七年级数学上册同步练习题及答案全套

发布时间:2021-02-09   来源:文档文库   
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第一章 有理数
1.1 正数和负数
基础检测
4621.1,0,2.5,,1.732,3.14,106,,1中,正数有,负数375有。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,水位不升不降时水位变化记作m
3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24.2009年比上年增长8.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高
5.下列说法正确的是(
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是( A.向东行进30B.向东行进-30 C.向西行进30 D.向西行进-30
7.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为这时甲乙两人相距m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是20±2℃,由此可知在℃至℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
1.2.1有理数测试
基础检测
1_________________统称为整数;__________统称为分数;______________________________统称为有理数; ____________统称为非负数;____________统称为非正数;____________统称为非正整数;____________统称为非负整. 2、下列不是正有理数的是( A-3.14 B0 C7 D3 33、既是分数又是正数的是( A+2 B-4 C0 D2.3 拓展提高
4、下列说法正确的是(
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5-a一定是(
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
13
6、下列说法中,错误的有( 24是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0④整7数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A1 B2 C3 D4 7、把下列各数分别填入相应的大括号内:
7,3.5,3.1415,0,1314,0.03,3,10, 1722自然数集合{ …}; 整数集合{ …}; 正分数集合{ …}; 非正数集合{ …}; 8、简答题:
1-10之间还有负数吗?如有,请列举。
2-3-1之间有负整数吗?-22之间有哪些整数? 3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗? 4)写出三个大于-105小于-100的有理数。





1.2.2数轴
基础检测
1 画出数轴并表示出下列有理数:1.5,2,2,2.5,,
2 在数轴上表示-4的点位于原点的边,与原点的距离 是个单位长度。
3 比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。 100-1-1-2-5-3-2.52.5. 拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有个,表示的数是。
5.已知x是整数,并且-3x4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有。
6.在数轴上,点AB分别表示-52,则线段AB的长度是。 7.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是。
8.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度。
922,0.
31.2.3相反数
基础检测

1-+5)表示的相反数,即-+5= --5)表示的相反数,即--5= 2-2的相反数是;3、化简下列各数:
--68= -+0.75= --5的相反数是;0的相反数是。
73= 5-+3.8= +-3= ++6= 4、下列说法中正确的是(
A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 拓展提高:
5--3)的相反数是。
6、已知数轴上AB表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6A在点B的左边,则点AB表示的数分别是。
7、已知ab互为相反数,bc互为相反数,且c=-6,a= 8、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a0的大小关系是
a0. 9、数轴上A点表示-3BC两点表示的数互为相反数,且点BA的距离是2,则点C表示的数应该是。

10、下列结论正确的有(
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 2 B3 C4 D5
11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4 绝对值
基础检测:
1.-8的绝对值是 ,记做 2.绝对值等于5的数有。 3.若 a= a , a
4 的绝对值是20040的绝对值是 5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点 的距离。
6 如果 x y 0, 那么︱x ︱︱y︱。 7.︱x 1 =3 ,则 x 8.若 x+3+y 4= 0,则 x + y = 9.有理数a b在数轴上的位置如图所示,则a b, a b︱。


10.︱x ︱<л,则整数x =
11.已知︱x︱-︱y=2,且y =4,则 x = 12.已知︱x=2 ,︱y=3,则x +y =
13.已知 x +1 ︱与 y 2︱互为相反数,则︱x +y=
14. 式子︱x +1 ︱的最小值是 ,这时,x值为 15. 下列说法错误的是 A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数
16.下列说法错误的个数是 1 绝对值是它本身的数有两个,是01 2 任何有理数的绝对值都不是负数 3 一个有理数的绝对值必为正数 4 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 0
17.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 A 1 B 0 C 1 D
2
拓展提高:
18.如果a b互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子
ab + m cd 的值。
abc


19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)
+10 ,— 5 15 + 30 ,—20 ,—16 + 14 1 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?

2
据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他A地的什么方向?距A地多远?


