群原子和一个原子

氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。

2．注意间接跃迁与直接跃迁

原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。

3．注意跃迁与电离

hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。

案例　(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　ACD　)

A．用10.2eV的光子照射　　 B．用11eV的光子照射　　

C．用14eV的光子照射　　 D．用11eV的电子碰撞

解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子。由氢原子能级图知道10.2eV刚好等于n＝2和n＝1两能级之差，而11eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。对于14eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为A、C、D。

1．(吉林省长春十一中2016～2017学年高二下学期期中)根据玻尔理论，下列论述不正确的是(　D　)

A．电子在一系列定态轨道上运动，不会发生电磁辐射

B．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理

C．巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线

D．一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道，已知r1＞r2，则此过程原子要吸收某一频率的光子，该光子能量由前后两个能级的能量差决定

解析：按照玻尔理论电子在某一个轨道上运动的时候并不向外辐射能量，即其状态是稳定的，故A正确；处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，故B正确；巴尔末公式：＝R(－)，代表的是电子从量子数分别为n＝3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线，故C正确；已知r1＞r2，电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时，会辐射一定频率的光子，故D错误。本题选择错误的，故选：D。

2．(辽宁省大连市2017～2018学年高二下学期期中)下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法不正确的是(　D　)

A．图甲：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一

B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的

C．图丙：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型

D．图丁：根据电子束通过铝箔后的衍射图样，可以说明电子具有粒子性

解析：根据物理学史可知A、B、C正确；根据电子束通过铝箔后的衍射图样，说明电子具有波动性，故D错误。

3．(河北省“名校联盟”2018届高三质检)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内，则下列选项说法正确的是(　B　)

A．氢原子能量状态由n＝2能级跃迁到n＝1能级，放出的光子为可见光

B．大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出6种频率的光子

C．氢原子光谱是连续光谱

D．氢原子处于n＝2能级时，可吸收2.54eV的能量跃迁到高能级

解析：从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光子能量为－3.40＋13.60＝10.2eV，不在可见光范围之内，A错误；大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出C＝6种频率的光，B正确；玻尔理论认为原子的能量是量子化的，不是连续光谱，C错误；吸收的光子能量等于两能级间的能级差，才能发生跃迁，n＝2能级时吸收2.54eV的能量变为－0.86eV，不能向高能级跃迁，D错误。

4．(河南省信阳市2016－2017学年高二下学期期中)氢原子能级图如图所示，氢原子从n＝2的激发态跃迁到基态。

①求氢原子辐射的光子能量；

②氢原子辐射的光子照射逸出功为3.34eV的锌板时，求逸出光电子的最大初动能。

答案：①10.2eV　②6.86eV

解析：①若从能级2跃迁到能级1，根据 ΔE＝Em－En，

则有，ΔE＝E2－E1＝10.2eV，因此放出的光子能量为10.2eV。

②根据光电效应方程得，光电子的最大初动能为：Ekm＝hν－W0＝6.86eV

基础夯实

一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)

1．根据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则(　D　)

A．电子轨道半径越小　　 B．核外电子运动速度越大

C．原子能级的能量越小 D．电子的电势能越大

解析：在氢原子中，量子数n越大，电子的轨道半径越大，根据k＝m知，r越大，v越小，则电子的动能减小，因为量子数增大，原子能级的能量增大，动能减小，则电势能增大，故D正确，A、B、C错误。

2．(北京市临川育人学校2017～2018学年高二下学期期中)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子(　B　)

A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少

C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少

解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项B正确。

3．(陕西西安一中2015～2016学年高二下学期期末)

如图所示为氢原子能级图，下列说法正确的是(　D　)

A．当氢原子从n＝3状态跃迁到n＝4状态时，辐射出0.66eV的光子

B．玻尔理论认为原子的能量是不连续的，电子的轨道半径是连续的

C．玻尔理论也能很好地解释复杂原子的光谱

D．大量处在n＝1能级的氢原子可以被13eV的电子碰撞而发生跃迁

解析：从低能级跃迁到高能级需吸收光子，故A错误；玻尔理论认为电子的轨道半径是不连续的，故B错误；玻尔理论不能很好地解释复杂原子的光谱，C错误；处于基态的氢原子可以被13eV的电子碰撞跃迁到n<5的激发态，故D正确。

4．(新疆农大附中2015～2016学年高二下学期期中)已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则(　AC　)

A．氢原子可能辐射6种频率的光子

B．氢原子可能辐射5种频率的光子

C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应

解析：根据C＝6知，氢原子可能辐射6种频率的光子，故A正确，B错误；金属钙的逸出功为2.7eV，只有n＝4跃迁到n＝1，n＝3跃迁到n＝1，n＝2跃迁到n＝1所辐射的光子能量大于逸出功，才能发生光电效应。故C正确，D错误。

5．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，以K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为Ek＝1.323MeV，EL＝1.399MeV，EM＝1.412MeV。则可能发射的特征X射线的能量为(　AC　)

A．0.013MeV B．0.017MeV

C．0.076MeV D．0.093MeV

解析：当发生能级跃迁时，释放的X射线的能量可能值为EL－EK＝0.076MeV，EM－EL＝0.013MeV，EM－EK＝0.089MeV，选项A、C正确。

6．(江西省南康市中学2016～2017学年高二下学期期中)如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则(　BC　)

