2.2.1合并同类项
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题）
1．如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（ ）
A． B．
C．1 D．3
2．若代数式2xay3zc与是同类项，则（ ）
A．a=4，b=2，c=3 B．a=4，b=4，c=3 C．a=4，b=3，c=2 D．a=4，b=3，c=4
3．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x2y与xy2 B．与2πy C．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc
4．若是同类项，则m+n=（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
5．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．﹣2x与3y B．﹣7与0 C．5xy与 D．﹣x2y与3x2y
6．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
7．计算3x2﹣x2的结果是（ ）
A．2 B．2x2 C．2x D．4x2
8．下列计算，正确的是（ ）
A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x2
9．计算a2+3a2，结果正确的是（ ）
A．3a4 B．3a2 C．4a2 D．4a4
10．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
11．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．﹣2﹣3=﹣1 B．﹣2m2+m2=﹣m2
C．3÷=3÷1=3 D．3a+b=3ab
12．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2 B． a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a
13．已知2x3y2与﹣x3my2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（ ）
A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣2
14．下列式子变形正确的是（ ）
A．﹣（m+2）=﹣m+2 B．3m﹣6m=﹣3m C．2（a+b）=2a+b D．π﹣3=3﹣π
15．下列运算中正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab B．2a2+3a3=5a5 C．6a2b﹣6ab2=0 D．2ab﹣2ba=0．
二．填空题（共10小题）
16．若﹣2xym 和xny3是同类项，则 m+n 的值是 ．
17．写出﹣2m3n的一个同类项 ．
18．若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则其和为 ．
19．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab= ．
20．若单项式﹣5x2ym与3xny是同类项，则mn的相反数为 ．
21．若单项式ax2yn+1与﹣
axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n= ．
22．两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式 ，将这两个单项式合并同类项得 ．
23．若xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，则（m﹣n）2018的值等于 ．
24．把（x﹣y）看作一个整体，合并同类项：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）= ．
25．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 ．
三．解答题（共3小题）
26．（1）计算：﹣7+（20﹣3）
（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．
27．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣﹣5x3y4，求mn的值．
28．如果关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）
（1）求a的值；
（2）如果这两个单项式的和为0，求（m﹣2n﹣1）2017的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．解：∵2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，
∴a+1=2，b﹣1=1，
解得a=1，b=2．
∴=
．
故选：A．
2．解：∵代数式2xay3zc与是同类项，
∴a=4，b=3，c=2，
故选：C．
3．解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
故选：C．
4．解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，
解得m=﹣1，n=2，
所以m+n=1．
故选：C．
5．解：A、﹣2x与3y不是同类项，故此选项符合题意；
B、﹣7和0是同类项，故此选项不符合题意；
C、5xy与是同类项，故此选项不符合题意；
D、﹣x2y与3x2y是同类项，故此选项不符合题意；
故选：A．
6．解：由题意得：3xm+5y2与x3yn是同类项，
则m+5=3，n=2，
解得m=﹣2，n=2，
则mn=（﹣2）2=4．
故选：B．
7．解：3x2﹣x2=2x2，
故选：B．
8．解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；
B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；
C、正确；
D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．
故选：C．
9．解：a2+3a2=4a2，
故选：C．
10．解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；
（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；
（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误；
（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分，
故选：C．
11．解：A、﹣2﹣3=﹣5，故本选项错误；
B、﹣2m2+m2=﹣m2，故本选项正确；
C、3÷=
，故本选项错误；
D、3a+b不能合并，故本选项错误；
故选：B．
12．解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C、字母不同的项不是同类项，故C错误；
D、字母不同的项不是同类项，故D错误；
故选：B．
13．解：由题意可知：2x3y2与﹣x3my2是同类项，
∴3=3m，
∴m=1，
∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，
故选：B．
14．解：A．﹣（m+2）=﹣m﹣2，故本选项错误；
B.3m﹣6m=﹣3m，正确；
C.2（a+b）=2a+2b，故本选项错误；
D．π﹣3≠3﹣π，故本选项错误；
故选：B．
15．解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．
二．填空题（共10小题）
16．解：由题意可知：1=n，m=3
∴m+n=4
故答案为：4
17．解：3m3n（答案不唯一）．
18．解：若单项式与﹣2xby3的和仍为单项式，则它们是同类项．
由同类项的定义得a=3，b=2，
则其和为﹣x2y3．
19．解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，
解得：a=2，b=4．
则ab=16．
故答案是：16．
20．解：由题意可知：2=n，m=1
∴mn=1
∴1的相反数为﹣1
故答案为：﹣1
21．解：∵单项式与
的差仍是单项式，
∴单项式与
是同类项，
m=2，n+1=4，
n=3，
m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，
故答案为：﹣4．
22．解：①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式 2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得 5x3，
故答案为：2x3，3x3，5x3．
23．解：因为xm﹣1y3与2xyn的和仍是单项式，
所以xm﹣1y3与2xyn是同类项，
则m﹣1=1，即m=2、n=3，
所以（m﹣n）2018=（2﹣3）2018=1，
故答案为：1．
24．解：5（x﹣y）+2（x﹣y）﹣4（x﹣y）=（5+2﹣4）（x﹣y）=3（x﹣y）．
25．解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2=0，
解得m=2．
三．解答题（共3小题）
26．解：（1）解：原式=﹣7+17=10
（2）解：原式=（3a﹣2a）+（﹣2b+b）+（4c﹣6c）=a﹣b﹣2c
27．解：∵3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，
∴3﹣m=﹣5，6﹣n=4，
∴m=8，n=2，
∴mn=82=64．
28．解：（1）∵关于x、y的两个单项式2mxay3和﹣4nx3a﹣6y3是同类项，
∴a=3a﹣6，
解得：a=3；
（2）∵2mxay3+（﹣4nx3a﹣6y3）=0，
则2m﹣4n=0，
即m﹣2n=0，
∴（m﹣2n﹣1）2017=（﹣1）2017=﹣1．
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