20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准?
代号 超标情
A 0.01 B 0.02 C 0.01 D 0.04 E 0.03

1.3.1有理数的加法
基础检测 1 计算:
115+(-22 2(-13)+(-8 3(-0.9)+1.51
2、计算:
123+(-17)+6+(-22

2(-2)+31+(-3)+2+(-4

3、计算: 1(
2(4(36拓展提高
4.1)绝对值小于4的所有整数的和是________
2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________
44413(( 13171317231311(2 24
5.a3,b2,则ab________
6.已知a1,b2,c3,abc,求abc的值。 7.1a3,求1a3a的值。

8.计算:16.22 9.计算:
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100

10.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.30,-0.20.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

12[(3]10.7 331.3.2有理数的减法
基础检测
1、(1(-3)-________=1 2________7=2
2、计算:
1(2(9 2011

35.6(4.8 4(45
3、下列运算中正确的是( A3.58(1.583.58(1.582 B(2.6(42.646.6
123
4272727((1
555555343957D1(
858540C0(4、计算:
1(79(3(5 24.25.78.410 3 拓展提高
1521 4632
5、下列各式可以写成abc的是( Aa(b(c Ba(b(c Ca(b(c Da(b(c 6、若mnnm,m4,n3,mn________ 7、若x0,则x(x等于( A、-x B0 C2x D、-2x 8、下列结论不正确的是(
A、若a0b0,则ab0 B、若a0b0,则ab0 C、若a0b0,则a(b0 D、若a0b0,且ba,则ab0. 9、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场31胜,第二场23负,第三场00平,第四场25负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

10、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位。 星期 高压的变化
25 15 13 15 20
(与前一天比较)

1 该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低? 2 与上周比,本周五的血压是升了还是降了?
1.4.1有理数乘法
基础检测 1、填空:
1-7的倒数是__,它的相反数是__,它的绝对值是___; 222的倒数是___,-2.5的倒数是___;
53)倒数等于它本身的有理数是___。 2、计算:
59272(( 2(-6×5×( 41036758313-4)×7×(-1)×(-0.25);(4((
2415241(23、一个有理数与其相反数的积( A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 4、下列说法错误的是(
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D1-1互为负倒数

拓展提高 52的倒数的相反数是___。
36、已知两个有理数a,b,如果ab0,且a+b0,那么( Aa0b0 Ba0b0 Ca,b异号 Da,b号,且负数的绝对值较大 7、已知x2y30,2

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求15xy4xy的值。 23(abcd2009m的值。


1.4.2 有理数的除法
基础检测 1 填空:
1(279;(2(93(= 251031(9;(40(7

543(1;(60.25. 341612549;(2;(3;(4. 24860.32、化简下列分数: 1
3、计算: 1(12 拓展提高 4 计算: 1(0.75

5、计算: 12.5

3((3(13 44314;(2(24(2(1. 11551(0.3;(2(0.33((11. 435114( 2272(24 844935121411(2 22


55(1

6、如果abb0的商是负数,那么(
Aa,b异号 Ba,b同为正数 Ca,b同为负数 Da,b同号 7、下列结论错误的是(
27134141(27;(61. 843254a0 ba B、若a,b同号,则ab00 baaaaaC D
bbbbbA、若a,b异号,则ab08、若a0,求

9、一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是4℃,小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰的高度大约是多少米?
aa的值。



1.5.1乘方
基础检测 1 填空:
1(3的底数是,指数是,结果是 2(3的底数是,指数是,结果是; 33的底数是,指数是,结果是。 2、填空:
3331(2((20
322312132(122n(12n1(102n(102n1
3212(3. 3134343、计算:
13(24(38 2(12(22 拓展提高 4 计算:
413(2 21223210231[2(32]
6


3(10[(4(332]

4(1(10.5

50.5

6(23[(42](3(2

7(2

5、对任意实数a,下列各式一定不成立的是(
20033
2
2
2
2
2
4
1[2(22]
3
2114224(13 429(22002 8(0.25201142010.
2Aa(a Ba(a Caa Da0
22336、若x9,则x得值是;若a8,则a得值是. 7a,bc,da023a(ab2007(cd2008(2009. b8x16的最小值是,此时x2011=
29x,y,zx32y17(2z1=0xyz的相反数的倒数。


1.5.2 科学记数法
基础检测
1 用科学记数法表示下列各数: 11= 1亿= 280000000= 76500000=. 2、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
1106,3.2105,7.05108

