2019-2020年苏州市立达中学初一数学下册期末试卷

2019-2020学年度第二学期期末试卷初一数学

班级初一( _____）学号______ 姓名_______ 成绩_______

一、填空题（每题2分，共20分）

1．计算：_______．

2．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0. 000 000 78m，用科学记数法，我们可以把0. 000 000 78m写成_______m．

3．据统计，某市今年参加初三毕业考试的学生为48000人．为了了解全市初三考生毕业考试数学考试情况，从中随机抽取了600名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________．

4．计算：_______．

5．计算：·_______．（n是整数）

6．若方程组的解是，则_______．

7．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为________°．

8．若x－y＝2，xy＝3，则x2y－xy2＝________．

9．若 ＝ab－c， ＝ad－bc，则　　　　　　×　　_______．

10．如图a是长方形纸带，∠DEF＝25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______°．

二、选择题（每题3分，共24分，请将答案填写在表格中）

11．下列各计算中，正确的是( )

A． 　　　　　　 B．

C．· 　　 D．

12．下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是( )

A．②④ B．①② C．③④ D．②③

13．某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块（即图中标有1、2、3．，4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃．应该带( )

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块

14．如下图，AB＝DB，∠1＝∠2，添加了下面的条件但仍不能判定△ABC≌△DBE的是( )

A．BC＝BE B．∠ACB＝∠DEB C．∠A＝∠D D．AC＝DE

15．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 ( )

A．60° B．50° C．40° D．不能确定

16．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是( )

17．某中学七年级—班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )

A． B．

C． D．

18．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是( )

A．－7 B．－7 C．－3 D．－7

三、解答题（56分，写出必要的解答过程）

19．计算：（每小题3分，共6分）

(1) (2)·

20．因式分解：（每小题3分，共6分）

(1) x2＋5x＋6 (2) ac－bc＋3a－3b

21．（本题4分）先化简，再求值：(x－1)(x－2)－3x(x＋3)＋2(x＋2)(x－1)，其中x＝．

22．解方程组：（每小题4分，共8分）

(1) (2)

23．（本题4分）学习了统计知识后，某班的数学老师要求学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)该班共有_______名学生；

(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是_______°；

(4)若全年级有700名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是_______人．

本班同学上学方式条形统计图 本班同学上学方式扇形统计图

24．（本题5分）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，求证：

(1) △ABD∽△ACD；

(2) ∠BED＝∠CED．

25．（本题4分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．

(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写画法）

(2)过点P分别画AB、AC、BC的垂线段PM PN、PQ，垂足为M、N、Q；

(3)垂线段PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）

26．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0

∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0

∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0

∴m＋n＝0，n－3＝0

∴m＝－3，n＝3

问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

27．（本题6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）

(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．

①根据题意，完成以下表格：

②若纸板全部用完，求x、y的值；

(2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164

28．（本题7分）如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．

(1)如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC＝PD．

(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．

(3)如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交

的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ef61a3174935eefdc8d376eeaeaad1f3469311b3.html