A．6种光子中波长最长的是n＝4激发态跃迁到基态时产生的

B．6种光子中有2种属于巴耳末系

C．使n＝4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量

D．若从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应

解析：由E4－E1＝h，得6种光子中由n＝4能级跃迁到n＝1能级的能量差最大，波长最短，所以A错误；在6种光子中只有n＝4跃迁到n＝2和n＝3跃迁到n＝2释放的光子属于巴耳末系，B项正确；由E∞－E4＝0－(－0.85eV)＝0.85eV，所以要使n＝4能级的氢原子电离至少需0.85eV的能量，C项正确；因为E2－E1＝10.2eV＝hν1，E3－E2＝1.89eV＝hν2，所以ν1＞ν2，故D项错误。

二、非选择题

7．(辽宁省大连市2017～2018学年高二下学期期中)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6eV，当处于n＝3的激发态，能量为E3＝－1.51eV，则

(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？

(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？

(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？

答案：(1)1.03×10－7m　(2)3.3×1015Hz　(3)3种

解析：(1)由跃迁公式得hν＝E3－E1 ①

ν＝ ②

由①②代入数据得ν＝1.03×10－7m

(2)若要将基态原子电离hν＝0－E1，代入数据得ν＝3.3×1015Hz

(3)光子种数N＝C＝3种。

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)

1．(山东省淄博市淄川中学2016－2017学年高二下学期期中)处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，只发出三种频率分别为ν1、ν2、ν3的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则入射光子的能量应为(　A　)

A．hν1 B．hν2

C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)

解析：由氢原子跃迁规律知，ΔE＝hν1＝h(ν2＋ν3)故只有选项A正确。

2．氢原子部分能级的示意图如图所示，不同色光的光子能量如下表所示。

处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　A　)

A．红、蓝－靛 B．黄、绿

C．红、紫 D．蓝－靛、紫

解析：由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61eV～3.10eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51)eV＝1.89eV，此范围为红光。E4－E2＝(3.40－0.85)eV＝2.55eV，此范围为蓝－靛光，故本题正确选项为A。

3．氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα，Hβ，Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数大于2的可能轨道上跃迁到量子数为2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是(　A　)

A．电子处于激发态时，Hα所对应的轨道量子数大

B． Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量

C．对于同一种玻璃，4种光的折射率以Hα为最小

D．对同一种金属，Hα能使它发生光电效应，Hβ，Hγ，Hδ都可以使它发生光电效应

解析：由E＝h，知波长长，光子能量小，故Hα光子能量最小，Hδ光子能量最大，再由h＝En－E2，得Hα对应的轨道量子数最小，A错误。

4．(新疆库尔勒市四中2016～2017学年高二下学期期中)如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的规律认识正确的是(　ABC　)

A．用能量为14.0eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离

B．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁所辐射的光中，有3种不同频率的光能使锌发生光电效应

C．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75eV

D．用能量为10.21eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态

解析：用能量为14.0eV的光子照射，氢原子可以从基态跃迁到无穷远，多余的能量转化为电离后的动能，故A正确；一群处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为6种，其中有3种大于3.34eV，故B正确；一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时辐射光子最大能量为12.09eV，克服逸出功后剩余的动能即为最大值8.75eV，故C正确；当氢原子吸收的光子能量刚好等于能级差时，氢原子会跃迁到对应的高能级上去。由于没有任何一个高能级与基态的能级差等于10.21eV，而且又不足以跃迁到无穷远发生电离，所以用能量为10.21eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子跃迁，故D错误。

二、非选择题

5．氢原子从能级A跃迁到能级B时，辐射出波长为λ1的光子，从能级A跃迁到能级C时，辐射出波长为λ2的光子。若λ1>λ2，则氢原子从能级B跃迁到能级C时，将__辐射__光子，光子的波长为__λ＝__。

解析：h＝EA－EB，h＝EA－EC，则原子从能级B跃迁到能级C时，EB－EC＝h－h。因为λ1>λ2，故EB－EC>0，则辐射光子，由h＝h－h，得λ＝。

6．氢原子能级图如下图所示，由能级图求：

(1)如果有很多氢原子处于n＝3的能级，在原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？

(2)如果用动能为11eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？

(3)如果用能量为11eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？

答案：(1)出现三种光谱线　(2)n＝2的能级

(3)不能使氢原子激发

解析：(1)对于处于n＝3的很多氢原子而言，在它们回到n＝1的基态时，可能观测到三条不同频率的光谱线，其频率分别为2.92×1015Hz、4.51×1014Hz、2.47×1015Hz

(2)从氢原子能级图可以推算出：

氢原子从n＝1的能级激发到n＝2的能级时所需吸收的能量

ΔE21＝E2－E1＝－3.4－(－13.6)eV＝10.2eV

如果氢原子从n＝1的能级激发到n＝3的能级，那么所需吸收的能量为

ΔE31＝E3－E1＝1.51－(－13.6)eV＝12.09eV

因为外来电子的能量E电＝11eV，和上述计算结果相比较可知：

ΔE21<E电<ΔE31

所以具有11eV能量的外来电子，只能使处于基态的氢原子激发到n＝2的能级，这时外来电子剩余的动能为：E外－ΔE21＝11－10.2＝0.8eV

(3)如果外来光子的能量E光＝11eV，由于光子能量是一个不能再分割的最小能量单元，当外来光子能量不等于某两级能量差时，则不能被氢原子所吸收，自然，氢原子也不能从基态跃迁到任一激发态。

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