3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为,远地点平均距离为__________. 4(5×40000用科学记数法表示为( A.125×10拓展提高
5、据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示 为万元. 62009416日,国家统计局发布:一季度,城镇居民人均可支配收入为4834元,与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为. 7、改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已经达到4410000人,这这个常住人口数有如下几种表示方法:①4.4110人;②4.4110人;③44.110人。其中用科学记数法表示正确的序号为. 8、山西有着丰富的旅游资源,如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点,吸引了众多的海内外游客,2008年全省旅游总收入5655 3B.-125×105 C.500×10D.-5×10
5
6
739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为元. 9、《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( A7.2610 B72.610 C0.72610 D7.2610
102008年我国的国民生产总值约为130800亿元,那么130800科学记数法表示正确的是(
A1.30810 B13.0810C1.30810 D1.30810 11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×10km,声音在空气中每小时传播1.2×10km,地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快?

3
5109111124451.5.3近似数
基础检测
1、(10.025有个有效数字,它们分别是; 21.320有个有效数字,它们分别是 33.5010有个有效数字,它们分别是. 2、按照括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: 10.0238(精确到0.00122.605(保留2个有效数字)
6

32.605(保留3个有效数字); 420543(保留3个有效数字). 3、下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?
(1132.4; 20.0572 35.08103
拓展提高
4、按要求对0.05019分别取近似值,下面结果错误的是( A0.1(精确到0.1 B0.05(精确到0.001 C0.050(精确到0.001 D0.0502(精确到0.0001 5、由四舍五入得到的近似数0.01020,它的有效数字的个数为
A5 B4 C3 D2 6、下列说法正确的是(
A、近似数3232.0的精确度相同 B、近似数3232.0的有效数字相同 C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数0.01083个有效数字
7、已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到( A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位

82.598精确到十分位是( A2.59 B2.600 C2.60 D2.6 950名学生和40kg大米中,是精确数,是近似数. 10、把47155精确到百位可表示为.



第二章 整式的加减
2.11整式
基础检测
1.下列说法正确的是( ).
Aa的系数是0 B1是一次单项式
yC.-5x的系数是5 D0是单项式 2.下列单项式书写不正确的有( ).

3123ab 2x1y2 ③-x2 ④-1a2b 22 A1 B2 C3 D4
31的数用式子表示是( ). 23253 Aa+1 Ba+1 Ca Da1 23223 a4.下列式子表示不正确的是( ).
Am5的积的平方记为5m2 Bab的平方差是a2b2 C.比m除以n的商小5的数是D.加上a等于b的数是ba 5.目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了( )亿元.

Aa‰ B2a‰ C3a‰ D4a‰
6.为了做一个试管架,在长为acma>6)的木板上钻3个小孔(如图),每个小孔的直径为2cm,则x等于( ). Am5 na3cm4B.a3cm4C.a6cm4D.a6cm 47.填写下表

单项式 5 ab 0.6x2y 5x 74222 a3b 5mn5



8.若x2yn1





是五次单项式,则n=_______
9.针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整,已知某药品原价为a元,经过调整后,药价降低60%,则该药品调整后的价格为_______元.
10.某班a名同学参加植树活动,其中男生bb,若只由男生完成,每人需植树15株;若只由女生完成,则每人需植树________棵.
11.小明在银行存a元钱,银行的月利率为0.25%,利息税为20%6个月后小明可得利息________元.
12.某音像公司对外出租光盘的收费方法是:每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元,以后每天收费0.5元,那么一张光盘在出租后第n天(n>•2且为整数)应收费_______元. 拓展提高
13.写出所有的含字母abc且系数和次数都是5的单项式.

14.列式表示:

1某数x的平方的3倍与y的商;2m

120%的数.
415.某种商品进价m/件.在销售旺季,该商品售价较进价高30%;销售旺季过后,又以7折(70%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价是多少元?

16.观察图的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律: 1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;


2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.

2.12整式
基础检测

1.下列说法正确的是( ).
A.整式就是多项式B是单项式 Cx4+2x3是七次二项次D2.下列说法错误的是( ).
A3a+7b表示3a7b的和B7x25表示x27倍与5的差 C3x1是单项式
511表示ab的倒数差 abDx2y2表示xy两数的平方差
3mn都是正整数,多项式xm+yn+3m+n的次数是( ). A2m+2n Bmn Cm+n Dmn中的较大数 4.随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟为( )元. A4553baBb+a Cb+a Db+a
34445.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下30颗卖出,求全部水蜜桃共卖多少元?( ).
A70a+30ab B70×1+20%×a+30b C100×1+20%×a30ab D70×1+20%×a+30ab

6.按图程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是 ).
A6 B21 C156 D231 7.多项式-m2n2+m32n3__________项式,最高次项的系数为_______常数项是_______
8.多项式xm+m+nx23x+5是关于x的三次四项式,且二次项系数是-2,则m=_____n=_______
9a平方的2倍与3的差,用代数式表示为________;当a=1•时,此代数式的值为_________
10.某电影院的第一排有m个座位,后面每排比前一排多2个座位,则第k排的座位数是_______ 11.已知x22y=1,那么2x24y+3=_______

...12.数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对ab进入其中时,会得到一个新的实数:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,...2就会得到3+(-2+1=8现将实数对(-23)放入其中得
...到实数m,再将实数对m1)放入其中后,得到的实数是_____
拓展提高13.已知多项式x3x2ym+1+x3y3x41是五次四项式,单项式3x3ny4

14.某房间窗户如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同): 1)装饰物所占的面积是多少?
2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?
mz与多项式的次数相同,求mn的值.

15.某校暑假将组织该校三好学生去北京旅游,由3名老师带队,甲旅行社说:如果带队老师买全票,则其余学生可享受半价优惠,乙旅行社说:包括带队老师在内全部按全票价的6优惠.若全票价是800元,设学生数为x人,分别计算两家旅
行社的收费.

16.国家个人所得税法规定,月收入不超过1600元的不纳锐,月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税:
全月应纳税所得额 不超过500元的部分 超过500~2000元的部分
税率(% 5
10 超过2000~5000元的部分 15

试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税.(设工资为x元,0


2.2整式的加减
基础检测
1.下列各组中的两项,不是同类项的是( ).
Aa2b与-6ab2 B.-x3y2yx3 C2R2R D3553

2.下列计算正确的是( ).
A3a22a2=1B52x3=3x3C3x2+2x3=5x5 Da3+a3=2a3 3.减去-4x等于3x22x1的多项式为( ).
A3x26x1 B5x21 C3x2+2x1 D3x2+6x1 4.若AB都是6次多项式,则A+B一定是( ). A12次多项式 B6次多项式
C.次数不高于6的整式 D.次数不低于6的多项式 5.多项式-3x2y10x3+3x3+6x3y+3x2y6x3y+7x3的值是( ). A.与xy都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与xy都有关
6.如果多项式3x32x2+x+│k│x25中不含x2项,则k的值为 ).
A±2 B.-2 C2 D0 7.若2x2ym与-3xny3是同类项,则m+n________
8.计算:13x5x=_______;2计算a2+3a2的结果是________ 9.合并同类项:-122212ab+abab=________ 23412m210.五个连续偶数中,中间一个是n,这五个数的和是_______ 11.若m为常数,多项式mxy+2x3y14xy为三项式,则m+2的值是______

12mn=_______ 拓展提高
12xm1abanby1a2b4xy2213.合并下列各式的同类项:
1)-0.8a2b6ab3.2a2b+5ab+a2b

25ab23ab27ab)-(ab2+7ab).


14.先化简,再求值:
15a24a2+a9a3a24+4a,其中a=

25ab

1
2921211ab+ababa2b5,其中a=1b=2 224

32a23ab+b2a2+ab2b2,其中a2b2=2ab=3

15.关于xy的多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次项,6m2n+2的值.


16.商店出售茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,该店制定了两种优惠办法:(1)买一只茶壶赠送一只茶杯;(2)按总价的92%付款.某顾客需购茶壶4只,茶杯x•只(x≥4),付款数为y(元),试对两种优惠办法分别写出yx之间的关系,并研究该顾客买同样多的茶杯时,两种方法哪一种更省钱?

第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1 知识检测

1.若4xm12=0是一元一次方程,则m=______
2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等,则长方形长为______cm
3.已知(2m3x2-(23mx=1是关于x的一元一次方程,m=______
4.下列方程中是一元一次方程的是( A3x+2y=5 By26y+5=0C11x3= D4x3=0 3x5.已知长方形的长与宽之比为21•周长为20cm设宽为xcm得方程:________
6.)利润问题:利润率=销售价进价.如某产品进价是400元,(标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程 )-400=5%×400
7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为(x26人,(x+24,得方程_______

8.某农户2006年种植稻谷x亩,2007•年比2006增加10%2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______
9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a2,且十位上数
与个位上数和为6,列方程为______
10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4•元,50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为______
11.中国人民银行宣布,从200765日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于200765存入定期为1年的人民币5000(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是
Ax5000=5000×3.06% Bx+5000×5%=5000×1+3.06% Cx+5000×3.06%×5%=5000×1+3.06% Dx+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程(
A3x+9x=19 B29x+x=19 Cx9x=19 D39x+x=19 13.已知方程m2x|m|1+3=m5是关于x的一元一次方程,求
m的值,并写出其方程. 拓展提高
14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料?

3.1.1 从算式到方程(2 基础检测
1.写出一个以x=1为根的一元一次方程_______
2.(教材变式题)数0,-1,-212中是一元一次方程7x
10=
x+3的解的数是_____
23.下列方程的解正确的是(
1x2x=6的解是x=4
2513C3x4=x3)的解是x=3 D.-x=2的解是x=
232 Ax3=1的解是x=2B4.(探究过程题)先列方程,再估算出方程解.
HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔各买了多少支? 解答:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔______支,HB型铅笔用去了0.3x元,•2B型铅笔用去了(10x0.5元,依题意得方程,
0.3x+0.510x=_______ 这里x>0,列表计算
x(支)
1
2
3
4 5 6
7
8 0.3x+0.510x(元) 4.8 4.6 4.4 4.2 4 3.8 3.6 3.4 从表中看出x=_______是原方程的解.
反思:估算问题一般针对未知数是________的取值问题,如购买彩电台数,铅笔支数等. 5x=120中是方程-1x+9=3x+2的解的是______
26.若方程ax+6=1的解是x=1,则a=_____

7.在方程:①3x4=1;②x=3;③5x2=3;④3x+1=22x+13中,解为x=1的方程是(
A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 8.若是新规定的某种运算符号,得xy=x2+y,则(-1k=4k的值为(
A.-3 B2 C.-1 D3 9.用方程表示数量关系: 1)若数的2倍减去1等于这个数加上5
2)一种商品按成本价提高40%后标价,再打8折销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元.
3)甲,乙两人从相距60千米的两地同时出发,相向而行2小时后相遇,甲每小时比乙少走4千米,设乙的速度为x千米/时.
拓展提高
10.(经典题)七年级(2)班的一个综合实践活动小组去AB个超市调查去年和今年·期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,求AB两个超市·期间的销售额(只需列出方程即可).



3.1.2 等式的性质
基础检测
1.在4x2=1+2x两边都减去_______,得2x2=1,两边再同时加________,得2x=3,变形依据是________ 2.在1x1=2中两边乘以_______,得x4=8,两边再同时加上44,得x=12,变形依据分别是________
3.一件羽绒服降价10%后售出价是270元,设原价x元,得方程
Ax110%=270x Bx1+10%=270 Cx1+10%=x270 Dx110%=270 4.甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班x人到乙班,则得方程(
A48x=44x B48x=44+x C48x=244x D.以上都不对

5.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文abc对应的密文a+12b+43c+9,例如明文123对应的密文为2818,如果接收的密文71815则解密得到的明文为(
A456 B672 C267 D726 6.用等式的性质解下列方程:
14x7=13 2

7.只列方程,不求解.
某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成? 拓展提高
8.某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,一排都比前一排增加a个座位.
1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式.
1 2 3 4 n 座位数 座位数 座位数 座位数
座位数
11x2=4+x 23
12 12+a
2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为______
3.2 解一元一次方程(一)
基础检测
1.当x=_______时,式子4x+83x10相等. 2.某个体户到农贸市场进一批黄瓜,卖掉该个体户卖掉______kg黄瓜.
3.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是(
A30 B20 C15 D10 4.若干本书分给某班同学,每人6本则余18本,每人7本则少24本.设该班有学生x人,或设共有图书y本,分别得方程
1后还剩48kg••3y24y18
77y24y18 B7x24=6x+18
76y24y18 C7x+24=6x+18 D.以上都不对 76A6x+18=7x245.(教材变式题)解下列方程:(用移项,合并法)
10.3x+1.22x=1.227x



240×10%·x5=100×20%+12x

6.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的距离.

7.煤油连桶重8千克,从桶中倒出一半煤油后,连桶重4,5千克,求煤油和桶各多少千克? 拓展提高

820081024日我国“嫦娥一号”发射成功,中国人实现千年的飞天梦想,卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨,如.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时,而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍.已知三次飞行周期和为88小时,求第一、二、三次轨道飞行的周期各是多少小时?


3.3 解一元一次方程(二)去括号
基础检测
1.七(一)班学生参加运土劳动,其中一部分人挑土,一部分人抬土,总共有40•支扁担和60只筐,设x人抬土,用去扁担支和1x2111x只筐.挑土的人用(40x_____和(60x22211______,得方程60x=240x),解得x=_______
22
2.一个长方形的长比宽多2厘米,若把它的长和宽分别增加2•米,面积则增加24厘米2,设原长方形宽为x厘米,可列方程__________
3.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只?设鸡为x只得方程( A2x+414x=44 B4x+214x=44 C4x+2x14=44 D2x+4x14=44 4.在甲队工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果乙处工作的人数是甲处工作人数的1,应从乙处调多少人到甲处?若设3应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是(
11196x B272x=196x 3311 C272+x=196+x D272+x=196x 33 A272+x=5.甲与乙比赛登楼,他俩从36层的某大厦底层出发,当甲到达6层时,乙刚到达5层,按此速度,当甲到达顶层时,乙可达
A31 B30 C29 D28 6.一项工程,A独做10天完成,B独做15天完成,若A先做5天,再AB合做,完成全部工程的2,共需(
3 A8 B7 C6 D5

拓展提高
7(原创题)小明在汽车上,汽车匀速前进,他看到路旁公里牌上是一个两位数,一小时后,他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下,又过了一个小时,公里牌上是一个三位数,它是第一次看见的两位数中间加了一个零,求汽车的速度.

8.如图所示,根据题意求解. 请问,1听果奶多少钱?

20


3.3 解一元一次方程(二)去分母
基础检测 1.方程tt2=5,去分母得4t-( =20,解得t=_______
42.方程134x1=6x1)去括号得112x+______=6x______,解为_______
3.某学生在一次考试中,语文、数学、外语三门学科的平均成绩80分,物理、化学两门学科的平均成绩为x分,该学生这5门学科的平均成绩是82分,则x=____

4.方程22x4x7去分母得( 36 A222x4=-(x7 B1222x4=x7
C124x8=-(x7 D1222x4=x7 5.与方程x2x3=1的解相同的方程是(
3
1x3=0 2 A3x2x+2=1 B3x2x+3=3 C2x5=1 D6.某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩,平均每年减少约0.04亩,若不采取措施继续按此速度减少下去,若干年后该省将无地可耕,无地可耕的情况最早会发生在
A2022 B2023 C2024 D2025 7.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米,甲让乙先跑5米,设甲出发x秒钟后,甲追上乙,则下列四个方程中不正确的是(
A7x=6.5x+5B7x5=6.5 C.(76.5x=5 D6.5x=7x5 8.解方程: (1
x13x64x2(2x0.212x0.80.3
(3式子

35x452x313x21,x的值.



9.一天晚上停电了,小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,电来了,小胖将两根蜡烛同时熄灭,已知两根新蜡烛中,粗蜡烛全部点完要2h,细蜡烛要1h,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?

10.(经典题)为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队.若足球队每人领一个6个球,每两人领一个则余6个球,问这批足球共多少个?小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白球(如图),结果发现,黑块呈五边形,白色呈六边形,黑白相间在球体上,黑块共12块,问白块有多少块?

拓展提高
11.育红学校七年级学生步行到郊外旅行,七1班的学生组成前
队,步行速度为4千米/时,七(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时,前队出发1小时后,乙队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度12千米/时,根据上面的事实提出问题并尝试去解答.

12.(原创题)阅读下列材料再解方程:
x+2=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3x+2=3,解得x=1或-5 请按照上面解法解方程x-│

2x+1=1
33.4 实际问题与一元一次方程(1 基础检测
1.一商店把彩电按标价的9折出售,仍可获利20%,若该彩电的进

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/eef64fc9b72acfc789eb172ded630b1c59ee9baa.html

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